山东师大附中2018-2019学年高一下学期期中考试数学试卷

山东师大附中2018级第三次学分认定（期中）考试

数学试卷

一.选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.下列角中与终边相同的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

根据终边相同角的关系进行求解即可．

【详解】解：与80°终边相同的角为α＝k•360°+80°，

当k＝3时，α＝1160°，

故选：C．

【点睛】本题主要考查终边相同角的关系，比较基础．

2.若，且，则角的终边位于（）

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

【答案】B

【解析】

∵sinα＞0，则角α的终边位于一二象限或y轴的非负半轴，

∵由tanα＜0，

∴角α的终边位于二四象限，

∴角α的终边位于第二象限．

故选择B．

3.若角终边经过点，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

试题分析：，，

．故A正确．

考点：任意角三角函数的定义．

4.有一个扇形的圆心角为，面积为，则该扇形的半径为（）

A. B. C. D. 【答案】D

【解析】

【分析】

由题意根据扇形的面积得出结果．

【详解】解：设扇形的圆心角大小为α（rad），半径为r，

由题意可得：扇形的面积为：Sα×r2，可得：4，

解得：r＝2．

故答案为：D．

【点睛】此题考查了扇形的面积公式，能够灵活运用是解题的关键，属于基础题．

5.若角是第四象限角，满足，则（）

A. B. C. D. 【答案】B

【解析】

分析】

由题意利用任意角同角三角函数的基本关系，求得的值．

【详解】解：∴角满足，平方可得1+sin2，∴sin2，故选：B．

【点睛】本题主要考查同角三角函数的基本关系，属于基础题．

6.要得到函数的图象，只需要把函数的图象（）

A. 向左平移个单位

B. 向右平移个单位

C. 向左平移个单位

D. 向右平移个单位

【答案】C

【解析】

【分析】

利用函数y＝A sin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论.

【详解】解：要得到函数y＝sin（2x）＝sin2（x）的图象，需要把函数y＝sin2x的图象向左平移个单位，故选：C

【点睛】本题主要考查函数y＝A sin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．

7.若点在函数的图象上，则的值为 ( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

利用对数函数的性质和特殊角的正切函数值即可求出

【详解】解：∵点（9，a）在函数的图象上，∴a＝log39＝2，

∴tan．

故选：D．

【点睛】熟练掌握对数函数的性质和特殊角的正切函数值是解题的关键．

8.下列结论中错误的是（）

A. 终边经过点的角的集合是

B. 将表的分针拨慢分钟，则分针转过的角的弧度数是

C. 若是第三象限角，则是第二象限角，为第一或第二象限角

D. ，则

【答案】C

【解析】

【分析】

α为第三象限角，即k∈Z，表示出，然后再判断即可．

【详解】解：因为α为第三象限角，即k∈Z，

所以，k∈Z当k为奇数时它是第四象限，当k为偶数时它是第二象限的角．4，k∈Z．所以2α的终边的位置是第一或第二象限，y的非正半轴．故答案为:C

【点睛】本题考查象限角的求法，基本知识的考查．

9.若均为第二象限角，满足，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

利用同角三角函数的基本关系求得cosα和sinβ的值，两角和的三角公式求得cos（α+β）的值．

【详解】解：∵sinα，cosβ，α、β均为第二象限角，∴cosα，sinβ，

∴cos（α+β）＝cosαcosβ-sinαsinβ•（），故答案为B

【点睛】本题主要考查同角三角函数基本关系，两角和的余弦公式，属于基础题．

10.设，则（）

A. B. C. D.

【解析】

【分析】

利用诱导公式化简在同一象限，即可比较．

【详解】,

因为且是单调递减函数，所以，故选A

【点睛】本题主要考查诱导公式的应用，三角函数的单调性，体现了转化的数学思想，属于基础题．

11.当函数取得最大值时，（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

用辅助角法将原函数转化为y sin（φ﹣（其中tanφ）．再应用整体思想求解．【详解】解：y＝2cos﹣3sin sin（φ﹣）（其中tanφ）．

y有最大值时，应sin（φ﹣）＝1⇒φ﹣＝2kπ⇒﹣＝2kπφ．

∴tan＝﹣tan（﹣）＝﹣tan（2kπφ）＝﹣cotφ．

故答案为：D

【点睛】本题主要考查在三角函数中用辅助角法将一般的函数转化为一个角的一种三角函数，用整体思想来应用三角函数的性质解题．

12.已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边在直线上，则

（）

A. B. C. D.