多边形ppt课件

对角线
B
A 读出图中所有的对角线 E
C 对角线——— 连接多边形不相邻的两个顶点的线段。
D 对角线
画出多边形中从一个顶点出发的对角线，写出它的条数。
0
1
5
2 3
你能写出每个图形中对角线的总条数吗？如果不行，请画出所
有对角线。
太难画了，能不全画出
对角线而计算出来吗？
0
2
20
5
你能告诉我二十边
9
形的对角线条数吗？ 五十边形呢？一百边
顶点 外角
E
B
可表示为：五边形ABCDE 或五边形DCBAE
边
D
C 内角 ：多边形相邻两边组成的角
比一比
✓你能说出这两幅图形的异同点吗？
凸 四 边 形
（1）
凹 四 边 形
（2）
在下图中，你能找到哪些多边形？哪些是凸多边形， 哪些是凹多边形？
想一想：
等边三角形 Байду номын сангаас方形 正五边形 正六边形
在平面内，内角都相等，边也都 相等的多边形叫做正多边形
１
１
１
１
A
B
C
D
3．下列说法正确的是（ B ）
A．一个多边形外角的个数与边数相同。 B. 一个多边形外角的个数是边数的二倍。 C．每个角都相等的多边形是正多边形。 D．每条边都相等的多边形是正多边形。
练一练：
1、下列叙述正确的是( D ) A、每条边都相等的多边形是正多边形 B、如果画出多边形某一条边所在的直线，这个多边形都在这
形呢？n边形呢？
归纳总结
边数
3
从一个顶点出发
的对角线的条数 0
上述对角线分成
的三角形个数 1
总的对角线条数 0
4 5 6 8… n
1 2 3 5 … n-3 2 3 4 6 … n-2 2 5 9 20 … n(n-3)
2
1．下列不是凸多边形的是（C ）
A
B
C
D
2. 下列图形中∠1是外角的是（ D）
答：各个外角的度数分别是 答：各个外角的度数分别是 144° ， 108°， 72° 36° 144° ， 108°， 72° 36°
5、已知一个多边形有35条对角线，你能求出它的边数吗？
6、有一个家庭联谊会，参加的家庭全部是三口之家，在联谊会 期间，每个人都要和别的家庭的每个成员握一次手。 （1）若参加会议的人数为15，则一共要握手多少次？ （2）若一共握手170次，则参加会议的人数是多少？
§7.3.1多边形
从这些图形你能抽象出什么平面图形？
生活中的平面图形
由这图形你抽象出什么几何图形？
三角形
生活中的平面图形
由这图形你抽象出什么几何图形？
长方形
生活中的平面图形
由这图形你抽象出什么几何图形？
四边形
生活中的平面图形
由这图形你抽象出什么几何图形？
六边形
生活中的平面图形
由这图形你抽象出什么几何图形？
八边形
多边形的定义
三角形
八边形
长方形 四边形 六边形
在 上 做 你 五平 多 能 边的面 边 仿 形线.内段形照...。，首三.. 由尾角的若顺形定干次的义条相定吗不连义？在组给同成出一 的 四条 图 边直 形形线 、叫 不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接 所组成的图形叫做三角形
了解一下
A
内角的邻补角
4、已知一个四边形的四个内角的比为1 : 2 : 3 : 4,求这个
四边形的各个外角的度数。
解法二：算术解法
解法一：方程解法
设：各内角的度数分别为x, 2x, 3x, 4x， 则
X+2x+3x+4x=360° 解得x=36° ∴2x=72° 3x=108 ° 4x=144 °
1 10
×360°=36°
2 10
×360°=72°
3 10
×360°=108°
4 10
×360°=144°
180 °-36 °=144° 180 °-72 °=108° 180 °-108°=72° 180 °-144 °=36°
180 °-36 °=144° 180 °-72 °=108° 180 °-108°=72°
180 °-144 °=36°
条直线的同一侧，那么它一定是凸多边形 C、每个角都相等的多边形叫正多边形 D、每条边、每个角都相等的多边形叫正多边形
2、小学学过的下列图形中不可能是正多边形的是( D ) A、三角形 B、正方形 C、四边形 D、梯形
3、多边形的内角是指____多__边__形_相__邻__两__边__组_成__的__角____; 多边形的外角是指多__边__形__的__边_与__它__的__邻__边__的__延_长__线__组; 成的角。 多边形的内角和它相邻的外角是___邻__补__角______关系