很全的哦--正多边形的画法精品PPT课件
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很全的哦正多边形的画法 ppt课件
很全的哦正多边形的画法
O
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很全的哦正多边形的画法
R O
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很全的哦正多边形的画法
O N
M
很全的哦正多边形的画法
1. 同心圆法作椭圆 2. 四心圆弧法作近似椭圆
很全的哦正多边形的画法
很全的哦正多边形的画法
M
M1
O1
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E
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很全的哦正多边形的画法
一、平面图的尺寸分析 二、平面图的线段分析 三、平面图的作图步骤
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6 p
7
B M1
C
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G N1
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很全的哦正多边形的画法
1. 两直线间的圆弧连接 2. 直线与圆弧间的圆弧连接 3. 两圆弧间的圆弧连接
很全的哦正多边形的画法
N O
M
R
很全的哦正多边形的画法
M O
N
R
很全的哦正多边形的画法
(1) 圆弧与两圆外切连接 (2) 圆弧与两圆内切连接 (3) 圆弧与两圆内、外切连接
• “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我 笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
• “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
很全的哦正多边形的画法
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很全的哦正多边形的画法
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很全的哦正多边形的画法
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很全的哦正多边形的画法
A
1 1'
2
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画正多边形课件
探讨较高边数多边形的特殊性质和应用
总结
课程回顾
总结本课程的内容和要点
强化习题训练
带学生进行习题练习加深对正多边形的理解
参考文献
1 书籍
列出与正多边形相关的书 籍
2 论文
列出与正多边形相关的学 术论文
3 网站
介绍正多边形相关的网站 资源
画正多边形ppt课件
# 画正多边形ppt课件 本课程将介绍如何画一个正多边形，这些多边形具有独特的性质和应用。让 我们一起来探索吧！
引言
课程目标
介绍如何画正多边形
正多边形重要性
探讨正多边形的特性和应用
基本概念
1 什么是正多边形
描述正多边形的定义和特点
2 角度和边长关系
探讨正多边形的角度和边长之间的关系
特殊性质
探讨正五边形的特殊性质和应用
画图演示
通过示意图和动画演示画正五边形的过程
画正六边形
1 步骤介绍
详细讲解画一个正六边形的步骤
2 画图演示
通过示意图和动画演示画正六边形的过程
画正七边形及以上
1
注意事项Βιβλιοθήκη 2探讨在画较高边数多边形时需要注意的
细节
3
具体说明
讲解如何画正七边形及更高边数的多边形
特殊性质
画正三角形
1
步骤介绍
详细讲解画一个正三角形的步骤
2
画图演示
通过示意图和动画演示画正三角形的过程
3
特殊性质
探讨正三角形的特殊性质和应用
画正四边形
步骤介绍
详细讲解画一个正四边形的步骤
画图演示
通过示意图和动画演示画正四边 形的过程
特殊性质
探讨正四边形的特殊性质和应用
总结
课程回顾
总结本课程的内容和要点
强化习题训练
带学生进行习题练习加深对正多边形的理解
参考文献
1 书籍
列出与正多边形相关的书 籍
2 论文
列出与正多边形相关的学 术论文
3 网站
介绍正多边形相关的网站 资源
画正多边形ppt课件
# 画正多边形ppt课件 本课程将介绍如何画一个正多边形，这些多边形具有独特的性质和应用。让 我们一起来探索吧！
引言
课程目标
介绍如何画正多边形
正多边形重要性
探讨正多边形的特性和应用
基本概念
1 什么是正多边形
描述正多边形的定义和特点
2 角度和边长关系
探讨正多边形的角度和边长之间的关系
特殊性质
探讨正五边形的特殊性质和应用
画图演示
通过示意图和动画演示画正五边形的过程
画正六边形
1 步骤介绍
详细讲解画一个正六边形的步骤
2 画图演示
通过示意图和动画演示画正六边形的过程
画正七边形及以上
1
注意事项Βιβλιοθήκη 2探讨在画较高边数多边形时需要注意的
细节
3
具体说明
讲解如何画正七边形及更高边数的多边形
特殊性质
画正三角形
1
步骤介绍
详细讲解画一个正三角形的步骤
2
画图演示
通过示意图和动画演示画正三角形的过程
3
特殊性质
探讨正三角形的特殊性质和应用
画正四边形
步骤介绍
详细讲解画一个正四边形的步骤
画图演示
通过示意图和动画演示画正四边 形的过程
特殊性质
探讨正四边形的特殊性质和应用
《多边形》PPT课件
➢ 多边形内角和为（ − ） × °
➢ 正多边形属于多边形，正多边形的内角和为（ − ） × °
➢ 正多边形内角都相等，边也都相等
➢ 正边形的每个内角的度数均为
（−）×°
多边形的外角和
➢ 在边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做n边形的外角和
➢边形的外角和为°
（2）多边形的内角和为（n-2）×180°；多边形的外角和为360°
（3）三角形是最简单的多边形，以上公式对三角形依然成立
（4）一个多边形的内角和取决于它的边数，随着边数的增加、内角和也随之增加，
并且每增加一条边，内角和就增加180°；
多边形的外角和与边数无关，总是等于360°
（5）正多边形，边相等，内角也相等，外角也相等。
- .
