实数及其分类
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（3）有规律但不循环的无限小数。 4.实数的分类
课堂检测
1.实数不是有理数就是无理数。（ ） 2.无理数都是无限不循环小数。（ ）
3.带根号的数都是无理数。（ ×）
4.无理数都是无限小数。（ ）
5.无理数一定都带根号。（ ×）
把下列各数填入相应的集合内：
9 3 5 64
0.6
3 4
0 3 9
无理数集合
把下列各数分别填在相应的集合中；
3.1415926 √—7 0.6 √—36 0 ～ 22
7
-8
√3 —3
0.191191119…
每相邻两个9之间依次多一个1
有理数集合
无理数集合
判断下列说法是否正确；
（1）无限小数都是无理数.（ 错 ） （2）无理数都是无限小数.（ 对 ） （3）带根号的数都是无理数.（ 错 ）
3 0.13
有理数集合： 9
64
0.6
3
3 0.13
4
无理数集合： 3 5
3 9
整数集合： 9
64 3
负数集合：
3 4
3 9
分数集合：
0
.
6
3 4
0.13
实数集合： 9 3 5 64
0.6
3 4
3 9
3 0.13
把下列各数写成小数的形式：
3.1415 9 265
2 1.41 4 2 3 3 1.44 2 3 1.73 2 0 3 5 1.71 0 5 2 .23 60 3 7 1.91 3
无限不循环小数 无限不循环小数叫无理数
无 限
11 90
0.12
循 环
9 11
0.81
小 数 5 0.5
9
有限小数和无限循环小数叫有理数
任何一个有理数都能写成有限小数或无限循环小数的形式 反过来任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。
1.现在你知道为什么不把π划为 有理数了吗?
2.那我们又该把π划为哪一类数呢？
新课学习
数系扩充
有理数和无理数统称为实数
整数 → 有限小数
有理数
实 数
分数 → 无限小数
无理数 ：无限不循环小数
正实数
实 数0
负实数
这节课我们学习了什么？
1.有理数的深入学习:有限、无线循环小数； 2.无理数：无限不循环小数； 3.无理数的常见形式：
（1）开方开不尽的数；
（2）圆周率 ，以及一些含有 的数；
实数与分类
太和六中 张济龙
课前准备
1.自学课本第53页内容； 2.你觉得哪些词语是你本节 课应该理解并掌握的？
复习引入
1._整_数__和_分_数__统称为有理数； 2.小学阶段所学的小数该何去何从呢？
把下列各数写成小数的形式：
3 3.0
有
限 小
47 5.875
8
数
3 0.6
5
把下列各数分别填入相应的集合内：
1
3 2, 4
,
7 , , 5 ,
2
2,
20
3 , 5, 38,
4, 9
0,
0 .3 7 3 7 7 3 7 7 7 3
1 , 5 , 42
3 8,
4 9
,
ຫໍສະໝຸດ Baidu
0
,
有理数集合
3 2, 7 , , 2 , 20 , 3
5 , 0.3737737773
课堂检测
1.实数不是有理数就是无理数。（ ） 2.无理数都是无限不循环小数。（ ）
3.带根号的数都是无理数。（ ×）
4.无理数都是无限小数。（ ）
5.无理数一定都带根号。（ ×）
把下列各数填入相应的集合内：
9 3 5 64
0.6
3 4
0 3 9
无理数集合
把下列各数分别填在相应的集合中；
3.1415926 √—7 0.6 √—36 0 ～ 22
7
-8
√3 —3
0.191191119…
每相邻两个9之间依次多一个1
有理数集合
无理数集合
判断下列说法是否正确；
（1）无限小数都是无理数.（ 错 ） （2）无理数都是无限小数.（ 对 ） （3）带根号的数都是无理数.（ 错 ）
3 0.13
有理数集合： 9
64
0.6
3
3 0.13
4
无理数集合： 3 5
3 9
整数集合： 9
64 3
负数集合：
3 4
3 9
分数集合：
0
.
6
3 4
0.13
实数集合： 9 3 5 64
0.6
3 4
3 9
3 0.13
把下列各数写成小数的形式：
3.1415 9 265
2 1.41 4 2 3 3 1.44 2 3 1.73 2 0 3 5 1.71 0 5 2 .23 60 3 7 1.91 3
无限不循环小数 无限不循环小数叫无理数
无 限
11 90
0.12
循 环
9 11
0.81
小 数 5 0.5
9
有限小数和无限循环小数叫有理数
任何一个有理数都能写成有限小数或无限循环小数的形式 反过来任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。
1.现在你知道为什么不把π划为 有理数了吗?
2.那我们又该把π划为哪一类数呢？
新课学习
数系扩充
有理数和无理数统称为实数
整数 → 有限小数
有理数
实 数
分数 → 无限小数
无理数 ：无限不循环小数
正实数
实 数0
负实数
这节课我们学习了什么？
1.有理数的深入学习:有限、无线循环小数； 2.无理数：无限不循环小数； 3.无理数的常见形式：
（1）开方开不尽的数；
（2）圆周率 ，以及一些含有 的数；
实数与分类
太和六中 张济龙
课前准备
1.自学课本第53页内容； 2.你觉得哪些词语是你本节 课应该理解并掌握的？
复习引入
1._整_数__和_分_数__统称为有理数； 2.小学阶段所学的小数该何去何从呢？
把下列各数写成小数的形式：
3 3.0
有
限 小
47 5.875
8
数
3 0.6
5
把下列各数分别填入相应的集合内：
1
3 2, 4
,
7 , , 5 ,
2
2,
20
3 , 5, 38,
4, 9
0,
0 .3 7 3 7 7 3 7 7 7 3
1 , 5 , 42
3 8,
4 9
,
ຫໍສະໝຸດ Baidu
0
,
有理数集合
3 2, 7 , , 2 , 20 , 3
5 , 0.3737737773