高中数学必修一《集合》测试题 (412)

= {x |
m −1
x
2m +1}
（1）当 A 中的 x N* 时，求 A 的子集个数；
（2）当 x R, A B = 时，求 m 的取值范围。
=
x
|
log2 (x2
−
1) 2
=
−1，x R
，
B = x | 4x − 3 2x + 2 = 0，x R ，则 A (CU B) ＝
．
28．若集合 M = {x | −1 x 1}， N = {x | x2 − 2x 0} ，则 M∩N= ▲ ．
29．设 P和Q 是两个集合，定义集合 P − Q = x | x P,且x Q ，若 P = 1,2,3,4，
（Ⅰ）若 a = 3，求 A B , B (CU A) ； （Ⅱ）若 B A ，求 a 的范围. （本小题满分 14 分）
32．已知：函数 f ( x) = 4 − x + lg(3x − 9) 的定义域为 A ，集合 B = {x x − a 0, a R}.
（1）求集合 A ；
（2）求 A B .（本题满分 14 分）
(A) ðI A =
(B) A Ü I
(C) ðI A
(D) A I
7．设集合 S={x|x>-2},T={x|-4≤x≤1},则 S∩T=
A．[-4,+∞) 考浙江卷（文））
B．(-2, +∞)
C．[-4,1]
（） D．(-2,1] （2013 年高
8．设○+ 是 R 上的一个运算,A 是 R 的非空子集,若对任意 a,b A 有 a ○+ b A ,则称 A 对运
Q = x |
x + 1 2, x R ，则 P − Q =
2
。
30．已知集合 A = x | 4 − 2k x 2k − 8， B = x | −k x k，若 AÖ B ，则实数 k
的取值范围为
．
三、解答题 31．已知U = R ，集合 A = {x1 x 4}， B = {x a x a + 2} .
20．已知集合
A =xR |
x+3
+
x−4
9, B
=
x R |
x
= 4t
+
1 t
−
6, t
(0,
+)
，则
集合 A B =________(2011 年高考天津卷理科 13)
21．如图，阴影部分所表示的集合是
22．已知集合 A = {x | ax2 + x + 2 = 0, a R}，若 A 中元素至多只有 1 个，则 a 的取值范
,
k
I
m
.
(1)求集合 P7 中元素的个数; (2)若 Pm 的子集 A 中任意两个元素之和不．是．整数的平方,则称 A 为“稀疏集”.求 n 的最大
值,使 Pm 能分成两人上不相交的稀疏集的并. （2013 年普通高等学校招生统一考试重庆数
学（理）试题（含答案））
35．已知全集U = R, 且 A = {x | x2 − x − 12 0} ， B = {x | x2 − 4x − 5 0}．
33． 已知集合 A = y y = −2x , x [2,3] ， B = x x2 + 3x − a2 − 3a 0 .
（1）当 a = 4 时，求 A B ； （2）若 A B ，求实数 a 的取值范围．
34．对正整数 n ,记 Im = 1, 2,3,
, n
,
Pm
=
m k
m
I
m
（1）若
E
={1, 2}，判断实数
=
lg2
2
+
lg
2 lg
5
+
lg
5
−1
−ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ6 2
与集合
F
的关系 ；
（2）若
E
=
1, 2, a，
F
=
0,
3 4
，求实数
a
的值．
（3）若 E = [ 1 , 1] ， F = [2 − 3m, 2 − 3n] ，求 m, n 的值．（本小题满分 16 分） mn
39．已知函数 f (x) = x +1 的定义域是集合 A ，函数 g(x) = lg[x2 − (2a +1)x + a2 + a] x−2
的定义域是集合 B . （1）求集合 A, B ； （2）若 A B = A, 求实数 a 的取值范围。
40．已知集合
A = {x |
1 32
1 2x
4}, B
A. (－1，1)
B. (－2，1)
C. (－2，－1)
D.