第一课时
多边形的相关概念
➢ 多边形的概念
➢ 凸多边形与凹多边形
➢ 多边形的表示
➢ 正多边形的概念
➢ 多边形的对角线（重点）
复习
三角形的定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾
顺次相连所组成的图形
三角形的边：
组成三角形的线段
三角形的顶点：相邻两边的公共端点
三角形的内角：相邻两条边所组成的角
三角形的外角：三角形内角的一边与另一边的反向延
（3）在平面内，内角都相等，边也都相等的多边形叫做正多边形
（4）对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段
①从n边形的一个顶点出发可以引（n-3）条对角线
②这些对角线把这个多边形分成（n-2）个三角形
（−）
③n边形共有
条对角线
练习
1.下列图形为正多边形的是
A
B
C
D
2.下列图形不是凸多边形的是
➢ 正多边形属于多边形，正多边形的内角和为（ − ） × °
➢ 正多边形内角都相等，边也都相等
➢ 正边形的每个内角的度数均为
（−）×°
多边形的外角和
➢ 在边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做n边形的外角和
➢边形的外角和为°
（2）多边形的内角和为（n-2）×180°；多边形的外角和为360°
（3）三角形是最简单的多边形，以上公式对三角形依然成立
（4）一个多边形的内角和取决于它的边数，随着边数的增加、内角和也随之增加，
并且每增加一条边，内角和就增加180°；
多边形的外角和与边数无关，总是等于360°
（5）正多边形，边相等，内角也相等，外角也相等。
- .
第一课时
多边形的相关概念
➢ 多边形的概念
➢ 凸多边形与凹多边形
➢ 多边形的表示
➢ 正多边形的概念
➢ 多边形的对角线（重点）
复习
三角形的定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾
顺次相连所组成的图形
三角形的边：
组成三角形的线段
三角形的顶点：相邻两边的公共端点
三角形的内角：相邻两条边所组成的角
三角形的外角：三角形内角的一边与另一边的反向延
（3）在平面内，内角都相等，边也都相等的多边形叫做正多边形
（4）对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段
①从n边形的一个顶点出发可以引（n-3）条对角线
②这些对角线把这个多边形分成（n-2）个三角形
（−）
③n边形共有
条对角线
练习
1.下列图形为正多边形的是
A
B
C
D
2.下列图形不是凸多边形的是
画正多边形PPT课件
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
14
演讲完毕，谢谢观看！
Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!
