3.3设计中心对称图案

■如图是两张全等的图案，它们完 如图是两张全等的图案， 全重合地叠放在一起， 全重合地叠放在一起，现将上面的图 案绕点O顺时针旋转，至少旋转____ ____度 案绕点O顺时针旋转，至少旋转____度 120 两张图案可以互相重合？ 后，两张图案可以互相重合？
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■如图是两张全等的图案，它们完 如图是两张全等的图案， 全重合地叠放在一起， 全重合地叠放在一起，现将上面的图 案绕点O顺时针旋转，至少旋转度后， 案绕点O顺时针旋转，至少旋转度后， 两张图案可以构成中心对称图形？ 两张图案可以构成中心对称图形？ 从中你有什么发现？ ■从中你有什么发现？
相关链接 ■如图所示，旋转对称图形 如图所示，
_(2)、(3)____ 、 ______，中心对称图形是______. 是(1)、(3)、(3)、(4) 中心对称图形是______. ______，
请你设计一个旋转对称图形， 请你设计一个旋转对称图形，要求 旋转30 后与自身重合. 旋转300后与自身重合.
ABCDEFG HI J K L M N O P Q R S T UV W X Y Z
• 两位数：11，88，96等；三位数：101， 111，609，808，888，906等
如图所示是一个中心对称 图形的一半，你能补出另一半吗？ 图形的一半，你能补出另一半吗？
随堂练习
■有5×5的小正方形组成的图形，去 的小正方形组成的图形， 掉中心的一个方格，余下24 掉中心的一个方格，余下24 格，要求 把它分成大小相等、形状相同的四块， 把它分成大小相等、形状相同的四块， 请设计一种分法. 请设计一种分法.
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（1） ）
（2） ）
（3） ）
2. 你能用6个全等的正方形再设计几个中心 你能用6个全等的正方形再设计几个中心 对称图案但不是轴对称图案吗 对称图案但不是轴对称图案吗？
（4） ）
（5） ）
3.你能用6个全等的正方形设计既是中心对称， 3.你能用 个全等的正方形设计既是中心对称 你能用6 既是中心对称， 的图案吗？ 又是轴对称的图案吗 又是轴对称的图案吗？
■如图，是由5个边长为1的小正方 如图，是由5个边长为1 形组成的图形，你能剪2刀后， 形组成的图形，你能剪2刀后，将它拼 成一个大正方形吗？请说明理由. 成一个大正方形吗？请说明理由.
相关链接 ■如果一个图形绕着一个
定点旋转一个角度能够与原来的图形 重合，那么这个图形就叫做旋转对称 重合，那么这个图形就叫做旋转对称 图形，例如等边三角形， 图形，例如等边三角形，绕着它的中 心旋转120 能够与原来图形重合， 心旋转1200能够与原来图形重合，因 而等边三角形是旋转对称图形. 而等边三角形是旋转对称图形. 想一想， 想一想，中心对称图形与旋转对称 图形有何关系？ 图形有何关系？
活动二
“数学实验室” 数学实验室”
1. 用圆和线段可以构造许多具有鲜明含义的 线段可以构造许多具有鲜明含义的 中心对称图案。 中心对称图案。 如:
2. 请你也用圆和线段设计一些中心对称图案 请把你的设计的含义与同学交流
大显身手
某居民小区搞绿化，小区的居民们把一块长方形 某居民小区搞绿化， 垃圾地清理后，准备建几个花坛。老张说：花坛应该 清理后，准备建几个花坛。老张说： 的造型；老李说： 既有圆的造型又有方的造型；老李说：整个花坛应该 图案。 既是轴对称图案又是中心对称图案。你能设计一个让 大家都满意的方案吗？ 大家都满意的方案吗？ 试试看： 试试看：将你设计的方案画在 右面的长方形方框中
3.3设计中心对称图案 3.3设计中心对称图案
图案欣赏
图案欣赏
生活中， 生活中，我们经常见到一些美 丽的图案，下列图案有什么特点？ 丽的图案，下列图案有什么特点？
生活中， 生活中，你还见过哪些中心对 称图案？举例说明. 称图案？举例说明.
O
合作探索交流
活动一 1. 用6个全等的正方形组成中心对称图案 全等的正方形组成中心对称图案 组成中心对称
（ 6）
（ 7）
合作探索交流
1.在计算器上按出两位数“69”，这个电子数 1.在计算器上按出两位数“ 在计算器上按出两位数 字可以组成一个中心对称图案。还能写出几 字可以组成一个中心对称图案你还能写出几 。 你 个能组成中心对称图案 两位数或三位数？ 中心对称图案的 个能组成中心对称图案的两位数或三位数？ 2.如果把26个英文大写字母看成图案，那么哪些 2.如果 26个英文大写字母看成图案 如果把 个英文大写字母看成图案， 英文大写字母是中心对称图案 英文大写字母是中心对称图案
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• 设计中心对称图案的 关键点：
（1）整体构思 整体构思；（2）具体作图 整体构思 具体作图 方法技巧： 方法技巧：
利用图形的变换设计图案（通过平移 旋转 平移，旋转 平移 或对称变换 对称变换） 对称变换
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某地板厂要制作一批正 六边形的地板砖， 六边形的地板砖，要求在地板砖上设 计的图案能够把正六边形6等分( 计的图案能够把正六边形6等分(例如 下图) 你能设计出几种方案？ 下图)，你能设计出几种方案？
2003.甘肃 2003.甘肃
■在一个3m×4m的长方形地块上，欲 在一个3m×4m的长方形地块上， 3m 的长方形地块上 开出一部分作花坛， 开出一部分作花坛，其图案要为中心 对称图形， 对称图形，且花坛的面积为长方形面 积的一半，图示是两种设计方案， 积的一半，图示是两种设计方案，你 还能提供两种不同的设计方案吗？ 还能提供两种不同的设计方案吗？