2021年福建省中考备考必备-福建本地二次函数真题汇编

2021福建中考备考必备： 福建本地二次函数真题汇编

一、单选题

1．（2018.福建省初三期末）表中所列 ,x y 的7对值是二次函数2y ax bx c =++ 图象上的点所对应的坐标，其中 1234567x x x x x x x <<<<<< x (1x)

2x

3x

4x

5x

6x

7x

… y

…

7

m

14

k

14

m

7

…

① 0a <；② 714m <<；③ 当262

x x x +=

时，y 的值是 k ；④ ()2

4b a c k ≥-其中判断正确的是 （ ） A ．①②③ B ．①②④ C ．①③④ D ．②③④

2．（2020·福建省初三一模）如图是二次函数y ＝ax 2

+bx +c 图象的一部分，其对称轴是x ＝﹣1，且过点（﹣3，0），下列说法：①abc ＜0；②2a ﹣b ＝0；③4a +2b +c ＜0；④若（﹣5，y 1），（3，y 2）是抛物线上两点，则y 1＜y 2，其中说法正确的是（ ） A ．①② B ．②③ C ．①②④ D ．②③④ 3．（2020·厦门市湖滨中学初三月考）抛物线2

y ax bx c =++交x 轴于点(1,0)A -，

(3,0)B ，交y 轴的负半轴于C ，顶点为D ．下列结论：①0abc >；②23c b <；③当1

m ≠时，2a b am bm +>+；④当ABD △是等腰直角三角形时，则1a =；⑤若1x ，2x 是一元二次方程(1)(3)4a x x +-=的两个根，且12x x <，则1213x x <-<<．其中错误有（ ）个． A ．5 B ．4 C ．3 D ．2

4．（2019·福建省初三期中）二次函数y=ax 2

+bx+c 的图象如图所示，以下结论：①abc＞0；②4ac＜b 2；③2a+b＞0；④其顶点坐标为（

12 ，﹣2）；⑤当x ＜1

2

时，y 随x 的增大而减小；⑥a+b+c＞0，正确的有（ ）

A ．3个

B ．4个

C ．5个

D ．6个 5．（2019·连城县文新中学初三月考）如图，已知顶点为（－3，－6）的抛物线

2y ax bx c =++经过点（－1，－4），下列结论：①b 2＞4ac ；②ax 2+bx +c ≥－6；③若点

（－2，m ），（－5，n ）在抛物线上，则m ＞n ；④关于x 的一元二次方程24ax bx c ++=-的两根为﹣5和﹣1，其中正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6．（2019·平潭县新世纪学校初三月考）已知二次函数y ＝ax 2+bx +c （a ≠0）的图象如图所示，有下列结论：①b 2﹣4ac ＞0； ②abc ＞0； ③8a +c ＜0； ④9a +3b +c ＞0．其中，正确结

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

7．（2019·福建省龙岩第一中学初三月考）抛物线()2

0y ax bx c a =++≠的对称轴为直线1x =-，与x 轴的一个交点A 在点()3,0-和()2,0-之间，其部分图象如图，则下列结论：240ac b -<①；20a b -=②；0a b c ③++<；④点()11,M x y 、()22,N x y 在抛物线上，若121x x <<-，则12y y >，0.abc >⑤其中正确结论的个数是( ) A ．5个

B ．4个

C ．3个

D ．2个

8．（2019·龙岩市第五中学初三期中）二次函数()2

0y ax bx c a =++≠的图象如图所示，下列结论：0abc >①；240b ac -<②；42a c b ③+>；22()a c b +>④；

()x ax b a b +≤-⑤，其中正确结论的是( )

A ．①③④

B ．②③④

C ．①③⑤

D ．③④⑤

9．（2017·福建省中考模拟）已知抛物线2

y ax bx c =++的顶点为()1,2D -，其部分图象如图所示，给出下列四个结论：①0a <； ②240b ac ->；③20a b -=；④若点

00(,)p x y 在抛物线上，则200ax bx c a b c ++≤-+．其中结论正确的是（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

10．（2017·福建省初三月考）如图，已知二次函数()2

0y ax bx c a =++≠的

图象经过点（－1，0），有下列4个结论：①0abc >；②a c b +>；③420a b c ++>；④240b ac ->，其中正确的结论是：

（ ）． A ．①② B ．①③④ C ．③④ D ．②③④ 二、填空题

11．（2017·福建省初三月考）已知抛物线2

3y x bx =+-，请你确定一个b 的值，使该抛物线与x 轴的

一个交点在（1，0）和（3，0）之间，你确定的b 的值是_______。

12．（2017·福建省初三月考）已知实数m 、n 满足m −n 2=−1，则代数式m 2+2n 2+4m −1的最小值等于______． 13．（2018·福建省中考模拟）已知a ≥2，m ≠n ,m 2－2am +2=0，n 2－2an +2=0，求(m －1)2+(n －1)2的最小值是_____．

14．（2018·福州华伦中学初三期中）已知函数y=()()()()

2

2

113513x x x x ⎧--<⎪

⎨--≥⎪⎩，若点P （a ，ka ）在该函数图像上这样的P 恰好有三个，则k 的值为______.

15．（2018·福建省福州杨桥中学初三期中）已知二次函数y=x 2+2x+3，当m≤x≤0时，函数的最大值为3，最小值为2，则m 的取值范围是_____． 16．（2018·福建省初三期中）平面直角坐标系下，一组有规律的点A 1（0，1）、A 2（1，0）、A 3（2，1）、A 4（3，0）、A 5（4，1）、A 6（5，0）…（注：当n 为奇数时，A n （n ﹣1，1），n 为偶数时，A n （n ﹣1，0）），抛物线C 1经过点A 1、A 2、A 3三点，…抛物线C n 经过C n ，C n +1，C n +2三点，请写出抛物线C 2n 的解析式_____．