画正多边形
2020年10月2日
1
主要内容
1、用量角器等分圆。 2、 用尺规等分圆（介绍正方形、正八 边形、正六边形、正三角形、正十二 边形的画法）。
2020年10月2日
2
用量角器等分圆
依据：在同
圆中，相等 的圆心角所 对的弧相等。
画法：作相
等的圆心角 可以等分圆。
作半径为R的正n边形
2020年10月2日
2020年10月2日
11
方案一、用圆规把圆6等分即可 方案二、如图所示
方案一
2020年10月2日
方案二
12
例3、某单位搞绿化，要在一块圆形空地上种四种颜 色的花，为了便于管理和美观，相同颜色的花集中 种植，且每种颜色的花所占的面积相同。现征集设 计方案，要求设计的图案成轴对称图形或中心对称 图形，请在下面的圆中画出三种设计图案。
3
用尺规等分圆 1、画正四、八边形
2020年10月2日
4
用尺规等分圆 2、画正六、三、十二边形
2020年10月2日
5
圆用 例
内多 1
接 正 三 角 形 。种 工 具 源自 种 方已 知 半 径 为
R ⊙A
法 作
14
演讲完毕，谢谢观看！
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画正多边形
2020年10月2日
1
主要内容
1、用量角器等分圆。 2、 用尺规等分圆（介绍正方形、正八 边形、正六边形、正三角形、正十二 边形的画法）。
2020年10月2日
2
用量角器等分圆
依据：在同
圆中，相等 的圆心角所 对的弧相等。
画法：作相
等的圆心角 可以等分圆。
作半径为R的正n边形
2020年10月2日
2020年10月2日
11
方案一、用圆规把圆6等分即可 方案二、如图所示
方案一
2020年10月2日
方案二
12
例3、某单位搞绿化，要在一块圆形空地上种四种颜 色的花，为了便于管理和美观，相同颜色的花集中 种植，且每种颜色的花所占的面积相同。现征集设 计方案，要求设计的图案成轴对称图形或中心对称 图形，请在下面的圆中画出三种设计图案。
3
用尺规等分圆 1、画正四、八边形
2020年10月2日
4
用尺规等分圆 2、画正六、三、十二边形
2020年10月2日
5
圆用 例
内多 1
接 正 三 角 形 。种 工 具 源自 种 方已 知 半 径 为
R ⊙A
法 作
很全的哦正多边形的画法课件
很全的哦正多边形的画法
R
1. 两直线间的圆弧连接
N O
M
很全的哦正多边形的画法
R
2. 直线与圆弧间的圆弧连接
M O
N
很全的哦正多边形的画法
3. 两圆弧间的圆弧连接
(1) 圆弧与两圆外切连接 (2) 圆弧与两圆内切连接 (3) 圆弧与两圆内、外切连接
很全的哦正多边形的画法
(1) 圆弧与两圆外切连接
3. 作圆内接正五边形
MP
K
B C
E D
很全的哦正多边形的画法
4. 已知边长作正五边形
m
D
N
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A
B
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R
很全的哦正多边形的画法
5. 作圆内接正多边形 (以圆内接 正七边形为例)
A
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3
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6 p
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B M1
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很全的哦正多边形的画法
四、圆弧的连接
1. 两直线间的圆弧连接 2. 直线与圆弧间的圆弧连接 3. 两圆弧间的圆弧连接
三、平面图的作图步骤
很全的哦正多边形的画法
此课件下载可自行编辑修改，供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！
很全的哦正多边形的画法
21
O
M
N
很全的哦正多边形的画法
(2) 圆弧与两圆内切连接
R O N M
很全的哦正多边形的画法
(3) 圆弧与两圆内、外切连接
O N
M
很全的哦正多边形的画法
R
1. 两直线间的圆弧连接
N O
M
很全的哦正多边形的画法
R
2. 直线与圆弧间的圆弧连接
M O
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很全的哦正多边形的画法
3. 两圆弧间的圆弧连接
(1) 圆弧与两圆外切连接 (2) 圆弧与两圆内切连接 (3) 圆弧与两圆内、外切连接
很全的哦正多边形的画法
(1) 圆弧与两圆外切连接
3. 作圆内接正五边形
MP
K
B C
E D
很全的哦正多边形的画法
4. 已知边长作正五边形
m
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A
B
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很全的哦正多边形的画法
5. 作圆内接正多边形 (以圆内接 正七边形为例)
A
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6 p
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B M1
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很全的哦正多边形的画法
四、圆弧的连接
1. 两直线间的圆弧连接 2. 直线与圆弧间的圆弧连接 3. 两圆弧间的圆弧连接
三、平面图的作图步骤
很全的哦正多边形的画法
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很全的哦正多边形的画法
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O
M
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很全的哦正多边形的画法
(2) 圆弧与两圆内切连接
R O N M
很全的哦正多边形的画法
(3) 圆弧与两圆内、外切连接
O N
M
很全的哦正多边形的画法
数学正多边形课件(共10张PPT)
第3页，共10页。
我们以圆内接正五边形为例证明.
