广东省茂名市化州市2020-2021学年上学期期末考试八年级 数学试卷 解析版

2020-2021学年广东省茂名市化州市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出四个选项中，其中只

有一个是正确的，把选出的答案填涂在答题卡上）

1．下列几组数能作为直角三角形三边长的是（）

A．3，4，6B．1，1，C．5，12，14D．，2，5 2．下列各式中，运算正确的是（）

A．B．C．D．

3．某商场对上周末某品牌运动服的销售情况进行了统计，如下表所示：经理决定本周进货时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（）

颜色黄色绿色白色紫色红色数量（件）12015023075430

A．平均数B．中位数

C．众数D．平均数与中位数

4．方程2x+y＝5与下列方程构成的方程组的解为的是（）

A．x﹣y＝4B．x+y＝4C．3x﹣y＝8D．x+2y＝﹣1 5．如图，△ABC中∠ACB＝90°，且CD∥AB．∠B＝60°，则∠1等于（）

A．30°B．40°C．50°D．60°

6．若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P为（）

A．（3，0）B．（3，0）或（﹣3，0）

C．（0，3）D．（0，3）或（0，﹣3）

7．如图，在四边形ABCD中，连结BD，判定正确的是（）

A．若∠1＝∠2，则AB∥CD

B．若∠3＝∠4，则AD∥BC

C．若∠A+∠ABC＝180°，则AD∥BC

D．若∠C＝∠A，则AB∥CD

8．已知函数y＝（m+1）是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（）A．2B．﹣2C．±2D．

9．一次函数y＝﹣bx﹣k的图象如下，则y＝﹣kx﹣b的图象大致位置是（）

A．B．C．D．

10．一根竹竿插到水池中离岸边1.5m远的水底，竹竿高出水面0.5m，若把竹竿的顶端拉向岸边，则竿顶刚好接触到岸边，并且和水面一样高，问水池的深度为（）

A．2m B．2.5cm C．2.25m D．3m

二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分，请将下列各题的正确答案写在答题

卡相应的位置上）

11．化简的结果是．

12．已知数据：﹣1，4，2，﹣2，x的众数是2，那么这组数据的平均数为．13．点（a，b）在直线y＝﹣2x+3上，则4a+2b﹣1＝．

14．平面直角坐标系上有点A（﹣3，4），则它到坐标原点的距离为．

15．如图，在直角坐标系中有两条直线，l1：y＝x+1和l2：y＝ax+b，这两条直线交于y轴上的点（0，1），那么方程组的解是．

16．一次函数y＝﹣2x﹣1的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，则△AOB的面积是．17．如图，在△ABC中，∠A＝60°，若剪去∠A得到四边形BCDE，则∠1+∠2＝°．

三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）

18．计算：+

19．解方程组：

20．某中学八（1）班小明在综合实践课上剪了一个四边形ABCD，如图，连接AC，经测量AB＝12，BC＝9，CD＝8，AD＝17，∠B＝90°．求证：△ACD是直角三角形．

四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

21．已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC上一点且∠1+∠2＝90°．求证：DE∥BC．

22．2017年5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，本届论坛期间，中国同30多个国家签署经贸合作协议，某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一

带一路”沿线国家和地区，已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元．甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？23．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．

（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；

（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；

（3）写出点B′的坐标．

五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

24．甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如下：甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7；

乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10；

丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5．

（1）根据以上数据完成下表：

平均数中位数方差

甲88

乙88 2.2

丙63

（2）依据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由．

25．如图，直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝mx+n交于点P（1，b），直线l2与x轴交于点A （4，0）．

（1）求b的值；

（2）解关于x，y的方程组，并直接写出它的解；

（3）判断直线l3：y＝nx+m是否也经过点P？请说明理由．

2020-2021学年广东省茂名市化州市八年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．下列几组数能作为直角三角形三边长的是（）

A．3，4，6B．1，1，C．5，12，14D．，2，5【分析】根据判断三条线段是否能构成直角三角形的三边，需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方，分别对每一项进行分析，即可得出答案．

【解答】解：A、32+42≠62，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形，不符合题意；

B、12+12≠（）2，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形，不符合题意；

C、52+122≠142，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形，不符合题意；

D、（）2+（2）2＝52，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，符合题意；

故选：D．

2．下列各式中，运算正确的是（）

A．B．C．D．

【分析】根据二次根式的性质对A、C进行判断；根据二次根式的除法法则对B进行判断；根据二次根式的加减法对D进行判断．

【解答】解：A、原式＝4，所以A选项错误；

B、原式＝＝，所以B选项正确；

C、原式＝|﹣4|＝4，所以C选项错误；

D、2与3不能合并，所以D选项错误．

故选：B．

3．某商场对上周末某品牌运动服的销售情况进行了统计，如下表所示：经理决定本周进货时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（）

颜色黄色绿色白色紫色红色数量（件）12015023075430

A．平均数B．中位数

C．众数D．平均数与中位数

【分析】商场经理最值得关注的应该是爱买哪种颜色运动服的人数最多，即众数．