24.4 弧长和扇形面积(2) 同步练习 含答案
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第24章 24.4《弧长和扇形面积》同步练习及答案(2)
第1题. 一条弧所对的圆心角是90o ，半径是R ，则这条弧的长是 ． 答案：12
R π
第2题. 若»AB 的长为所对的圆的直径长，则»
AB 所对的圆周角的度数为 ．
答案：180π
o
第3题. 如图，AB 是半圆O 的直径，以O 为圆心，OE 为半径的半圆交AB 于E ，F 两点，弦AC 是小半圆的切线，D 为切点，若4OA =，2OE =，则图中阴影部分的面积为 ．
答案：
4
3
π+23 第4题. 如果一条弧长等于l ，它的半径等于R ，这条弧所对的圆心角增加1o ，则它的弧长增加（ ） Ａ．l
n Ｂ．180
R
π Ｃ．
180l
R
π Ｄ．
360
l 答案：Ｂ
第5题. 在半径为3的O e 中，弦3AB =，则»
AB 的长为（ ） Ａ．π2 Ｂ．π Ｃ．32
π Ｄ．2π 答案：Ｂ
第6题. 扇形的周长为16，圆心角为360π
o ，则扇形的面积是（
）
Ａ．16 Ｂ．32 Ｃ．64 Ｄ．16π 答案：Ａ
第7题. 如图，扇形OAB 的圆心角为90o ，且半径为R ，分别以OA ，OB 为直径在扇形内作半圆，P 和Q 分别表示两个阴影部分的面积，那么
P 和Q 的大小关系是（
）
Ａ．P Q = Ｂ．P Q > Ｃ．P Q < Ｄ．无法确定
ＥＦＢ
Ｃ
Ｄ
答案：Ａ
第8题. 如图，矩形ABCD 中，1AB =，3BC =，以BC 的中点E 为圆
心的¼MPN
与AD 相切，则图中的阴影部分的面积为（ ） Ａ．23π Ｂ．34π Ｃ．3
π Ｄ．π3
答案：Ｄ
第9题. 如图所示，正方形ABCD 是以金属丝围成的，其边长1AB =，
把此正方形的金属丝重新围成扇形的ADC ，使AD AD =，DC DC =不变，问正方形面积与扇形面积谁大？大多少？由计算得出结果．
答案：1S =正方形，121122
ADC S lR 1
==⨯⨯=扇形，∴面积没有变化．
第10题. 如图，O e 的半径为
1，C 为O e 上一点，以C 为圆心，以1为半径作弧与O e 相交于A ，B 两点，则图中阴影部分的面积为 ． 答案：
232
π-3 第11题. 如图，△ABC 中，105A ∠=o
，45B ∠=o
，22AB =，AD BC ⊥，
D 为垂足，以A 为圆心，以AD 为半径画弧»EF
，则图中阴影部分的面积为（ ）
Ａ．7236π Ｂ．7236π+2 Ｃ．5
236
π
Ｄ．5
236
π+2
答案：Ｂ
Ｃ
Ｎ
Ｄ
Ｐ
Ａ
ＭＡ
Ｂ
Ｄ Ｃ
Ａ Ｃ Ｏ
Ｂ
Ａ
Ｃ
Ｄ
Ｂ
Ｅ Ａ
Ｆ
第12题. 如图，半径为r 的1O e 与半径为3r 的2O e 外切于P 点，AB 是
两圆的外公切线，切点分别为A ，B ，求AB 和»PA
，»PB 所围成的阴影部分的面积．
答案：连结2O B ，1O A ，过1O 作12O H O B ⊥，垂足为H ，则得矩形1ABHO ，
1BH O A r ∴==，1AB O H =．
在Rt △21O HO 中，2232O H O B BH r r r =-=-=，
122134O O O P O P r r r =+=+=，2
2112223O H O O O H r =-=，
2211221
cos 42O H r HO O O O r ∠===，2160HO O ∴∠=o ，1120AO P ∠=o ．
21212111
()(3)234322ABO O S O A O B O H r r r r =+=+=g 梯形，
2
6033606BO P O B r r S 222π()π(3)π===2g 2扇形，
122
120AO P O A S r π()π==3603
扇形、，
21212222
32431143ABO O BO P AO P S S S S r r r r ππ-π=--=--=23阴影梯形扇形扇形．
第13题. 圆周角是90o ，占整个周角的90
360
，因此它所对的弧长是圆
周长的 ． 答案：1
4
第14题. 圆心角是45o ，占整个周角的 ，因此它所对的弧长是圆周长的 ． 答案：
45
360，18 第15题. 圆心角是1o ，占整个周角的 ，因此它所对的弧长是圆周长的 ． 答案：
1360，1360
第16题. 扇形的圆心角为210o ，弧长是28π，求扇形的面积． 答案：336π
第17题. 一个扇形的半径等于一个圆的半径的2倍，且面积相等．求这个扇形的圆心角． 答案：90o
第18题. 一服装厂里有大量形状为等腰直角三角形的边角布料（如
1O
2O
Ｂ
Ｈ
Ａ
Ｐ