如图,把⊙O分成把⊙O分成相等的5段弧,依次连接 各分点得到正五边形ABCDE.
∵ A B B C C D D E E A ，
∴ AB=BC=CD=DE=EA,
A
BCECD A3AB. ∴ ∠A=∠B.
同理∠B=∠C=∠D=∠E.
B
E
O·
又五边形ABCDE的顶点都在⊙O上,
又五边形ABCDE的顶点都在⊙O上,
1 各边相等的圆内接多边形是正多边形. 边心距＝OD= R . 各边相等的圆内接多边形是正多边形?各角都相等的圆内接多边形呢?如果是,说明为什么;如果不是,举出反例. 2 问题1，什么样的图形是正多边形？
在Rt△ABD中 ∠BAD=30°, O 正多边形和圆的关系非常密切,只要把一个圆分成相等的一些弧,就可以作出这个圆的内接正多边形,这个圆就是这个正多边形的外接圆.
矩形是正多边形吗?菱形呢?正方形呢?为什么?
·
各边相等的圆内接多边形是正多边形.
l =4×6=24(m).
1 3 矩形是正多边形吗?菱形呢?正方形呢?为什么? ADO AO DR R R ， 分别求出半径为R的圆内接正三角形，正方形的边长，边心距和面积. 2 2 ∴ AB=BC=CD=DE=EA,
B
D
C
cosBAD AD，
AB
AD
AB
3R 2
3R.
cosBAD cos30
SA B C1 2B CA D 1 23 R 2 3R 第9页 ，共3 104 页。3R 2.
解：连接OB，OC 作OE⊥BC垂足为E， ∠OEB=90° ∠OBE= ∠ BOE=45°
在Rt△OBE中为等腰直角三角形
我们以圆内接正五边形为例证明.
如图,把⊙O分成把⊙O分成相等的5段弧,依次连接 各分点得到正五边形ABCDE.
∵ A B B C C D D E E A ，
∴ AB=BC=CD=DE=EA,
A
BCECD A3AB. ∴ ∠A=∠B.
同理∠B=∠C=∠D=∠E.
B
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O·
又五边形ABCDE的顶点都在⊙O上,
又五边形ABCDE的顶点都在⊙O上,
1 各边相等的圆内接多边形是正多边形. 边心距＝OD= R . 各边相等的圆内接多边形是正多边形?各角都相等的圆内接多边形呢?如果是,说明为什么;如果不是,举出反例. 2 问题1，什么样的图形是正多边形？
在Rt△ABD中 ∠BAD=30°, O 正多边形和圆的关系非常密切,只要把一个圆分成相等的一些弧,就可以作出这个圆的内接正多边形,这个圆就是这个正多边形的外接圆.
矩形是正多边形吗?菱形呢?正方形呢?为什么?
·
各边相等的圆内接多边形是正多边形.
l =4×6=24(m).
1 3 矩形是正多边形吗?菱形呢?正方形呢?为什么? ADO AO DR R R ， 分别求出半径为R的圆内接正三角形，正方形的边长，边心距和面积. 2 2 ∴ AB=BC=CD=DE=EA,
B
D
C
cosBAD AD，
AB
AD
AB
3R 2
3R.
cosBAD cos30
SA B C1 2B CA D 1 23 R 2 3R 第9页 ，共3 104 页。3R 2.
