求数列的通项公式学案(一)

求数列的通项公式学案

一、观察法

写出数列的一个通项公式，使得它的前几项分别为以下各数：

1、916,78,54,32+--…

2、9，99，999，9999…

3、1，5，7，17，31，65…

二、已知n S ，求n a

1、在数列}{n a 中，已知n n a S 22-=，求通项公式n a 。

2、在数列}{n a 中，3,2111==+++a a S S n n n 。求通项公式n a 。

3、在数列}{n a 中，已知92),2(11=≥⋅=-a n S S a n n n ，求通项公式n a 。

三、由递推公式求通项公式

1、 数列}{n a 中，已知n a a a n n +==+11,3。求通项公式n a

2、在数列}{n a 中，已知11=a ，)2.(12

11≥+=

-n a a n n 。求通项公式n a 。

3、在数列}{n a 中，已知n n n a a a 2,111==+。求通项公式n a 。

四、课堂练习

1、已知正数列}{n a 的前n 项和为)1(21n

n n a a S +=求数列}{n a 的前3项，并由此猜测出n a 。

2、在数列}{n a 中，已知n n a n S a 21,1==，求通项公式n a 。