第1.1.3逆矩阵
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
性质 1.2 如果矩阵A可逆,且AB=I,则必有BA=I;如果 矩阵A可逆,且BA=I,则必有AB=I.
性质 1.3 如果n阶方阵A,B都可逆,则AB也可逆, 并且(AB)-1=B-1A-1
性质1.3可推广到有限个方阵相乘的情形
ຫໍສະໝຸດ Baidu
( A1 A2 An )1 An 1 A21 A11
2016/1/13
(共3页)
3
2016/1/13 (共3页) 2
性质 1.4 如果方阵A可逆,则A-1可逆,而且(A-1)-1=A.
性质 1.5 如果方阵A可逆,则A的每一行都不能全为 零,A的每一列也都不能全为零. 性质 1.6 如果方阵A可逆,则AT,kA (其中k为任一 非零常数)都可逆,且: (AT)-1=(A-1)T及(kA)-1=1/k *A-1
1.1.3: 逆矩阵（n阶方阵） 定义 1.7 (逆矩阵)
设A是一个n阶方阵,如果存在n阶方阵B,使得: AB=BA=E 则称A为可逆阵,B是A的逆矩阵(inverse),简称逆阵, 可逆阵也称为非退化阵或非奇异阵.（互为逆阵）
2016/1/13
(共3页)
1
性质 1.1 如果方阵A可逆,则A有惟一的逆阵.