解：连接OB，OC 作OE⊥BC垂足为E， ∠OEB=90° ∠OBE= ∠ BOE=45°
在Rt△OBE中为等腰直角三角形
很全的哦正多边形的画法20页PPT
很全的哦正多边形的画 法
6、纪律是自由的第一条件。——黑格 尔 7、纪律是集体的面貌，集体的声音， 集体的 动作， 集体的 表情， 集体的 信念。 ——马 卡连柯
8、我们现在必须完全保持党的纪律， 否则一 切都会 陷入污 泥中。 ——马 克思 9、学校没有纪律便如磨坊没有水。— —夸美 纽斯
10、一个人应该：活泼而守纪律，天 真而不 幼稚， 勇敢而 鲁莽， 倔强而 有原则 ，热情 而不冲 动，乐 观而不 盲目。 ——马快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
20
6、纪律是自由的第一条件。——黑格 尔 7、纪律是集体的面貌，集体的声音， 集体的 动作， 集体的 表情， 集体的 信念。 ——马 卡连柯
8、我们现在必须完全保持党的纪律， 否则一 切都会 陷入污 泥中。 ——马 克思 9、学校没有纪律便如磨坊没有水。— —夸美 纽斯
10、一个人应该：活泼而守纪律，天 真而不 幼稚， 勇敢而 鲁莽， 倔强而 有原则 ，热情 而不冲 动，乐 观而不 盲目。 ——马快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
20
正多边形课件
正多边形的应用
正多边形在很多领域都有广泛的应用，包括建筑、美术和数学等。 - 建筑中的应用：例如正多边形的形状可以用于建筑设计中的立面布局、构造稳定性等。 - 美术中的应用：正多边形可以成为艺术作品的构图要素，增加作品的美感和视觉冲击力。 - 数学中的应用：正多边形有着深刻的数学背景和性质，对于几何学研究和数学教学具有重要意义。
正多边形ppt课件
欢迎来到正多边形ppt课件！本课件将介绍正多边形的定义、性质、构造和应 用，展示其重要性和多样化应用。
简介
正多边形是几何学中的一个重要概念。它具有特殊的形状和性质，有着丰富 而多样的应用领域。 - 正多边形的定义是指所有边相等、所有角相等的多边形。 - 常见的正多边形包括三角形、四边形、五边形等。
正多边形的性质
研究正多边形的性质有助于深入理解其几何特征和应用价值。 - 内角和公式为：内角和 = (n - 2) × 180°，其中 n 为正多边形的边数。 - 正多边形的对角线数目为 n(n-3)/2。 - 正多边形可以内切于一个圆和外接于一个圆。
正多边的构造
根据正多边形的构造法，我们可以更深入地理解正多边形的形成原理。 - 中心对称法：以正多边形的中心为中心，将每个顶点通过对称中心点旋转一 定角度得到新位置。 - 旋转对称法：以顶点为中心，将每个顶点通过旋转一定角度得到新位置。
总结
通过学习正多边形的定义、性质、构造和应用，我们可以更好地理解和应用 正多边形的概念。
- 正多边形在几何学中扮演着重要的角色，具有丰富的性质和多样化的应用。
- 借助本课件的学习内容，我们可以加深对正多边形的理解，并运用到实际问 题中。
参考文献
- 张兴泉. (2010). 高中数学: 几何. 注：本PPT课件内容基于高中数学几何学科的相关知识。
五年级上册第八课《画正多边形》PPT课件
Repeat N
用重复命令画边长为60的正七边形：
repeat 7 [ fd 60 rt 360 /7 ]
赛一赛：
1、画一个边长为100的正五边形（利用重复命令） 2、画一个边长为50的正十一边形（利用重复命令） 3、画一个边长为20的正十八边形（利用重复命令） 4、画一个边长为10的正三十六边形（利用重复命令）
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
Thank You
在别人的演说中思考，在自己的故事里成长
正多边形的特点： 每条边都相等
让小海龟画一个边长为100的正方形
fd 100 rt 90 fd 100 rt 90 fd 100 rt 90 fd 100 rt 90
让小海龟画一个边长为100的正方形
fd 100 rt 120 fd 100 rt 120 fd 100 rt 120
让小海龟画一个边长为80的正五边形
?
