苏州星海学校八年级数学下册第三单元《平行四边形》测试(答案解析)

一、选择题

1．下列命题中，其逆命题是真命题的有（ ）个

①全等三角形的对应角相等，② 两直线平行，同位角相等，③等腰三角形的两个底角相等，④正方形的四个角相等．

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

2．如图，Rt ABC ∆中，90BAC AB AC AD BC ︒∠==⊥，，于点D ABC ∠，的平分线分别交AC AD 、于E F 、两点，M 为EF 的中点，AM 的延长线交BC 于点N ，连DM ，下列结论：①DF DN =； ②DMN ∆为等腰三角形；③DM 平分BMN ∠；④AE NC =，其中正确结论的个数是（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

3．如图，已知正方形ABCD 的边长为4，点Р是对角线BD 上一动点（不与D ，B 重合），PF CD ⊥于点F ，PE BC ⊥于点E ，连接AP ，EF ．则下列结论错误的是（ ）

A ．2PD EC =

B ．AP EF =，且AP EF ⊥

C ．四边形PECF 的周长是8

D ．12

BD EF AB ≤< 4．下列命题为假命题的是（ ） A ．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．

B ．两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等．

C ．等边三角形一边上的高线与这边上的中线互相重合．

D ．到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．

5．已知矩形ABCD ，下列条件中不能判定这个矩形是正方形的是（ ）

A ．AC BD ⊥

B ．A

C B

D = C ．AC 平分BAD ∠ D ．ADB ABD ∠=∠ 6．已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）

A ．当A

B B

C =时，四边形ABC

D 是菱形

B ．当A

C B

D ⊥时，四边形ABCD 是菱形

C ．当90ABC ∠=时，四边形ABC

D 是矩形

D ．当AC BD =时，四边形ABCD 是正方形

7．如图，已知正方形1234A A A A 的边长为1，延长12A A 到1B ，使得1212B A A A =，延长23A A 到2B ，使得2323B A A A =，以同样的方式得到34,B B ，连接1234,,,B B B B ，得到第2个正方形1234B B B B ，再以同样方式得到第3个正方形1234C C C C ，……，则第2020个正方形的边长为（ ）

A ．2020

B ．2019(5)

C ．2020(5)

D ．20205

8．如图，已知四边形ABCD 中，R 、P 分别为BC 、CD 上的点，E 、F 分别为AP 、RP 的中点．当点P 在CD 上从点C 向点D 移动而点R 不动时，那么下列结论成立的是（ ）

A ．线段EF 的长逐渐增大

B ．线段EF 的长不变

C ．线段EF 的长逐渐减小

D ．线段EF 的长与点P 的位置有关 9．如图，ABCD 的对角线AC BD 、交于点,O D

E 平分ADC ∠交AB 于点

,60,E BCD ∠=︒12AD AB =，连接OE ．下列结论：①ABCD S AD BD =⋅；②DB 平分CDE ∠；③AO DE =；④OE 垂直平分BD ．其中正确的个数有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

10．如图，点P 是矩形ABCD 的对角线上一点，过点P 作//EF BC ，分别交,AB CD 于,E F ，连接,PB PD ，若1,3AE PF ==，则图中阴影部分的面积为（ ）

A ．3

B ．6

C ．9

D ．12

11．在平面直角坐标系中，点A ，B ，C 的坐标分别为()5,0，()1,3--，()2,5-，当四边形ABCD 是平行四边形时，点D 的坐标为（ ）

A ．()8,2-

B ．()7,3-

C ．()8,3-

D ．()14,0 12．如图，在ABC 中，D 是BC 的中点，

E 在AB 上，且:1:2AE BE =，连接AD ，CE 交于点

F ，若60ABC S =△，则DBEF S =四边形（ ）

A ．15

B ．18

C ．20

D ．25

二、填空题

13．如图，在ABC 中，10AB AC ==，D 为CA 延长线上一点，DE BC ⊥交AB 于点F ．若F 为AB 中点，且12BC =，则DF =__________．

14．在Rt ABC 中，∠C ＝90°，点D 是AB 边的中点，若AB ＝8，则CD ＝______． 15．如图，四边形ABCD 是长方形，F 是DA 延长线上一点，CF 交AB 于点E ，G 是CF 上一点，且∠ACG ＝∠AGC ，∠GAF ＝∠F ．若∠ECB ＝20°，则∠ACD 的度数是______________．

16．如图，将长方形纸片ABCD 沿着对角线BD 翻折，点C 落在点C '处，BC '与AD 交于点E ．若20AD cm =，5AB cm =，则DE =_______cm ．

17．已知：如图，把长方形纸片ABCD 沿EF 折叠，使D C 、分别落在D C ''、的位置，若65EFB ︒∠=，则AED '∠的度数为_________．

18．平行四边形的两条对角线长分别为6和8，其夹角为45︒，该平行四边形的面积为_______．

19．如图，BD 是矩形ABCD 的对角线，在BA 和BD 上分别截取BE ，BF ，使BE ＝BF ；分别以E ，F 为圆心，以大于12

EF 的长为半径作弧，两弧在∠ABD 内交于点G ，作射线BG 交AD 于点P ，若AP ＝3，则点P 到BD 的距离为_______．