2017-2018学年高中物理教科版选修3-1课件：第三章 第5节 洛伦兹力的应用

图 352
4．工作原理 (1)速度选择器的工作原理： 速度选择器是由 P1 和 P2 两平行金属板产生的场强为 E 的匀强 电场及与电场方向垂直、磁感应强度为 B1 的匀强磁场区域组成， 通过速度选择器的粒子满足： E B1 。 qvB1＝qE 即 v＝____ (2)质谱仪的工作原理： E 速度为 v＝ 的带电粒子通过狭缝 S3 垂直进入磁感应强度为 B1 B2 的匀强磁场区域， 在洛伦兹力的作用下做半个圆周运动后打在底 片上并被接收，形成一个细条纹，测出条纹到狭缝 S3 的距离 L，就 mv L 得出了粒子做圆周运动的半径 R＝ ，再由 R＝ 以及 v 和 B2 即 2 qB2 2E q B1B2L 。 可得出粒子的比荷m＝________
匀强电场中偏转
匀强磁场中偏转
轨迹图
求解方 法处理 动能变化
偏移y和偏转角φ要
通过类平抛运动的 规律求解 动能增大
偏转y和偏转角φ要结合
圆的几何关系通过对圆 周运动的讨论求解 动能不变
[典例]
有一平行板电容器，内部为真空，两个极板的间距为
d，极板长为 L，极板间有一匀强电场，U 为两极板间的电压，电 子从极板左端的正中央以初速度 v0 射入， 其方向平行于极板， 并打 在极板边缘的 D 点，如图 355 甲所示。电子的电荷量用 e 表示， 质量用 m 表示，重力不计。回答下面问题(用字母表示结果)。
一、利用磁场控制带电粒子运动 1．实例 如图 351 所示为一具有圆形边界、半径为 r 的匀强磁场，磁感应强度大小为 B，一个初速度大 小为 v0 的带电粒子(m， q)沿该磁场的直径方向从 P 点射入，在 洛伦兹力 作用下从 Q 点离开磁场。
图 351
(1)可以证明，该粒子离开磁场时速度方向的反向延长线 必过 圆心 。
2．工作原理 (1)磁场作用： 带电粒子 垂直 磁场方向射入磁 场时，只在洛伦兹力作用下做 匀速圆周运动 ，其 周期与 半径 和 速率 无关。 (2)交变电压的作用：在两 D 形盒狭缝间产生 周期性变化的 电场 ， 使带电粒子每经过一次狭缝 加速一次，如图 354 所示。
图 354
(3)交变电压的周期(或频率)：与带电粒子在磁场中做圆 周运动的周期(或频率) 相同 。
方向 ____而不能改变粒子的速度 大小 。
二、质谱仪 1．比荷 带电粒子的电荷量与质量之比，也叫 荷质比 。
2．质谱仪 测定带电粒子 比荷 的仪器。
3．构造 如图 352 所示，主要由离子源(S1 上 方，图中未画出)、加速电场(狭缝 S1 与 S2 之间的电场)、 速度选择器(S2 与 S3 之间的装 置)、偏转磁场 B2 和照相底片等组成。
三、回旋加速器 1．构造 (1)核心部分：两个 D 形盒，中间留 有窄缝，装Fra Baidu bibliotek巨大电磁铁之间的真空容 器里，如图 353 所示。
(2)粒子源：放于窄缝中心附近。 (3)磁场：方向垂直于金属盒底面。
图 353
(4)电场：两盒分别接在周期性变化的交流电源的两极上， 窄缝中形成方向可变的加速电场，方向垂直于窄缝。
qBr θ r mv 0 。 转了 θ 角，则由图中几何关系可以看出 tan ＝ ＝_______
2 R 可见，对于一定的带电粒子(m，q 一定)，可以通过调节
(2) 设粒子离开磁场时的速度方向与进入磁场时相比偏
B 和 v0 的大小来控制粒子的偏转角度 θ。 ___
2．特点 利用磁场控制带电粒子的运动，只能改变粒子的运动
图 355
(1)求电子打到 D 点的动能； (2)电子的初速度 v0 必须大于何值，电子才能飞出极板； (3)若极板间没有电场，只有垂直纸面的匀强磁场，磁感应 强度大小为 B，电子从极板左端的正中央以平行于极板的初速 度 v0 射入，如图乙所示，则电子的初速度 v0 为何值时，电子才 能飞出极板？ [思路点拨] (1)电子在板间运动时只有电场力做功。 d (2)电子要飞出极板，其偏转位移 y 必须满足 y< 。 2 (3)在极板间加上磁场时，电子可能从左侧也可能从右侧飞 出极板。
2．电偏转和磁偏转的对比
匀强电场中偏转
偏转条件
匀强磁场中偏转
垂直电场线进入匀强 垂直磁感线进入匀强磁场 电场(不计重力) 电场力F＝Eq大小、 (不计重力) 洛伦兹力F＝qvB大小不变， 方向随v的方向的改变而 改变 匀速圆周运动或其一部分 圆或圆的一部分运动
受力情况
方向都不变
类平抛运动 抛物线
运动类型 运动轨迹
1．自主思考——判一判 (1)沿半径方向射入圆形磁场的粒子一定沿半径方向离开磁场。 ( √ ) (2)带电粒子在磁场中运动的偏转角等于运动轨迹圆弧所对应的圆心 角的 2 倍。 (× ) (√) (4)速度选择器既可以选择粒子的速度，也可以选择粒子的电性。( × ) (5)应用质谱仪可以测定带电粒子的比荷。 (6)回旋加速器两狭缝可以接直流电源。 (√ ) ( ×) (3)带电粒子在磁场中偏转时，速度的方向改变而速度的大小不变。
(3)一束电子进入回旋加速器加速，电子出来时的速度大小 与回旋加速器的半径有什么关系？
mv qBR 提示：根据半径公式 R＝ qB ，可得 v＝ m ，由于电子的 电荷量和质量一定，回旋加速器中的磁感应强度一定，故 电子出来的速度大小与回旋加速器的半径成正比。
电偏转与磁偏转
1．什么叫电偏转和磁偏转 (1)电偏转：利用电场对运动电荷施加电场力作用，从而控 制其运动方向。 (2)磁偏转：利用磁场对运动电荷施加洛伦兹力作用，从而 控制其运动方向。
2．合作探究——议一议 (1)电视机显像管中电子束的偏转原理和示波管中电子束的偏 转原理一样吗？
提示：电视机显像管应用了电子束磁偏转的原理，而示波管 中电子束则是在电场中偏转，是电偏转的原理。
(2)回旋加速器两端所加的交流电压的周期由什么决定？
提示：为了保证每次带电粒子经过狭缝时均被加速，使之能量不 断提高，交流电压的周期必须等于带电粒子在回旋加速器中做圆 2πm 周运动的周期即 T＝ qB 。因此，交流电压的周期由带电粒子的质 量 m、带电量 q 和加速器中的磁场的磁感应强度 B 来决定。
第5节
洛伦兹力的应用
1．带电粒子在磁场中受到洛伦兹力作用，利 用磁场可以控制带电粒子的运动方向，但 不能改变带电粒子的速度大小。 2．回旋加速器由两个 D 形盒组成，带电粒子 在 D 形盒中做圆周运动， 每次在两 D 形盒 之间的窄缝区域被电场加速，加速电场的 周期与粒子圆周运动周期相同。回旋加速 器是由劳伦斯发明的。 3．质谱仪把比荷不相等的粒子分开，并按比 荷顺序的大小排列，故称之为“质谱”。 质谱仪是阿斯顿发明的。