让小海龟画一个边长为100的正方形
让小海龟画一个边长为100的正方形
小乌龟每次转动的角度是多少呢？ 360 / 正多边形的边数
赛一赛： 1、画一个边长为100的正三角形
赛一赛：
1、画一个边长为90的正方形
边长为60的正七方形的命令：
fd 60 rt 51.428356701/74285 fd 60 rt 51.428356701/74285 fd 60 rt 51.428356701/74285 fd 60 rt 51.428356701/74285 fd 60 rt 51.428356701/74285 fd 60 rt 51.428356701/74285 fd 60 rt 51.428356701/74285
用重复命令画边长为60的正七边形：
repeat 7 [ fd 60 rt 360 /7 ]
赛一赛：
1、画一个边长为100的正五边形（利用重复命令） 2、画一个边长为50的正十一边形（利用重复命令） 3、画一个边长为20的正十八边形（利用重复命令） 4、画一个边长为10的正三十六边形（利用重复命令）
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
Thank You
在别人的演说中思考，在自己的故事里成长
正多边形的特点： 每条边都相等
让小海龟画一个边长为100的正方形
fd 100 rt 90 fd 100 rt 90 fd 100 rt 90 fd 100 rt 90
让小海龟画一个边长为100的正方形
fd 100 rt 120 fd 100 rt 120 fd 100 rt 120
让小海龟画一个边长为80的正五边形
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让小海龟画一个边长为100的正方形
让小海龟画一个边长为100的正方形
小乌龟每次转动的角度是多少呢？ 360 / 正多边形的边数
赛一赛： 1、画一个边长为100的正三角形
赛一赛：
1、画一个边长为90的正方形
边长为60的正七方形的命令：
fd 60 rt 51.428356701/74285 fd 60 rt 51.428356701/74285 fd 60 rt 51.428356701/74285 fd 60 rt 51.428356701/74285 fd 60 rt 51.428356701/74285 fd 60 rt 51.428356701/74285 fd 60 rt 51.428356701/74285
初中数学精品课件：正多边形
如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形
叫做正n边形。
根据边数不同，分别叫做
正三角形 正方形
正五边形 正六边形正八边形
思考: 菱形是正多边形吗?矩形是正多边形呢?
矩形不是正多边形，因为四条边不都相等; 菱形不是正多边形，因为菱形的四个角不都相等;
正方形是正多边形．因为四条边都相等， 四个角都相等.
2. 边数是偶数的正多边形还是中心对称图形。
课堂检测
1．同圆的内接正三角形与内接正方形的边长 的比是（ A ）
6
3
6
4
A. 2
B.4
C. 3
D.3
2．如图，正△ABC内接于半径为1cm的圆，则阴
影部分的面积为__π_－__3_4_3___cm2.
做一做：
用直尺和圆规作出它们的外接圆
A
A
D
B
C
B
C
定义：经过正多边形各个顶点的圆叫做正多边 形的外接圆，这个多边形叫做圆的内接正多边形。
A
A
D
B
C
B
C
我们把经过一个正多边形的各个顶点的圆叫做这个正多边 形的外接圆，这个正多边形也就叫做圆内接多边形.任何 一个正多边形都有一个外接圆.
分别求出半径为R的圆内接正三角形，正方形的边 长，边心距和面积.
二、正多边形的性质
1、正多边形的各边相等 2、正多边形的各个内角都相等
3、正n边形的内角的度数是： （n 2）•180
n
4、正n边形的每一个外角的度数是：360
n
例题教学
例1 已知一个正多边形的内角为176.4°，
这个正多边形是几边形？有没有内角为100°的 正多边形？
解：设正多边形的边数为n，由内角为176.4°得
叫做正n边形。
根据边数不同，分别叫做
正三角形 正方形
正五边形 正六边形正八边形
思考: 菱形是正多边形吗?矩形是正多边形呢?
矩形不是正多边形，因为四条边不都相等; 菱形不是正多边形，因为菱形的四个角不都相等;
正方形是正多边形．因为四条边都相等， 四个角都相等.
2. 边数是偶数的正多边形还是中心对称图形。
课堂检测
1．同圆的内接正三角形与内接正方形的边长 的比是（ A ）
6
3
6
4
A. 2
B.4
C. 3
D.3
2．如图，正△ABC内接于半径为1cm的圆，则阴
影部分的面积为__π_－__3_4_3___cm2.
做一做：
用直尺和圆规作出它们的外接圆
A
A
D
B
C
B
C
定义：经过正多边形各个顶点的圆叫做正多边 形的外接圆，这个多边形叫做圆的内接正多边形。
A
A
D
B
C
B
C
我们把经过一个正多边形的各个顶点的圆叫做这个正多边 形的外接圆，这个正多边形也就叫做圆内接多边形.任何 一个正多边形都有一个外接圆.
