广西梧州市2021版数学高三上学期理数10月月考试卷(II)卷

广西梧州市2021版数学高三上学期理数10月月考试卷（II）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2020高三下·南开月考) 设 ,则（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分）(2017·三明模拟) 已知i是虚数单位，则复数的共轭复数在复平面内对应的点所在的象限为（）

A . 第一象限

B . 第二象限

C . 第三象限

D . 第四象限

3. （2分） (2019高三上·河北月考) 已知向量的夹角为，则的值为（）

A . 0

B .

C .

D .

4. （2分） (2019高三上·杨浦期中) 已知，则“ ” 是“ ”的（）

A . 充分不必要条件

B . 必要不充分条件

C . 充要条件

D . 非充分非必要条件

5. （2分）已知，则（）

A . 3

B . -3

C . 6

D . -6

6. （2分）若幂函数y=f（x）的图象过点(,)，则f（16）的值为（）

A .

B . 2

C .

D . 4

7. （2分）已知数列{an}满足a1=0,，则a20=（）

A . 0

B .

C .

D .

8. （2分） (2020高一下·郧县月考) 如图，在△ABC中，点M是BC的中点，点N在边AC上，且AN=2NC ，AM与BN相交于点P ， AP：PM=（）

A . 4：1.

B . 3:2

C . 4：3

D . 3:1

9. （2分） (2020高一下·武汉期中) 《九章算术》第三章“衰分”介绍了比例分配问题，“衰分”是按比例递减分配的意思，通常称递减的比例为“衰分比”.如：已知三人分配奖金的衰分比为，若分得奖金1000元，则所分得奖金分别为900元和810元.某科研所四位技术人员甲、乙、丙、丁攻关成功，共获得奖金59040元，若甲、乙、丙、丁按照一定的“衰分比”分配奖金，且甲与丙共获得奖金32800元，则“衰分比”与丙所获得的奖金分别为（）

A . ，12800元

B . ，12800元

C . ，10240元

D . ，10240元

10. （2分）(2018·郑州模拟) 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学典籍，其中第七章“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”现用程序框图描述，如图所示，则输出结果（）

A . 5

B . 4

C . 3

D . 2

11. （2分） (2018高一下·吉林期中) 已知函数，将的图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，再将所得图象向右平移个单位，得到函数的图象，则函数的解析式为（）

A .

B .

C .

D .

12. （2分） (2020高二下·宁夏月考) 已知数列的前项和为，且，可归纳猜想出的表达式为（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分）(2016·浦城模拟) 如果实数x，y满足条件，则z= 的最小值为________．

14. （1分） (2017高一下·拉萨期末) 若t anα=2，则 =________．

15. （1分）(2020·梅河口模拟) 中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知，且，则面积的最大值是________．

16. （1分） (2018高一上·海安期中) 已知函数f（x）= （x∈（-1，1）），有下列结论：

⑴∀x∈（-1，1），等式f（-x）+f（x）=0恒成立；

⑵∀m∈[0，+∞），方程|f（x）|=m有两个不等实数根；

⑶∀x1 ，x2∈（-1，1），若x1≠x2 ，则一定有f（x1）≠f（x2）；

⑷存在无数多个实数k，使得函数g（x）=f（x）-kx在（-1，1）上有三个零点

则其中正确结论的序号为________．

三、解答题 (共7题；共70分)

17. （10分） (2020高一下·嘉兴期中) 已知函数 .

（1）求函数的最小正周期；

（2）在中，内角、、对的边分别为、、 .若，，求

的面积的最大值.

18. （10分）已知函数

（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；

（2）指出f（x）的周期和单调减区间．

19. （10分） (2018高二上·莆田月考) 已知等比数列满足，数列的前

项和为 .

（1）求数列的通项公式；

（2）数列的通项公式为，求数列的前项和 .

20. （10分） (2020高一下·宜宾月考) 已知是函数的零点， .

(Ⅰ)求实数的值；

(Ⅱ)若不等式在上恒成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ)若方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.

21. （10分） (2019高一下·上海期中) 若函数，，，的最大值为1.

（1）求的值；

（2）若函数在内没有对称轴，求的取值范围；

（3）若函数满足恒成立，且在任意两个相邻奇数所形成的闭区间内总存在至少两个零点，求的最小值.

22. （10分） (2018高二上·鼓楼期中) 在平面直角坐标系xOy中，已知直线y＝﹣2x+1与圆O：x2+y2＝r2