高一数学 暑假练习 正弦定理余弦定理1
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正弦定理、余弦定理 专题
一、选择题
1．设ABC ∆的外接圆半径为R ，且已知4,45AB C ==︒，则R 的值为
A ．．．2．在ABC ∆中，,33A BC π=
=，则ABC ∆的周长为
A ．)33
B π+
+ B ．)36B π++ C ．6sin()33B π++ D ．6sin()36B π
++ 3．在ABC ∆中，,,a b c 成等差数列，则sin sin A C ⋅等于
A ．2cos
B B ．21cos B -
C ．21cos B +
D ．21sin B +
4．在ABC ∆中，30,8,A a b =︒==ABC ∆的面积S 等于
A ．．16 C ．或16 D ． 或二、填空题
5．在ABC ∆中，2,45a b A ===︒，则C B -= 。
6．在ABC ∆中，60,45,2A C b ==︒=，则此三角形的最小边的长为 。
7．在ABC ∆中，若sin :sin :sin ::A B C m n l =，且a b c s ++=，则a = 。
8．在ABC ∆中，已知tan
2A B a b a b
--=+，则ABC ∆的形状为 。
三、解答题
9．在四边形ABCD 中，AB a =，四个角,,,A B C D 的度数之比为3:7:4:10，且30CDB ∠=︒，
求BC 的长。
10．设ABC ∆的三内角,,A B C 成等差数列，三条边,,a b c 的倒数也成等差数列，求角,,A B C 。
11．在一个三角形中，若有一个内角不小于120︒
正弦定理、余弦定理参考答案
一、选择题
1．B
2．D
3．B
4．D
二、填空题
5．75︒
6．1)
7．mS
m n l ++
8．等腰三角形或直角三角形
三、解答题
9．3BC =
10．3A B C π
===
11．略。