《地球体与地图投影》PPT课件

第二节 大地测量系统
一、我国的大地坐标系统
新中国成立后：北京1954坐标系，参考椭球体为Krasovsky椭 球体，坐标原点在前苏联的普尔科沃。
1980年至今：西安1980坐标系，参考椭球体为IUGG-75，大 地原点设在陕西省泾阳县永乐镇。
二、大地控制网
（一）平面控制网
1. 三角测量
以大地原点为基础，在地面上 选择一系列控制点，并建立起一系 列三角形，组成三角锁和三角网。
二、大地控制网
（一）平面控制网 1. 三角测量
国家控制网设置： 一、二、三、四等三角网。
一等三角测量(精度最高) 布设：基本按经纬线方向。 构成：约等边三角形，边长20～25 km。 锁段：长约200 km，16～20个三角形。
二、大地控制网
（一）平面控制网
1. 三角测量
二等三角网 三角形平均边长13 km
圆的 ❖ 公元前200年，古希腊，埃拉托色尼，测出地球周
长
地球是一个怎样的球体？
一、地球体的基本特征
地球的自然表面
地球是一个表面光滑、蓝色美丽的正球体。
一、地球体的基本特征
地球的自然表面
机舱窗口俯视大地
地表是一个有些微起伏、极其复杂的表面。
一、地球体的基本特征
地球的自然表面
地球的自然表面并不光滑平顺，珠穆 朗玛峰（8 844.43 m）与马里亚纳海沟（11 034 m）之间的高差约达20 km。
地球不是一个正球体，而是一个极半 径略短、赤道半径略长，北极略突出、南 极略扁平，近于梨形的椭球体。
一、地球体的基本特征
地球体的物理表面
寻找一种与地球自然表面非常接近的规则曲 面，来代替这种不规则的地球面。
大地水准面
与静止海平面相重合的水准面，海平面是一个无波 浪、无潮汐、无水流、无大气压变化，处于流体平衡状 态的平面，假想以这个水准面为基准向大陆延伸，穿过 陆地、岛屿，最终形成一个封闭曲面，即大地水准面。
长半轴（赤道半径）
a
短半轴（极半径）
b
椭球体的扁率
α= (a-b) / a
第一偏心率
e2 = (a2-b2)/a2
第二偏心率
e 2 = (a2-b2)/b2
对 a,b,α的具体测定就是近代大 地测量学的一项重要工作。
一、地球体的基本特征
地球体的数学表面
总椭球体：与大地体吻合最好的旋转椭球称为总地球椭球，也叫总椭 球或平均椭球，大地测量在确定这个总地球椭球时，要其达到与大地 体最密合的4个条件：
一、地球体的基本特征
地球体的数学表面
克拉索夫斯基椭球体 1975 IUGG椭球体 WGS–84椭球体
a 6 378 245.000 m b 6 356 863.019 m α 1/298.3 e² 0.006 693 422 e 2 0.006 738 525
中国1954年北 京坐标系采用
6 378 140.000 m 6 356 755.288 m
保证测绘1︰10万、1︰5万地 形图时，每150 km²内有一个 大地控制点，即每幅图内不 少于3个大地控制点。
（一）天文经纬度 （二）大地经纬度
（三）地心经纬度
二、地理坐标
（一）天文经纬度
表示地面点在大地水准面上的位置
天文纬度 ： 在地球上定义
为铅垂线与赤道平面间的夹角。
垂 线 偏 差
铅垂线 θ
法线
来自百度文库
天文经度λ：是过观测点子午
面与本初子午面间的两面角。
通常应用天文测量和天文台授 时的方法解决。
赤道面
二、地理坐标
• 子午圈截面 ：
含A点法线AL和椭球 旋转轴PP1的法截面。
子午圈曲率半径 M。
• 卯酉圈截面 ：
含A点法线AL且垂直
子午圈截面的法截面。 卯酉圈曲率半径 N 。
A
E1
L
P1
二、地理坐标
（三）地心经纬度
地心坐标系统 ——原点与地球中心重合 参心坐标系统 ——原点与参考椭球中心重合
地心经度：等同大地经度。 地心纬度：指参考椭球面上观测 点和椭球质心或中心连线与赤道 面之间的夹角。
地球体的数学表面
大地水准面是不规则曲面，无法用数学模型定义和表， 必须寻找一个与大地体极其接近的形体来代替大地体。
地球椭球体
假想将大地体绕短轴（地轴）飞速旋转，以形成一 个表面光滑的球体，即旋转椭球体，或地球椭球体。是 对地球形体的二级逼近。
一、地球体的基本特征
地球体的数学表面
地球椭球体 基本参数:
第二章 地球体与地图投影
主要内容
第1节 地球体 第2节 大地测量系统 第3节 地图投影 第4节 地图比例尺
地球的形体
第一个矛盾
经纬度、大地控制点
函数关系（地图投影）
大与小
第二个矛盾
比例尺
第一节 地球体
一、地球体的基本特征
地球形体的认识
❖ 春秋，“天圆地方说”，“盖天说” ❖ 后汉张衡，“浑天说”，大地是球体 ❖ 古希腊（公元2世纪），托勒密，“地心说” ❖ 古希腊，毕达哥拉斯和亚里士多德，确信地球是
1. 地球椭球体中心和地球的质心重合； 2. 地球椭球体的短轴和地球的地轴重合； 3. 地球椭球体起始大地子午面和起始天文子午面重合； 4. 在确定参数a、α时要满足在全球范围的大地水准面差距的平方和为最小。
参考椭球体：在实际应用上，往往采用收集到的测量数据和接近本国 的定位、定向参数进行推算，得出一组参考椭球体数据。
一、地球体的基本特征
地球体的物理表面
特征 处处与重力线正交，大地水准面是重力等势面（等位面）； 不是规则的曲面； 由大地水准面包围的形体称为大地体，是对地球形状的一级 逼近。
一、地球体的基本特征
地球体的物理表面
意义
近似表达了地球的形状； 测量海拔高程； 大地测量和地球物理学研究。
一、地球体的基本特征
（二）大地经纬度
表示地面点在参考椭球面上的位置。
大地经度 λ （L）：参考椭球面上 某点的大地子午面与本初子午面间 的两面角。东正西负。
大地纬度 （B）：参考椭球面上
某点的法线与赤道平面的夹角。北 正南负。
大地高： 指某点沿法线方向到参考椭球面的距离。
二、地理坐标
法截面 ：含A点法线AL 的平面所裁成的截面。
1/298.257 0.006 694 385 0.006 739 502
中国1980年西 安坐标系采用
6 378 137.000 m 6 356 752.314 m 1/298.257 224 0.006 694 380 0.006 739 497
全球定位系统 GPS 采用
二、地理坐标
地理坐标，就是用经线（子午线）、纬线、经度、 纬度表示地面点位的球面坐标。