2012中考数学压轴题函数 直角三角形问题
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已知Rt △ABC 中，︒=∠90ACB ，CB CA =，有一个圆心角为︒45，半径的长等于CA 的扇形CEF 绕点C 旋转，且直线CE ，CF 分别与直线AB 交于点M ，N ．
（1）当扇形CEF 绕点C 在ACB ∠的内部旋转时，如图1，求证：222BN AM MN +=；
思路点拨：考虑222BN AM MN +=符合勾股定理的形式，需转化为在直角三角形中解决．可将△ACM 沿直线CE 对折，得△DCM ，连DN ，只需证BN DN =，︒=∠90MDN 就可以了．请你完成证明过程．
（2）当扇形CEF 绕点C 旋转至图2的位置时，关系式222BN AM MN
+=是否仍然成立？若成立，
请证明；若不成立，请说明理由．
图1 图2