表面积与体积练习题(含答案)

空间几何体的表面积和体积练习

(录自新教材完全解读)

1、一个证四棱台的两底面边长分别为)(,n m n m >，侧面积等于两个底面积之和,则这个棱台的高位( ） A.

n m mn + B. n m mn - C. mn n m + D. mn

n

m - 2、一个圆柱的侧面展开图示一个正方形，这个圆柱的表面积与侧面积的比是（ ) A.ππ221+ B. ππ441+ C ． ππ21+ Ｄ. π

π

241+ 3

、

在

斜

三

棱

柱

AB

Ｃ

－

Ａ

1

B

１

C

１

中,∠ＢＡＣ＝

090,0110111190,60,=∠=∠=∠==C BB C AA B AA a AC AB ，侧棱长为b ,求其侧面积。 ab )23(+

4、一个三棱锥的底面是正三角形,侧面都是等腰直角三角形，底面边长为a ，求它的表面积。

2)33(4

1

a + 5、已知圆台的上、下底面半径和高的比为１:4:4,母线长为１0，求圆台的侧面积。 10０π

6、若正方体的棱长为2,则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为（ )

A.

62 Ｂ. 32 Ｃ. 33 Ｄ. 3

2

７、已知圆台两底面半径分别为)(,n m n m >，求圆台和截得它的圆锥的体积比。

3

3

3m n m - 8、直三棱柱（侧棱垂直底面的三棱柱）的高6,底面三角形的边长分别为3、４、5,将棱柱削成圆柱，求削去部分体积的最小值。

)6(6π-

9、如图,三棱锥S －ＡＢC 的三条侧棱两两垂直，且

6,3,1===SC SA SB ，求该三棱锥的体积。

2

2 １0、若两球表面积之比为４：9，则其体积之比为( ）

S

C

B

A

Ａ.8：27 B.16:8１ C ．６４:72９ D.2:3

11、如果三个球的半径之比是1:２:３,那么最大球的体积是其余两个球的体积之和的( ) A ．1倍 Ｂ.2倍 C.3倍 D.4倍

12、如图所示，半径为Ｒ的半圆内的阴影部分以直径AB 所在直线为轴,旋转一周得到一几何体，求该几何体的表面积。(其中0

30=∠BAC )

2

2

311R π+ 13、如图所示，长方体1111D C B A ABCD -中，c CC b BC a AB ===1,,,且0>>>c b a ，求沿着长方体的表面自Ａ到1C 的最短路线

的长。bc c b a 22

2

2

+++

14、已知圆锥S Ｏ的底面半径为R,母线长SA=３Ｒ,Ｄ为SA 的中点,一个动点自底面圆周上的A 点沿圆锥侧面移动到D ，求

这点移动的最短距离。

R 2

7

3

D 1 A

B

A 1

C

B 1

C 1

D