实数经典练习题(绝对实用)

第6章 实数测试题

1.81的平方根是9±”的数学表达式是_____________.

2.36的算术平方根是________.

3.如图,数轴上M 、N 两点表示的数分别为3和5.2，则M 、N 两点之间表示整数的点共有 个，

线段MN 的长为___________. 4.计算:

（1）223(6)27(5)-+- （2）()()2

4

316110.5829⎡⎤---⨯

⨯--⎣

⎦

5.探究题：

23＝______，20.5＝______，2(6)-＝______，23

()4

-＝______，

21

()3

＝______，20＝______. 根据计算结果，回答：

（1）2a 一定等于a 吗？你发现其中的规律了吗？请你用数学式子表示出来.

（2）利用你总结的规律，计算: ①若x ＜2，则2

(2)x -= ；②2

(3.14)π-＝__ .

6.63+的相反数是__________.

7.如果a 是实数，则下列各式中一定有意义的是（ ）．

A ．2008a +

B ．2

()a -- C ．a a +- D ．3a -

8.实数a ，b 在数轴上的位置，如图所示，那么化简2||a a b -+的结果___________. 9.已知33

7

8

a -=

，则a 的值是__________. 10.满足不等式511x -<<的非正整数x 共有 个．

11.若a ，b 为实数，且22

9943

a a

b a -+-=

++，则a b +的值为__________.

12.若a 、b 都是无理数，且2a b +=，则a 、b 的值可以是 （填一组满足条件的值）． 13.若实数x 、y 满足方程330x y --=，则x 与y 的关系是 ．

14.若2

(23)a +与2b -互为相反数，则b a = ．

15.一长方体的体积为1623cm ，它的长、宽、高的比为3：1：2，则它的表面积为_____2

cm ．

16.化简2(53)--= ． 22

(2)2(6)x x ---=____________（26x <<）. 17.已知a 是8－27的整数部分，b 是8－27的小数部分，计算2a b -的值．

18.用“◇”和“☆”分别代表甲种植物和乙种植物，为了美化环境，采用如图所示方案种植． ⑴观察图形，寻找规律，并填表：

⑵求出第n 个图形中甲种植物和乙种植物的株数； ⑶是否存在一种种植方案，使得乙种植物的株数

是甲种植物的株数的2倍？若存在，请你写出是第几个方案，若不存在，请说明理由． 19.设x ，y 都是有理数，且满足方程：2363202

x

x y y +=--

+，求x 与y 的值． 20.若有理数a 和b 在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，化简 2b －︱a －b ︱.

21.满足不等式511x -<<的非正整数x 共有 个．

22.若0)3

3(32

=-

++y x ,则x (·1999)y 等于多少? 23.若10<

x x 、、、12

中，最小的数是___________. 24.化简：2

)4(3-+-ππ的结果是 .

25.若a a -=-2)2(2

，则a 的取值范围是 . 26．若06432=+++

-++z y x x y x ，则

____=y

xz

. b

a

27.若01)1(2=++-b a ，则_____20052004

=+b a

.

28.已知a a a =-+-20052004，求2

2004-a 的值.

29.已知0)2(12

=-+-ab a ，

求

)

2004)(2004(1)2)(2(1)1)(1(11++++++++++b a b a b a ab 的值. 30.若1.1001.102=，则=±0201.1 . 31. 若x x -+

有意义，则=+1x .

32.已知：实数a 、b 满足关系式()02009322

=-+++-c b a 求：c b a

+的值. 33.已知：表示a 、b 两个实数的点在数轴上的位置如图所示，化简()2

b a b a ++-.

34.已知：10+3=y x +，其中x 是整数，且10<

35.

64

1

的立方根是____________. 36.已知351.1 =1.147，31.15 =2.472，3151.0 =0.532 5，则31510的值是_________.

37.若

，则 c b a ,,的大小关系是__________________.

38.大于52-且小于23的整数有_________.

39.已知 ,3,3

1

2==b a 且ab>0，则 b a +的值为 . 40.已知一个正数x 的两个平方根是1+a 和3-a ，则a = ，x = .

41.计算： （1）

）（25.08-⨯-； （2）32

333111）

（）（-+-+- ； （3）3333

27343125

12581---+--. 42.已知实数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图所示，化简：

c b a c b a a -+-+--.

43.若a 、b 、c 是有理数，且满足等式332232+-=++c b a ，试计算

()20112010b c a +- 的值.

44.观察：52252458

522=⨯==-

，即5

2

252-2=,

1033103910271033=⨯==-

，即10

331033=-. 猜想

26

5

5-

等于什么，并通过计算验证你的猜想. 45.小成编写了一个如下程序：输入x →2

x →立方根→倒数→算术平方根→

2

1

，则x 为____. 46.计算：______2112=-+-+

-x x x .

47.已知2a －1的平方根是±3，3a ＋b －1的算术平方根是4，求a ＋2b 的值.

48.已知一个自然数n 的算术平方根是a ，则n 的下一个自然数的算术平方根是_______. 49.如果1-x +x -9有意义，化简代数式|x －1|+2)9(-x .

50.若13223+-+-=

x x y ，则3x ＋y=_________.

51.已知m ，n 是有理数，且2)(370m n +-+=，求m 与n 的值. 52.已知y x ,是有理数，且04)2

31()32

1

(=--+++

ππ

π

y x ，求y x -的值. 53.,,x y z =试求x,y,z 的

54.2

()x y =+，求x －y 的值. 55.已知3

3

3

ax by cz ==，且

111

1x y z

++=的大小关系如何，请你说明理由．

33)2(,2,3--=--=-=c b a