分别求出半径为R的圆内接正三角形，正方形的边 长，边心距和面积.
二、正多边形的性质
1、正多边形的各边相等 2、正多边形的各个内角都相等
3、正n边形的内角的度数是： （n 2）•180
n
4、正n边形的每一个外角的度数是：360
n
例题教学
例1 已知一个正多边形的内角为176.4°，
这个正多边形是几边形？有没有内角为100°的 正多边形？
解：设正多边形的边数为n，由内角为176.4°得
九年级上册数学课件《正多边形和圆》正多边形的画法
60
O
二、探究新知
问题 4 你能画一个边长为 1.5 cm 的正六边形吗？ 方法 2 用量角器画一个 60 的圆心角，它对着一段弧，然后在圆上依 次截取与这条弧相等的弧，就得到圆的六个等分点，顺次连接各分点，即 可得到正六边形．
60
O
二、探究新知
问题 5 你能用尺规作图的方法画出正六边形和正方形吗？ 在半径为 R 的圆上依次截取等于 R 的弦，就可以把圆六等分，顺次连 接各分点，即可得到半径为 R 的正六边形．
二、探究新知
问题 5 你能用尺规作图的方法画出正六边形和正方形吗？ 在半径为 R 的圆上依次截取等于 R 的弦，就可以把圆六等分，顺次连 接各分点，即可得到半径为 R 的正六边形．
O R
在正六边形的基础上，顺次连接不 相邻的三个分点可得正三角形；过圆心 作各边的垂线与 ⊙O 相交，即可作出圆 内接正十二边形，照此方法依次可作正 二十四边形、正四十八边形……
n
正 n 边形的中心角等于 360 ．
n
因为正 n 边形的外角等于 360 ，
n
所以，正多边形的中心角等于外角．
F AO
E D
B
C
设半径为 R ，边长为 a ，边心距为 r ，由勾股定理
得
．
r2 (a)2 = R2 2
F
E
AO
D
rR
BPC
探究新知
问题 你能画一个边长为 1.5 cm 的正六边形吗？ 方法 1 用量角器依次画出 60 的圆心角，得到圆的六个等分点，顺次 连接各分点，即可得到正六边形．
O R
二、探究新知
问题 5 你能用尺规作图的方法画出正六边形和正方形吗？ 在半径为 R 的圆上依次截取等于 R 的弦，就可以把圆六等分，顺次连 接各分点，即可得到半径为 R 的正六边形．
O
二、探究新知
问题 4 你能画一个边长为 1.5 cm 的正六边形吗？ 方法 2 用量角器画一个 60 的圆心角，它对着一段弧，然后在圆上依 次截取与这条弧相等的弧，就得到圆的六个等分点，顺次连接各分点，即 可得到正六边形．
60
O
二、探究新知
问题 5 你能用尺规作图的方法画出正六边形和正方形吗？ 在半径为 R 的圆上依次截取等于 R 的弦，就可以把圆六等分，顺次连 接各分点，即可得到半径为 R 的正六边形．
二、探究新知
问题 5 你能用尺规作图的方法画出正六边形和正方形吗？ 在半径为 R 的圆上依次截取等于 R 的弦，就可以把圆六等分，顺次连 接各分点，即可得到半径为 R 的正六边形．
O R
在正六边形的基础上，顺次连接不 相邻的三个分点可得正三角形；过圆心 作各边的垂线与 ⊙O 相交，即可作出圆 内接正十二边形，照此方法依次可作正 二十四边形、正四十八边形……
n
正 n 边形的中心角等于 360 ．
n
因为正 n 边形的外角等于 360 ，
n
所以，正多边形的中心角等于外角．
F AO
E D
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设半径为 R ，边长为 a ，边心距为 r ，由勾股定理
得
．
r2 (a)2 = R2 2
F
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BPC
探究新知
问题 你能画一个边长为 1.5 cm 的正六边形吗？ 方法 1 用量角器依次画出 60 的圆心角，得到圆的六个等分点，顺次 连接各分点，即可得到正六边形．
O R
二、探究新知
问题 5 你能用尺规作图的方法画出正六边形和正方形吗？ 在半径为 R 的圆上依次截取等于 R 的弦，就可以把圆六等分，顺次连 接各分点，即可得到半径为 R 的正六边形．
很全的哦---正多边形的画法22页PPT
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
很全的哦---正多边形的画法
•Leabharlann 6、黄金时代是在我们的前面，而不在 我们的 后面。
•
7、心急吃不了热汤圆。
•
8、你可以很有个性，但某些时候请收 敛。
•
9、只为成功找方法，不为失败找借口 (蹩脚 的工人 总是说 工具不 好)。
•
10、只要下定决心克服恐惧，便几乎 能克服 任何恐 惧。因 为，请 记住， 除了在 脑海中 ，恐惧 无处藏 身。-- 戴尔． 卡耐基 。
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M O
N
R
3. 两圆弧间的圆弧连接
(1) 圆弧与两圆外切连接 (2) 圆弧与两圆内切连接 (3) 圆弧与两圆内、外切连接
(1) 圆弧与两圆外切连接
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(2) 圆弧与两圆内切连接
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(3) 圆弧与两圆内、外切连接
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M
五、椭圆的画法
