机械制图-立体的投影课件

(d") 3)判别可见性。
a
d
b
c
A B
C D
2.棱锥体表面上取点
S
N
M
K
A
C
B
分析 M SA
N SB K SBC
§ 3-1 基本立体的投影
s'
s"
n'
n"
m'
m"
k'
(k")
a'
b' c' a"(c") b"
a
c
m
s nk
b
§ 3-1 基本立体的投影
二、常见曲面立体的投影 （一）圆柱体的投影
1.圆柱体的形成
例1:完成截头三棱锥的投影
§ 3-2 平面与立体的截交
C
正垂面P
c'
c"
b'
a'
a"
b"
A
P
B
a
c
作图步骤：
1.分析形状，确定作图方法 ——三角形
2.求截交线（先补全形体的投影）
b
3.完成投影图
截交线
原来立体的投影
正垂面
e'(f') c'(d')
a'(b')
d
b
f
a
e
c
f" d"
§ 3-2 平面与立体的截交
k′
利用球面上平行于
投影面的圆作为辅
助线。
即：过球表面上的 点可任意作一个与 投影面平行的圆。
思考：过球表面上
的点可作几个与投 影面平行的圆？
k
§ 3-1 基本立体的投影
k〞
K
§ 3-1 基本立体的投影
例：补全属于球
体表面的点、线
段的三面投影
()
()
()
()
§ 3-2 平面与立体的截交
平面 基本正 主、左视图高平齐
系
左、俯视图宽相等
（二）棱锥体的投影
锥顶
侧棱面
棱线
§ 3-1 基本立体的投影
1.分析棱锥体的形体特点 底面为多边形，各棱线交 于一点——锥顶
底面 底边
棱锥的棱线相交于锥顶
2.画棱锥体的投影图
1)画底面的水平投影，
2)画底面的另外两个投 影及锥顶的水平、正面、 侧面投影，
§ 3-1 基本立体的投影
二、平面立体表面上取点、取线
1.棱柱体表面上取点
在平面立体表面上取点 时必须首先确定该点在平面 立体的哪一个棱面上。
A B
C D
§ 3-1 基本立体的投影
棱柱体表面上取点的作图方法
a' b'
c' d'
a"
1)分析点位于哪一个棱
b" 面上，
2)利用面上找点的方法
c" 作图
第3章 立体的投影
§ 3-1 基本立体的投影
平
常
面
棱柱
立 由若干个平面围成的立体
棱锥
见体
的
基 本曲
圆柱
圆锥
立 体
面 立
由回转面或平面与回转面 所围成的立体
体
圆球
圆环
§ 3-1 基本立体的投影
一、常见平面立体的投影
（一）棱柱体的投影
V
1. 分析棱柱体的形体特点
上顶面及下底面为多边形， 各棱线平行且相等。
截平面
平面体
回转体
共有线
本节重点：截交线求法
§ 3-2 平面与立体的截交
一、平面与平面立体相交
截交线的性质：
• 是一封闭的平面多边形 • 此多边形的每个顶点——某棱线与截平面的交点 • 此多边形的每条边——某棱面与截平面的交线
求截交线的方法：
• 棱线法——截平面棱线=交点，顺次连成多边形 • 棱面法——截平面棱面=交线，组成多边形
AO
母线
轴线 素线
BO
1
§ 3-1 基本立体的投影
O
圆锥面
O 底面
1
2. 圆锥体的投影
§ 3-1 基本立体的投影
3. 圆锥面上取点、取线
c'
(d') a'
d″
(b')
b″
§ 3-1 基本立体的投影
辅助素线法 一般位置点
辅助纬圆法 c″ 特殊位置点 可直接作图
(a ″)
bd c
a
1' a' 2' b' 3'
截面(一):四边形 截面(二):四边形
2.求截交线
截面(一)——取有效部分 截面(二)——取有效部分
3.完成投影图
截交线 截平面的交线
原来立体的投影
§ 3-2 平面与立体的截交
§ 3-2 平面与立体的截交
例4：求立体切割后 的投影
作图步骤： 1.分析截交线的形状
截面(一):四边形 截面(二):五边形
e" 例2:求五棱柱被 c" 截切后的三面投 影图。
b"
a"
作图步骤：
1.分析截交线的形状；——六边形
2.求截交线（补全立体的左视图）；
3.完成投影图。
● 截交线 ● 原来立体的投影
正垂面 水平面
§ 3-2 平面与立体的截交
例3：完成切口四 棱锥的水平投影和 侧面投影。
作图步骤： 1.分析截交线的形状
底边 底面
棱线
侧棱面
棱柱的棱线相互平行
§ 3-1 基本立体的投影
2. 画棱柱体的投影
先画反映实形的上、下底 面（正六边形）的三个投 影，然后将上、下底面对 应顶点的同面投影连接起 来。
注意：绘制对称图形时， 应先用细点划线画出对称 中心线，以确定三个投影 图的位置。
§ 3-1 基本立体的投影
需要说明的是：棱柱在投影体系的摆放位置不同， 其投影也相应变化
a'
3)分别将顶点与下底面
各点对应的同面投影连 a
接起来，
4)作图完成。
§ 3-1 基本立体的投影
s'
s"
b' c' a"(c") b" cS
s
b A
C B
画平面立体的投
影就是画出组成平面 立体各表面及各棱线 的投影，并将可见的 棱线的投影画成粗实 线，不可见的棱线的 投影画成虚线。
§ 3-1 基本立体的投影
O
底面
母线
O1
轴线 素线
圆柱面
2. 圆柱体的投影
正面投 影外形 轮廓线
§ 3-1 基本立体的投影
侧面投 影外形 轮廓线
圆柱的 外形
轮廓线
3. 圆柱面上取点、取线
a′
(b′)
(b〞)
§ 3-1 基本立体的投影
（1）圆柱面上的点
a〞
一般位置点
作图方法——利用圆 柱面投影的积聚性
b a
B A
k′
m′ n′
作球的投影图
§ 3-1 基本立体的投影
先画各投影的中心线，再 画球的三面投影——均为 大小相等的圆。
球的投影特性：
• 三个投影均为平行于投 影面的最大圆的投影（转 向轮廓线的投影）；
• 圆的直径=球的直径； • 三个圆均无积聚性。
注意：
三个圆绝不是空间一个圆 的三个投影。
3.圆球表面上取点
方法: 辅助纬圆法
§ 3-1 基本立体的投影
例:补全圆锥表面上 曲线的三面投影。
1″ a″ 2″
(b″ ) (3″ )
1 a 2
3 b
（三）、圆球的投影 1. 圆球的形成
圆绕其直径旋转而成
§ 3-1 基本立体的投影
O
球面
O 轴线 圆球表面无直线！
2.圆球的投影
最大正平圆 最大水平圆
§ 3-1 基本立体的投影
最大侧平圆
§ 3-1 基本立体的投影
k〞
（2）外形轮廓线上的点
m〞
特殊位置点
n〞
k m
n
§ 3-1 基本立体的投影
例：补全圆柱表面上点和线段的三面投影
c′(d′)
(a′) e′ (b′)
d
a(b)
d〞 (a〞) (b〞)
c〞 1)分析点的位置
(e〞) 2)确定作图方法 3)判别可见性
c e
（二）、圆锥体的投影 1. 圆锥体的形成