计量经济学第六章作业答案

第六章 作业

4、解： （1）因为12

2

22

1

12

21

112=----=

∑∑∑)

x

x ()x x ()x x )(x x (r i

i

i

i

说明两个自变量之间存在完全多重共线性关系，因此，在这种情况下进行二元线性回归分析，估计量不存在。

（2）在两个自变量中任取一个作为自变量，进行一元线性回归分析即可得到参数估计量。 以1x 为自变量做回归得：

则i i x ..y

ˆ1688017920-= 以2x 为自变量做回归得：

则i i x

..y

ˆ2344083519-= 5、解：

第一步：先以1x 为自变量做回归得：

i i x ..y

ˆ1509045524+= （6.414） （0.036） 96202.R =

243141

.t ˆ=β，当

050.=α时，306028297502

1.)(t )n (t .==-α-

， 则参数估计量显著，

说明收入确实对消费支出有显著影响。

第二步：再把2x 加进去做二元线性回归模型得：

则i i i x .x ..y

ˆ2104240942077524-+= （6.752） （0.823） （0.081） 96402

.R =

14411

.t ˆ=β 52602

.t ˆ

=β，当050.=α时，364627197502

1.)(t )k n (t .==--α-

，两个

自变量都不显著。

从结果可以看出，加入2x 并没有使拟合优度得到明显改善，却使原估计量及原估计量方差数值的大小发生了明显的变化，说明新引入的自变量与原自变量之间存在多重共线性， 应舍弃自变量2x 。

因此，i i x ..y

ˆ1509045524+=就可作为样本数据拟合的样本回归方程。