2017年七年级不等式

2017年七年级不等式

一．填空题（共40小题）

1．不等式5x＞2x﹣6的解集是．

2．不等式2x﹣5＜7﹣x的解集是．

3．如果不等式3x﹣m≤0的正整数解是1，2，3，那么m的范围是．4．不等式3x﹣5＜7的非负整数解有．

5．不等式2x＜4x﹣6的最小整数解为．

6．不等式6x﹣4＜3x+5的最大整数解是．

7．不等式2x﹣7＜5﹣2x的非负整数解的个数为个．

8．2016年在东安县举办了永州市首届中学生足球比赛，比赛规则是：胜一场积3分，平一场积1分；负一场积0分．某校足球队共比赛11场，以负1场的成绩夺得了冠军，已知该校足球队最后的积分不少于25分，则该校足球队获胜的场次最少是场．

9．不等式组：的解集是．

10．写出不等式组的解集为．

11．不等式组的解集是．

12．已知不等式组的解集是2＜x＜3，则关于x的方程ax+b=0的解为．

13．不等式组的解集是．

14．关于x的不等式组的解集为1＜x＜4，则a的值为．

15．不等式组的解集为．

16．满足不等式组的解是．

17．不等式组的最大整数解为．

18．已知，关于x的不等式组的整数解共有两个，那么a的取值范围是．

19．不等式组的最小整数解是．

20．若x是整数，且满足不等式组，则x=．

21．设[x）表示大于x的最小整数，如[3）=4，[﹣1.2）=﹣1，则下列结论中正确的是．（填写所有正确结论的序号）①[0）=0；②[x）﹣x的最小值是0；

③[x）﹣x的最大值是0；④存在实数x，使[x）﹣x=0.5成立．

22．已知x﹣y=3．

①若y＜1，则x的取值范围是；

②若x+y=m，且，则m的取值范围是．

23．如果不等式2x﹣m≥0的负整数解是﹣1，﹣2，则m的取值范围是．24．满足不等式﹣x+1≥0的非负整数解是．

25．已知不等式组无解，则a的取值范围是．26．已知点P（2﹣m，m）在第四象限，则m的取值范围是．

27．关于x的不等式组有三个整数解，则a的取值范围是．

28．若关于x的不等式3m﹣2x＜5的解集是x＞3，则实数m的值为．29．关于x的方程3（x+2）=k+2的解是正数，则k的取值范围是．

30．如果不等式ax+b＞0的解集是x＞2，则不等式bx﹣a＜0的解集是．31．若不等式6（x+a）≥3+4x的解集是x≥4，则a的值为．

32．已知a＜5，不等式ax≥5x+a﹣5的解集是．

33．不等式5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+7的最小整数解为．

34．某商店的老板销售一种商品，他要以高于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价元商店老板才能出售．

35．若干学生分住宿舍，每间住4人余20人；每间住8人有一间不空也不满，则学生有人．

36．当a、b满足条件a＞b＞0时，+=1表示焦点在x轴上的椭圆．若+=1表示焦点在x轴上的椭圆，则m的取值范围是．

37．对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于88？”为一次操作．如果操作只进行一次就停止，则x的取值范围是．

38．不等式组有3个整数解，则m的取值范围是．

39．已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是．

40．不等式组有3个整数解，则m的取值范围是．

2017年七年级不等式

参考答案与试题解析

一．填空题（共40小题）

1．（2017•延边州模拟）不等式5x＞2x﹣6的解集是x＞﹣2．

【分析】先移项，再合并同类项，把x的系数化为1即可．

【解答】解：移项得，5x﹣2x＞﹣6，

合并同类项得，3x＞﹣6，

把x的系数化为1得，x＞﹣2．

故答案为：x＞﹣2．

【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知去分母；去括号；移项；合并同类项；化系数为1是解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．

2．（2017•繁昌县模拟）不等式2x﹣5＜7﹣x的解集是x＜4．

【分析】先移项，再合并同类项，把x的系数化为1即可．

【解答】解：移项得，2x+x＜7+5，

合并同类项得，3x＜12，

把x的系数化为1得，x＜4．

故答案为：x＜4．

【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．

3．（2017•仁寿县模拟）如果不等式3x﹣m≤0的正整数解是1，2，3，那么m 的范围是9≤m＜12．

【分析】先求出不等式的解集，再根据其正整数解列出不等式，解此不等式即可．【解答】解：解不等式3x﹣m≤0得到：x≤，

∵正整数解为1，2，3，

∴3≤＜4，

解得9≤m＜12．

故答案为：9≤m＜12．

【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，根据x的取值范围正确确定的范围是解题的关键．再解不等式时要根据不等式的基本性质．

4．（2017•府谷县模拟）不等式3x﹣5＜7的非负整数解有0，1，2，3．【分析】此题根据不等式的性质，在不等式的两边加上5除以3，即可求得不等式的解集，继而求得其非负整数解．注意此题系数化一时，除以的是正数，不等号的方向不改变；

【解答】解：移项得：3x＜7+5

系数化一得：x＜4

∴不等式3x﹣5＜7的非负整数解有0，1，2，3．

【点评】此题考查了一元一次不等式的解法．解题时要注意：系数化一时，系数是正数，不等号的方向不变；系数是负数时，不等号的方向改变．还要注意按题目要求解题．

5．（2017•南雄市校级模拟）不等式2x＜4x﹣6的最小整数解为4．

【分析】移项，合并同类项，系数化成1，即可求出不等式的解集，即可得出答案．

【解答】解：∵2x＜4x﹣6，

∴2x﹣4x＜﹣6，

∴﹣2x＜﹣6，

∴x＞3，

∴不等式2x＜4x﹣6的最小整数解为4，

故答案为：4．

【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解和解一元一次不等式，关键是求出不等式的解集．