1. 同心圆法作椭圆 2. 四心圆弧法作近似椭圆
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢你的到来
学习并没有结束，希望大家继续努力
1. 同心圆法作椭圆Leabharlann 2. 四心圆弧法作近似椭圆M
M1
O1
O
O2
E
H
F
G
§ 2.3 平面图形画法
一、平面图的尺寸分析 二、平面图的线段分析 三、平面图的作图步骤
一、平面图的尺寸分析
左右方向尺寸基准
定形尺寸
垂直方向主要尺寸基准
定位尺寸
二、平面图的线段分析
连接弧
中间弧 已知弧
三、平面图的作图步骤
三、正多边形的画法
1. 圆的内接正三角形 2. 作圆的内接正六边形 3. 作圆内接正五边形 4. 已知边长作正五边形 5. 作圆内接正多边形 (以圆内接正七边形为例)
1. 圆的内接正三角形
O
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2. 作圆的内接正六边形
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A
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3. 作圆内接正五边形
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4. 已知边长作正五边形
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5. 作圆内接正多边形 (以圆内接正七边形为例)
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6'
6 p
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四、圆弧的连接
1. 两直线间的圆弧连接 2. 直线与圆弧间的圆弧连接 3. 两圆弧间的圆弧连接
1. 两直线间的圆弧连接
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2. 直线与圆弧间的圆弧连接
Learning Is Not Over. I Hope You Will Continue To Work Hard
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
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3. 两圆弧间的圆弧连接
(1) 圆弧与两圆外切连接 (2) 圆弧与两圆内切连接 (3) 圆弧与两圆内、外切连接
(1) 圆弧与两圆外切连接
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(2) 圆弧与两圆内切连接
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(3) 圆弧与两圆内、外切连接
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五、椭圆的画法
1. 同心圆法作椭圆 2. 四心圆弧法作近似椭圆
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢你的到来
学习并没有结束，希望大家继续努力
1. 同心圆法作椭圆Leabharlann 2. 四心圆弧法作近似椭圆M
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§ 2.3 平面图形画法
一、平面图的尺寸分析 二、平面图的线段分析 三、平面图的作图步骤
一、平面图的尺寸分析
左右方向尺寸基准
定形尺寸
垂直方向主要尺寸基准
定位尺寸
二、平面图的线段分析
连接弧
中间弧 已知弧
三、平面图的作图步骤
三、正多边形的画法
1. 圆的内接正三角形 2. 作圆的内接正六边形 3. 作圆内接正五边形 4. 已知边长作正五边形 5. 作圆内接正多边形 (以圆内接正七边形为例)
1. 圆的内接正三角形
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2. 作圆的内接正六边形
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3. 作圆内接正五边形
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4. 已知边长作正五边形
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5. 作圆内接正多边形 (以圆内接正七边形为例)
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四、圆弧的连接
1. 两直线间的圆弧连接 2. 直线与圆弧间的圆弧连接 3. 两圆弧间的圆弧连接
1. 两直线间的圆弧连接
N O
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2. 直线与圆弧间的圆弧连接
Learning Is Not Over. I Hope You Will Continue To Work Hard
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日