中考统计与概率专题复习

统计与概率

一、 统计的基础知识

1、统计调查的两种基本形式: 普查：对调查对象的全体进行调查; 抽样调查：对调查对象的部分进行调查; 总体：所要考察对象的全体； 个体：总体中每一个考察的对象; 样本：从总体中所抽取的一部分个体； 样本容量：样本中个体的数目(不带单位);

平均数:对于n 个数12,,,n x x x ，我们把121

()n x x x n

+++叫做这ｎ个数的平均数； 中位数:几个数据按大小顺序排列时,处于最中间的一个数据(或是最中间两个数据的平均数）叫做中位数；

众数：一组数据中出现次数最多的那个数据；

方差:2

222121()()()n S x x x x x x n

⎡⎤=

-+-++-⎣⎦,其中ｎ为样本容量,x 为样本平均数;

标准差:Ｓ，即方差的算术平方根;

极差:一组数据中最大数据与最小数据的差称为这组数据的极差；

频数:将数据分组后落在各小组内的数据个数叫做该小组的频数;

频率:每一小组的频数与样本容量的比值叫做这一小组的频率； ★ 频数和频率的基本关系式:频率 = ——————

各小组频数的总和等于样本容量，各小组频率的总和等于１; 扇形统计图：圆表示总体，扇形表示部分，统计图反映部分占总体的百分比，每个扇形的圆心角度数=36０°× 该部分占总体的百分比;

会填写频数分布表，会补全频数分布直方图、频数折线图； 二、概率的基础知识

必然事件：一定条件下必然会发生的事件；

不可能事件：一定条件下必然不会发生的事件；

2、不确定事件（随机事件）:在一定条件下可能发生,也可能不发生的事件；

3、概率：某件事情A 发生的可能性称为这件事情的概率，记为P （Ａ); Ｐ(必然事件）=1，Ｐ(不可能事件)＝0，0

频数

样本容量 各 基 础 统

计 量 频 数 的 分

布 与 应 用

2、 3、

1、确定事件

★概率计算方法：

P（A) = ————————————————

注：对于两种情况时，需注意第二种情况可能发生的结果总数

例：①袋子中有形状、大小相同的红球3个，白球2个,取出一个球后再取出一个球,求两个球都是白球的概率; P ＝

1

10

②袋子中有形状、大小相同的红球３个，白球2个,取出一个球后放回

．．,再取出一个球，求两个球都是白球的概率；Ｐ＝

4

25

达标练习：

一、选择题

１、下列事件中是必然事件的是【】

A、早晨的太阳一定从东方升起

B、打开数学课本时刚好翻到第６0页

Ｃ、从一定高度落下的图钉,落地后钉尖朝上 D、今年１4岁的小云一定是初中生

2、“a是实数，0

a ”这一事件是【】

A、必然事件Ｂ、不确定事件 C、不可能事件Ｄ、随机事件

3、有人预测２01７年巴西世界杯足球赛巴西国家队夺冠的概率为７0％，对他说法理解正确的是【】

A、巴西国家队一定会夺冠

B、巴西国家队一定不会夺冠

C、巴西国家队夺冠的可能性比较大

D、巴西国家队夺冠的可能性比较小

4、从1～9这九个自然中任取一个，是2的倍数的概率是【】

事件A发生的可能结果总数

所有事件可能发生的结果总数

运用列举法（常用树状图）计算简单事件发生的概率

…………

A 、

29 Ｂ、49 C 、59 D 、23

5、小明打算暑假里的某天到上海世博会一日游,上午可以先从台湾馆、香港馆、韩国馆中随机选择一个馆，下午再从加拿大馆，法国馆。俄罗斯馆中随机选择一个馆游玩,则小明恰好上午选中台湾馆，下午选中法国馆这两个场馆的概率是【 】 Ａ、

19 B 、13 C 、23 D 、29

6、如图，两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成两个扇形,同时转动两个转盘,转盘停止后,指针所指区域内的数字之和为4的概率是【 】

Ａ、12 B 、13 C 、14 Ｄ、15

7、下列调查中，适宜采用全面调查(普查）方式的是【 】

A 、对全国中学生心理健康现状的调查 Ｂ、对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查 C 、对我市市民实施低碳生活情况的调查 Ｄ、对我国首架大型民用直升机各零部件的检查 8、为了描述我县城区某一天气温变化情况,应选择【 】

Ａ、扇形统计图 B 、条形统计图 C 、折现统计图 D 、直方图

9、为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买１０双运动鞋，各种尺码统计如下表:众数和中位数分别是【 】

Ａ、25．5厘米,2６厘米 Ｂ、２6厘米，25.5厘米 C 、2５.５厘米，25.5厘米 Ｄ、26厘米，２6厘米

10、某班主任老师为了对学生乱花钱现象进行教育指导,对班里每位同学一周内大约花钱数额进行了统计,如下表:根据这个统计表可知,该班学生一周花钱数额的众数、平均数是【 】

A 、15，1４

B 、18,14

C 、25,12 Ｄ、15,18

１1、某校体育节有13名同学参加女子百米赛跑,他们的预赛各不相同，取前6名参加决赛。小颖已经知道了自己的成绩,她想知道自己能否进入决赛,还需要知道这13名同学成绩的【 】 A 、方差 Ｂ、极差 C 、中位数 D 、平均数

１２、本学期的五次数学测试中,甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为1.2,０．5则下列说法正确的是【 】

Ａ、乙同学的成绩更稳定 B 、甲同学的成绩更稳定 Ｃ、甲、乙两位同学的成绩一样稳定 D 、不能确定

１3、外贸公司要出口一批规格为150g 的苹果，现有两个厂商提供货源，它们的价格相同，苹果的品质也相接近。质检员分别从甲、乙两厂的产品中随机抽取了50个苹果称重，并将所得数据处理后，制成如下表格，根据表中信息判断，下列说法错误的是【 】

尺码（厘米) ２５ ２５.5 26 26.5 27 购买量（双) １

2

3

2

2

学生花钱数(元) 5 １０ 1５ 20 25

学生人数

7 12

１８ 10 ３