九年级11月月考数学试卷

2012-2013学年度（上）09年级11月月考数学试卷

考试时间：120分钟

一、选择题（10⨯3=30分）

1.下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（

） 2.下列几何体中，俯视图是三角形的几何体是（ ）．

3.已知⊙O 的半径为1，点P 与O 的距离为d ，且方程022

=+-d x x 有实数根，则点P 在⊙O 的（ ）

A.内部

B.外部

C.边上

D.内部或边上

4.二次函数342

++=x x y 的图象可以由二次函数2

x y =的图象平移而得到，下列平

移正确的是（ ）

A.先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度

B.先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度

C.先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度

D.先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度 5.如图,已知点O 是等边△ABC 三条高的交点，现将△AOB 绕点O 至少要旋转多少度后与△BOC 重合（ ）

A. 60°

B. 120°

C. 240°

D. 360°

6.⊙O 是△ABC 的外接圆，直线EF 切⊙O 于点A ，若∠BAF=40°，则∠C 等于( ) C.50° D.80°

6题 8题

5题 6题 8题 7.Rt △ABC 中，∠C 为直角，AC=5，BC=12，那么下列四个三角函数中正确的是( )

A ． B. C. D.O

B

C A

A ． sinA=

135； B ．sinB=1312；C ． tanA=1213D ．tanB=12

5 8. 如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上中线，F 是AD 上一点，且AF:FD ＝1:3，

连结CF 并延长交AB 于E ，则AE:EB 等于（ ） A.1:6； B.1:8； C.1:9； D.1:10

9. 下列语句中正确的是( )

（1）相等的圆心角所对的弧相等；

（2）若点(2，5)，(4，5)在抛物线y ＝ax 2

＋bx ＋c 上，则它的对称轴是直线x ＝3 （3）顶角相等的两个等腰三角形相似

（4）两边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个 10.矩形ABCD 中，AD=8cm ，AB=6cm ，动点E 从点C 开始沿边CB 向点B 以2cm/s 的速度运动，动点F 从点C 同时出发沿边CD 向点D 以1cm/s 的速度运动至点D 停止．如图可得到矩形CFHE ，设运动时

间为x （单位：s ），此时矩形ABCD 去掉矩形CFHE 后剩余部分的面积为y(单位：)，则y 与x 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）

二、填空题（10⨯3=30分） 11. 某年石油产量约为175 000万 吨，用科学计数法表示为 万吨．

12.在函数y=

1

1+-x x 中，自变量x 的取值范围是

13. 分解因式：ax 2

-2ax+a=____________________

14.若一圆锥的轴截面是等边三角形，则其侧面展开图的圆心角是 15.计算：=-

45cos 260sin 3

16.汽车刹车后行驶的距离s （单位：米）与行驶的时间t(单位：s)的函数关系式是s=15t-6t 2.汽车刹车后到停下来前进了 米 17 .如右图所示为农村一古老的捣碎器，已知支撑柱AB 的高为0.3米，踏板DE 长为

A

D

F

C

H

B

A ．

B ．

C ．

D ．

1.6米，支撑点A到踏脚D的距离为0.6米，现在踏脚着地，则捣头点E上升了

___________米．

18.⊙O的两条弦AB、CD交于点P，PD＝2PB，PC＝2cm，则PA＝___________cm

17题18题

19. 已知矩形ABCD中，AB=4，BC=10，∠BAD的平分线交BC于点E，M为射线AE 上一点，射线BM交CD所在直线于点F，且DF=CE,则线段EM的长为

20．已知：如图，在△ABC中，AB=AC=20，延长AC到E，使CE=AC，过B点作BE的垂线交AC于D，若D为AC中点．则BC的长为．

三、解答题(其中21～24题各6分，25、26题各8分，27～28题各10分，共60分)

21.先化简，再求代数式)

x

2

4

x

2(

2

x

x

-

-

+

÷

-

的值，其中x=2cos30°

22.图a、图b是两张形状、大小完全相同的15×8的方格纸，方格纸中的每个小正方

形的边长均为l，请你在图a、图b分别画出符合要求的图形。

1.画一个周长为22，面积为18的矩形. 2画一个周长为22，面积为18的等腰梯形

23.如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的

切线互相垂直垂足为D.

求证:AC平分∠DAB.

24.要修建一个圆形喷水池,在池中心竖直安装一根水管.在

A

D

E

B

水管的顶端安装一个喷水头,使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m 处达到最高,高度为3m,水柱落地处离池中心3m,水管应多长?

25.如图，线段AB DC 、分别表示甲、乙两建筑物的高，AB BC DC BC ⊥，⊥，从B 点测得D 点的仰角α为60°从A 点测得D 点的仰角β为30°，已知甲建筑物高

36AB =米．

（1）求乙建筑物的高DC ；

（2）求甲、乙两建筑物之间的距离BC （结果精确到0.01米）．

1.414 1.732）

26.某商场销售一种进价为20元/台的台灯，经调查发现，该台灯每天的销售量w （台）与销售单价x （元）满足w=−2x+80，设销售这种台灯每天的利润为y （元）. （1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少？ （3）在保证销售量尽可能大的前提下，该商场每天还想获得150元的利润，应将销售单价定为多少元？

27、在平面直角坐标系中，直线3x 3

4

-

y +=与x 轴、y 轴交于A 、B 两点，∠ABO 的平分线交x 轴于点D ，点C 为x 轴负半轴上一点，且CD=CB.

α

β

D

乙

C

B

A 甲

第20题图