机械原理 齿轮系及其设计

惰轮
i15
1 5
(1)3 z2 z3z5 z1z2' z3'
z2 z3z5 z1z2' z3'
iij
i j
(1)m
从动轮齿数连乘积 主动轮齿数连乘积
m：外啮合的次数
法二：用画箭头的方法确定
2
1
1 3
定轴轮系
(mvi)
3' 4'
4
5
5
（2）.轮系中的齿轮的几何轴线不平行
锥齿轮方向：相对或相背 蜗轮蜗杆：当交错角Σ＝90º时，蜗轮蜗杆
z2 z3 z5 z1z2' z3'
传动比方向判断 表示 画箭头
2 3' 4
1 3
4'
5
定轴轮系的传动比
大小：
iij
i j
(1)m
从动轮齿数连乘积 主动轮齿数连乘积
转向： 画箭头法（适合任何定轴轮系）
(1)m 法（只适合所有齿轮轴线都平行的情况）
结果表示：
i1k
1 k
从动齿轮齿数连乘积
± 主动齿轮齿数连乘积
2
2
2
4
4
4 1
1 差动轮系
3
1 行星轮系
3
中心轮是转动，还是固定？
F 3n pL pH 34 24 2 2
F 3n pL pH 33 23 2 1
差动轮系：自由度F＝2的周转轮系。
行星轮系：自由度F＝1的周转轮系。
根据基本构件不同分类
2K－H 型 3K 型 K－H － V型
单排2K－H 型
法一：当轮系的主、从动轮轴 线平行时，内啮合时两者转向相同 用“”号表示；外啮合时两者转 向相反，用“”号表示。
i12
1 2
z2 z1
i2'3
2 3
z3 z2'
i34
3 4
z4 z3
i45
4 5
z5 z4
i15
1 5
(1)3
z2 z3z5 z1z2' z3'
z2 z3z5 z1z2' z3'
平面定轴轮系 空间定轴轮系 行星轮系(F1) 差动轮系(F2)
复合轮系
由定轴轮系、周 转轮系组合而成
（1）定轴轮系 所有齿轮几何轴线位置固定。
输入
输出
平面定轴轮系
输出
空间定轴轮系
平面定轴轮系
32 1
空间定轴轮系
3 2
3' 4
1 4'
5
（2）周转轮系 轮系运转时，至少有一个齿轮轴线的位置不固定，而是绕某一固 定轴线回转，则称该轮系为周转轮系。
轮系：用一系列相互啮合的齿轮将主动轴和从动轴连
接起来，这种多齿轮的传动装置称为轮系。
轮系应用举例
导弹发射快速反应装置
汽车后轮中的传动机构
1 24
35
应用1 应用2
根据轮系运转时，各个齿轮的轴线相对于机架的位置是否都是 固定的，将轮系分为：
某些齿轮几何轴线有 公转运动
轮系
所有齿轮几何轴线位置固定
定轴轮系 周转轮系
1
2
3
4
(mvi)
多级定轴轮系
1. 传动比大小的计算
定义 轮系输入轴的角速度(或转速)与输出轴的角速 度(或转速)之比，称为轮系的传动比，常用iij表示，即
iij
i j
轮系传动比的计算，包括确定iij的大小和输入轴与输 出轴转向关系。
惰轮
i15
1 5
n1 n5
i12
1 2
z2 z1
i2 '3
第11章 齿轮系及其设计
§11-1 §11-2 §11-3 §11-4 §11-5 §11-6 §11-7
§11-8
齿轮系及其分类 定轴轮系的传动比 周转轮系的传动比 复合轮系的传动比 轮系的功用 行星轮系的效率 行星轮系的类型选择及设计的基本知识
其他新型行星齿轮传动简介
§11-1 齿轮系及其分类
H
3
2
0
H
1
2
H
3 1
给整个周转轮系加一个与系杆H的角速度 大小相等、方向相反的公共角速度ωH
差动 轮系
2 H
0 1
3
3 H2
2
ห้องสมุดไป่ตู้
H3
0
1H
H1
转化轮系
转换 轮系
“转化机构”－－经加上附加转动后所得的机构称为原来周转轮系
的转化机构。
2 H 0
H
3
2
0
H
1
2
H
给整个周转轮系加一个与系杆H的角速度
2 3
z3 z2'
i34
3 4
z4 z3
i45
4 5
z5 z4
齿轮1为主动轮，齿轮5为从动轮
i12 i2'3 i34 i45
1 2
2 3
3 4
4 5
1 5
i15
i15
1 5
z2 z3 z4 z5 z1z2' z3' z4
i15
1 5
n1 n5
i12
1 2
z2 z1
i23
2 3
双排2K－H 型
3K 型
（3）复合轮系 由基本周转轮系与定轴轮系或者由几个周转轮系组成的轮
系，称为混合轮系。
周转轮系
定轴轮系
1 3
H
复合轮系1 周转轮系1
2
2
4
H1
H2
1
5
复合轮系2
3
6
4 5
周转轮系2
§11-2 定轴轮系的传动比
轮系运转时，如果各齿轮轴线的位置都固定不动，则称之为 定轴轮系（或称为普通轮系）。
旋向相同，主动轮，左旋用左手，右旋 用右手，四指为旋转方向，大拇指的反 向是啮合点处从动轮运动方向。
定轴轮系中各轮几何轴线不都平行，但是 输入、输出轮的轴线相互平行的情况
i14
z2 z3z4 z1z2' z3'
传动比方向判断：画箭头 表示：在传动比大小前加正负号
输入、输出轮的轴线不平行的情况
i15
z3 z2
i34
3 4
z4 z3
i45
4 5
z5 z4
i15
1 5
i12i23i34i45
z2z3z4z5 z1z2z3 z4
3 2
3 4
1 4
5 齿轮1为主动轮，齿轮5为从动轮
所有从动轮齿数的连乘积 结论 定轴轮系的传动比
所有主动轮齿数的连乘积
2.首、末轮转向关系的确定
（1）.平面定轴轮系（各齿轮轴线相互平行）
（输入、输出轴平行）
图中画箭头表示（其它情况）
结论：① 轮系传动比等于各级齿轮传动比的连乘积；
定义用
i15 =
1 2
2 3
3' 4' 4 5
= i12 i23 i3'4 i4'5 = (-
z2 z1
)(+
z3 z2
)(-
z4 z3'
)(-
z5 z4'
)
=(-1)3
z3 z4 z5 z1 z3' z4'
(mvi)
周转轮系
周转轮系
周转轮系的组成
基本构件
行星轮 ——2 行星架（系杆、转臂） —— H 中心轮（太阳轮） —— 1、3 机架
按自由度的数目分类
2 2 3
行星轮
H H
1
o1 转臂
中心轮 1
3
2 o2 H
1 3
F=2 （中心轮都是转动的）
差动轮系
F=1 （有一个中心轮作了机架） 行星轮系
3
② 计算式为
所有从动轮齿数连乘积
imn =(-1)m 所有主动轮齿数连乘积
其中：m,n 分别为主动轮和从动轮；m 为外啮合齿轮的对数。 ③ 同时与两个齿轮啮合的齿轮称为惰轮，在计算式中不出现，其作 用表现为：m.结构要求；n.改变转向；
④空间定轴轮系转向用箭头方式确定。
2 H
0 1
3
§11-3 周转轮系的传动比