2016年人教版20.1.2-中位数和众数(3)

探究 、
例6 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实 行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成 的情况对营业员进行适当的奖惩。为了确定一个适当 的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，数 据如下（单位：万元）：
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19
从而解决问题。
解:整理上面的数据得到/万元
頻数/（人数 ） 销售额/万元
頻数/（人数 ）
5
13 14 15 16 17 18 19 4
1154 3 233
2
22 23 24 26 28 30 32
1
11 1 2 3 120
13 14 15 16 17 18 19 22 23 24 26 28 30 32
每周做家务的 0 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 合计
时间(小时)
人数
2 2 68
12 13 4 3 50
1)填写图中未完成的部分,
2)该班学生每周做家务的平均时间是 2.44 3)这组数据的中位数是 2.5 ,众数是 3
4.下面是某校八年级（2）班两组女生的体重（单 位：kg）：
第1组 35 36 38 40 42 42 75
读一切好书，就是和许多高尚的人 谈话。
——笛卡尔
第二十章 数据的分析 20.1 数据的集中趋势
20.1.2 中位数和众数（3）
说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自 特点．
平均数计算要用到所有的数据，任何一个数据的变 动都会相应引起平均数的变动，它能够充分利用所有的 数据信息，但它受极端值的影响较大．
众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人 们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它 的一个优势，缺点是当众数有多个且众数的频数相对较 小时可靠性小，局限性大．
1、月销售额在哪个值的人数最多？中间 确定一个适
的月销售额是多少？平均的月销售额是多 当的月销售
少？
目标是一个
关键问题，
2、如果想确定一个较高的销售目标，你 认为月销售额定为多少合适？说明理由。
如果目标定 的太高，多
数营业员完
不成任务，
会使营业员
3、如果想让一半左右的营业员都能达到 目标，你认为月销售额定为多少合适？说 明理由。
中位数仅与数据的排列位置有关，不易受极端 值影响，中位数可能出现在所给数据中，也可能不 在所给的数据中．当一组数据中的个别数据变动较 大时，可用中位数描述其趋势，中位数的计算很 少．
平均数、中位数和众数都可以 反应一组数据的集中趋势，它们 各有自己的特点，能够从不同的 角度提供信息。在实际应用中， 需要分析具体问题的情况，选择 适当的量来代表数据。
第2组 35 36 38 40 42 42 45
（1）分别求这两组数据的平均数、众数、中位数， 并解释它们的实际意义（结果取整数）；
（2）比较这两组数据的平均数、众数、中位数， 谈谈你对它们的认识．
3.八年级（1）班三位同学最近的五次数学测验 成绩（单位：分）分别是：
小华 62 94 95 98 98 小明 62 62 98 99 100 小丽 40 62 85 99 99 他们都认为自己的数学成绩比其他两位同学好，他 们比较的依据分别是什么？ 你认为谁的数学成绩最好呢？
（1）这组数据的众数是3 （2）这组数据的众数与中位数的数值不等 （3）这组数据的中位数与平均数的数值相等 （4）这组数据的平均数与众数的数值相等 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2、为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实 施情况,某校抽取八年级某班50名学生,调查他们一周 做家务所用时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据 下表完成各题:
132、、、月如如销果果售 想想额 让确在 一定哪 半一个左个值右较的的高人营的数业销最员售多都目？能标中达，间到你的 目认月 标为销 ，月售销额售销售额/万元 是额多定你少为认？多为平少月均合销的适售月？额销说定售明为额理多是由少多。合少适？？说明理由。
数可人大以在估售 情 1售 奖6定 计是以数约平额况额励人从如为，1推最是均会如可看定。，8表果每月2测 多 数 有，果以 ， 为占0或 想月 销1， ， 、万利想定 月 每总/3图 确售这 中 中2元用让为 销 月的人0可 定额个 间 位。计万一每 售1营数以 一8定服 的 数算元半月额业的万看个为装月、器（左在1员元一出较8每部销和求平右1获，半万，高8月营售众得均的得将左元万样的业额数2这数营奖有（右元0本销员是中组）万业励一中以。数售的，1数。元员。半位上可8据目月平据万因是能左数（以的标销均的元为一够右）含估众，售数，平从个达的。计1数 这额最8均平样较到营因，万是 个为大数均本高目业为如元目1。1约数月的标5员从果5）标可，是据销万目，获样月的可以中看售元标2月得本销有0位，额，的，销。
销售额/万元
用图表整理和描述样本数据，有助于我们分析数据解决问题
人数
销售额/万元 13 14 15 16 17 18 19 6
頻数/（人数 ）
1
15
4
3
2
5
34
销售额/万元 22 23 24 26 28 30 32 3
頻数/（人数 ）
1
11
2
3
1
2
21
0
13 14 15 16 17 18 19 22 23 24 26 28 30 32
你知道在体操 比赛评分时， 问为什么去掉
一个最高分和
最低分吗？
1.结合本节内容谈谈你对平均数、众数、中位数三者 的特点和意义的认识．
2.在选择适当的量时，你有什么样的心得体会？
3.你有办法减少极端数据对平均数的影响吗？请举例 说明．
1、对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，其
中正确的结论有（A ）
失去信心； 如果目标定 的太低，不 能发挥营业
员得潜力。
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19
22 17 16 19 32 30 16 14 15 26
15 32 23 17 15 15 28 28 16 19
分析：商场统计的每个营业员在某月的销售额组成一个样本，
通过分析样本数据的平均数、中位数、众数来估计总体的情况，
归纳：
极端值是指 一组数据中与
其余数据差异
1.平均数的计算要用到所有的数据,它能够充分利很用大的数据
数据提供的信息,在现实生活中较为常用.但它受极
端值的影响较大.
2.当一组数据中某些数据多次重复出现时, 众数
往往是人们关心的一个量众数不受极端值的影响,
这是它的一个优势.
3.中位数只需很少的计算,
不受极端值的影响.