人教版第七章平面直角坐标系全章教案

7．1.1有序数对

【教学目标】

1、理解有序数对的意义。

2、能用有序数对表示实际生活中物体的位置

３、经历用有序数对表示位置的过程,体验数、符号是描述世界的重要手段,体验数形结合思想

【教学重点】利用有序数对准确地表示出一个点的位置 【教学难点】有序数对中有序的理解 教学过程 一、导入新知

问题:如果老师要提问同学（下面为某教室平面图)

1、只给一个数据“第3列”,你能确定回答问题的同学的位置吗?

2、给两个数据“第3列第2排”,你能确定该同学的位置吗?

3、你认为在平面中需要几个数据才能确定一个位置?

二、探究新知

通过找“列数”和“排数”的交叉点,我们就能找个具体的位置。 问题1、(约定“列数”在前，“排数”在后) （1） 请在教室内找到下表用数对表述的位置。

(２)观察上面四组数对以及他们所对应的位置，思考：１,3和3，1表示的是不是同一位

置?

归纳：有顺序的两个数a 与b 组成的数对，如果约定了前面的数表示“列数”，后面的数

表示“排数”，那么a与b组成的数对就表示一个确定的位置。我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对,记作(a，b）。像表格中的数对可以记作（1,３)、(5,2)（3，６）。

问题2:利用有序数对可以准确表示一个位置,你能举出生活中用有序数对表示地理位置的例子吗？

三、应用新知

游戏情境:下面我们通过游戏来加强同学们对有序数对的了解。约定“列数”在前,“排数”在后，请找出与以下有序数对相对用的同学(1，５))，（5，1)，(2,4）,（4,2),(3,３),（７，3）,看看叫什么名字?

练习1、根据左下图例子（3,２），口答其他圆点的有序数对？

练习2、如右下图，红马的位置是(2，１），你能表示出红帅、红车、红炮的位置吗?

练习３、如果将一张“１2排10号”的电影票记为（12,10)，那么(10，12)的电影票表示的位置是，“6排25号”简单记为

练习４、下列数据不能确定物体位置的是（)

A、希望路2５号

B、北偏东30°

C、东经118°,北纬4０°Ｄ、西南方向５0米处

四、总结提升：本节课主要学习了有序数对

1、什么叫做有序数对?

２、注意的问题：（1）表示平面内的点的位置可以用有序数对;（2)有序数对用符号表示时,中间用逗号隔开，外边必须加小括号。

五、精留作业

课本６5页第1题

课本68页第1题

-3

-1

1

B A 0324

7．1.２平面直角坐标系（1)

【教学目标】

1、掌握平面直角坐标系的有关概念;了解点的坐标的意义

２、根据点的位置写出点的坐标,能建立平面直角坐标系，并根据坐标找点； 3、通过建立平面直角坐标系的过程,进一步渗透数形结合的思想 【教学重点】平面直角坐标系和点的坐标

【教学难点】在平面直角坐标系中根据点的位置写出点的坐标,由坐标描出点 教学过程 一、导入新知

问题:(１)什么是数轴,画出数轴.

(2）指出课本图６．1.２中A 、B 点所表示的数是什么?并在数轴上描出“-３ ”表示的

点在数轴上的位置．

(3）数轴上的点与 是一一对应。

二、探究新知

思考:类似于利用数轴确定直线上点的位置, 能不能找到一种办法来确定平面点的位置呢?(如下左图中的四个点A 、Ｂ、C 、Ｄ）

我们可以在平面内画出两条互相垂直、原点重合的数轴来表示，如上右图. 用平面内两条互相垂直、 原点重合的数轴组成平面直角坐标系. 水平的数轴称为x 轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y 轴或纵轴，取向上方向为正方向；两坐标的交点为平面直角坐标系的原点。

注意:在一般情况下，两条坐标轴所取的单位长度是一致的。 三、应用新知

例1、请你在图中标出点Ａ、B 、C 、D 、 E 、F 在直角坐标系中的坐标。

解:由图可知,各点的坐标分别是:

Ａ（4,3）、B（-2，3）

Ｃ(－4,-１）、Ｄ(2，－２）

E(0,５）、F（３，0)

分析讲解：（-２，３)就叫做点B的坐标，其中-2是点B的横坐标，3是点B的纵坐标。课堂练习

1、在平面内，两条的数轴组成平面直角坐标系。

2、请同学们在练习本上尝试建立一个平面直角坐标系,并描出点

（1）A(3，７）Ｂ（2,-4)Ｃ（-5，-3)Ｏ（0,0）

(２)D(0,5)E（０,-3）Ｆ(0，6）

(3)Ｇ（3,０)H（－2，0）Ｉ（-４,0)

思考：观察第(２)(３）组的点的坐标和坐标系中的位置,你能发现什么样的规律?

结论：1、（2）组的点都在y轴上，他们的点的横坐标都是0，

2、(3）组的点都在x轴上,他们的点的横坐标都是０,

3、原点的坐标是(0,0),它位于两坐标轴的交点。

强调：（1）画平面直角坐标系时,别忘了标x轴、y轴的正方向及x轴、y轴的名称。

（2)写坐标时要加小括号，括号内先横后纵,中间用逗号隔开，例如（2，5)。3、(1)如果点P（1，a-1)在ｘ轴上，那么a= ,Ｐ点坐标为_______＿.

(2)如果点P（a＋2,a)在y轴上,那么a= ，P点坐标为＿__＿_＿__．

（3）如果点P（a，a−２)在x轴上,那么a= ,P点坐标为____＿___.

（4)如果点Ｐ(a-１，b−2)在原点,那么a=，b＝，P点坐标为___＿＿＿_＿．

４、如右图：下列说法正确的是( ）

A、点A的横坐标是4

B、点A的横坐标是-4

C、点A的坐标是(4，-2）

D、点A的坐标是(-2，４)

四总结提升：(１）什么叫做平面直角坐标系?

（2)画直角坐标系的时候要注意什么?

五、精留作业:

1、点A（２,－７）到x轴的距离为,到y轴的距离为

２、点P位于y轴左方,距离y轴3个单位长度，位于x轴的上方,距离x轴4个单位长度,则点Ｐ的坐标是