(1，2) （2008 海南宁夏文 1）
4．集合 M ={x | lg x 0}， N = {x | x2 4}，则 M N = （ ）
A. (1, 2)
B. [1, 2) C. (1, 2] D. [1, 2]
5
．
集
合
P ={x | x 0, xR} {x | x 2, xR},Q ={x | x 0} {x | 0 x 2} {x | x 2} , 则
试福建数学（理）试题（纯 WORD 版））
2．设全集U ={1, 2,3, 4,5,6,7,8}，集合 S = {1,3,5}，T ={3,6}，则CU (S T ) 等于
（）
A．
B．{2, 4,7,8}
C．{1, 3, 5, 6}
D．{2, 4,6,8} (2006 安徽文)
3．已知集合 M ={ x|(x + 2)(x－1) < 0 }，N ={ x| x + 1 < 0 }，则 M∩N = （ ）
求（1） A ， B ； （2）求 (CU A) (CU B) ．
36．已知集合 A = x 2 − a x 2 + a ， B = x x2 − 5x + 4 0 ，
(1)当 a = 3 时，求 A B, A (CR B) ； (2)若 A B = ，求实数 a 的取值范围．
这两个集合“保序同构”.以下集合对不是“保序同构”的是( )
A. A = N *, B = N
B. A = {x | −1 x 3}, B = {x | x = −8或0 x 10}
C. A = {x | 0 x 1}, B = R
D. A = Z , B = Q （2013 年普通高等学校招生统一考
个
25．若 A = {1, 2,3, 4,5}, B = {x | x2 − 2x − 3 0}，则 A B 的非．空．真．子．集．有________个；
26．设集合 U＝R，集合 M＝{x|x2－x≥0}，则∁UM＝______________．
27．已知全集U
= −2，−1，0，1，2
，集合
A
集 合 P 与 Q 的 关 系 一 定 是 --------------------------------------------------
（）
A. Q P
B. Q Ý P
C. Q Ü P
D. P = Q
6．若全集 I = {(x, y) | y = loga x2}, A = {(x, y) | y = 2 loga | x |} ，则-----------（ ）
围是________； 23．定义集合 A，B 的积 A×B＝{(x，y)|x∈A，y∈B}．已知集合 M＝{x|0≤x≤2π}，N＝ {y|cosx≤y≤1}，则 M×N 所对应的图形的面积为________．2π
24．若集合 A ={0, 2,3} ， B ={x | x = ab, a,b A} ，则 B 的子集的个数是__________
高中数学《集合》测试题
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
一、选择题
1 ． 设 S,T, 是 R 的 两 个 非 空 子 集 , 如 果 存 在 一 个 从 S 到 T 的 函 数 y = f (x) 满
足: (i)T = { f (x) | x S}; (ii) 对任意 x1, x2 S, 当 x1 x2 时,恒有 f (x1) f (x2 ) ,那么称
16．A=x ( x −1)2 3x − 7 ，则 A Z 的元素的个数 0 ．
17． 已知集合 M = 0,1,3 , N = x x = 3a, a M ,则 M N = 0,1,3,9
18．若集合 A = x x 1 ， B = x x2 4 ，则 A B =
．
19．已知集合 A ={−1,1, 2, 4}, B ={−1,0, 2}, 则 A B = ▲ （江苏 2011 年 5 分）
算○+ 封闭,下列数集对加法、减法、乘法和除法(除数不等于零)四则运算都封闭的是（ ） (A)自然数集 (B)整数集 (C)有理数集 (D)无理数集(2006 辽宁理)
9．设集合 M={-1,0,1}，N={x|x2=x}，则 M∩N= A.{-1，0，1} B.{0,1} C.{1} D.{0}
二、填空题
37．已知集合 A = {x | x2 + x − 2 ≤ 0}, B = {x | 2 x +1≤ 4} ， C = {x | x2 + bx + c 0} ， 如果集合 A、B、C 满足 (A B) C = ， (A B) C = R ，求 b 及 c 的值。
38．设函数 f (x) = x2 −1 的定义域为 E ，值域为 F ． x2
10．已知集合 A = 0，2，a2 ，B = 1，a ,若 A B = 0，1，2，4 ，则实数 a 的值是 ▲ .
2
11．设集合 M ={mZ | −3 m 2}， N = {n Z | −1≤ n ≤3}，则M N = −1，0，1
12．已知集合 A = {x x = x2}， B = {−1,0}，则 A B = _____________________．
13．满足关系{a, b} X Ü {a, b, c, d} 的集合 X 的有______3________个
14．已知 A=｛x|0＜x＜3} ，B=｛x|x≥a｝若 A Þ B ,则 a 的取值范围是
．
15．已知 U=R，A=x | x 0,B=x | x −1, 则 (A Cu B) (B Cu A) =