项目评估方法
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例 Julie Miller 要决定BW的投资机会.在199X 年她 的投资上限只有 $32,500.
13-42
BW的所有可投资项目
项目
A B C D E F G H
13-43
ICO IRR
$ 500 5,000 5,000 7,500
12,500 15,000 17,500 25,000
BW对这种类型的项目设置了最大 PBP 为3.5 年.
这个项目应接受吗?
当然应接受! 公司收回最初的现金支出的 时间少于 3.5 年. [3.3 Years < 3.5 Year Max.]
13-9
PBP 优点和缺点
优点:
容易适用和理解 能粗略地反映一个 项目的资金流动性 预测短期现金流比 较容易
IRR 计算
$40,000 = $10,000
$12,000 +
+
(1+IRR)1 (1+IRR)2
$15,000 + $10,000 + $7,000 (1+IRR)3 (1+IRR)4 (1+IRR)5
解出IRR.
13-18
IRR 计算 (Try 10%)
$40,000 = $10,000(PVIF10%,1) + $12,000(PVIF10%,2) + $15,000(PVIF10%,3) + $10,000(PVIF10%,4) + $ 7,000(PVIF10%,5)
资本预算下项目评估方法
13-1
方法
项目评估和选择的方法 潜在的困难 资金分配 项目监测 事后审计
13-2
项目评估和选择的方法
回收期 (PBP) 净现值 (NPV) 内部收益率 (IRR) 盈利指数 (PI)
13-3
项目数据
Julie Miller 正在为BW. 她预测项目1到5 年的税后现金流分别为： $10,000, $12,000, $15,000, $10,000, and $7,000. 最初的现金支出为 $40,000.
13-24
IRR 优缺点
优点:
考虑TVM 考虑所有现金流 较少主观性
缺点:
假定所有现金流可按 IRR进行再投资
项目排队和多个IRR问 题
13-25
盈利指数 (PI)
PI 是某项目的未来净现金流量的现值之 和与项目的初始现金流出量的比值.
PI =
CF1 (1+k)1
+
CF2 (1+k)2
+...+
C. 项目寿命
13-31
A. 规模差异
比较一个小规模 (S) and 一个大规 模 (L) 项目.
年末 0 1 2
13-32
净现金流量
项目 S
项目 L
-$100 -$100,000
0
0
$400
$156,250
规模差异
计算两项目的 PBP, IRR, NPV@10%, and PI@10%.
哪个项目最好? Why?
Payback Solution (#2)
0
-40 K -40 K
1
10 K -30 K
2
12 K -18 K
3
15 K -3 K
4
10 K 7K
5
7K 14 K
PBP = 3 + ( 3K ) / 10K
累计现金流
= 3.3 Years
注: 最后负的累计现金流取绝对值.
13-8
PBP 接受标准
CFn (1+k)n
- ICO
13-11
NPV计算
BW 关于这个项目的适当折现率 (k) 是13%.
NPV = $10,000 +$12,000 +$15,000 + (1.13)1 (1.13)2 (1.13)3 $10,000 $7,000 (1.13)4 + (1.13)5 - $40,000
13-12
NPV 计算
NPV = $10,000(PVIF13%,1) + $12,000(PVIF13%,2) + $15,000(PVIF13%,3) + $10,000(PVIF13%,4) + $ 7,000(PVIF13%,5) - $40,000
NPV = $10,000(.885) + $12,000(.783) + $15,000(.693) + $10,000(.613) + $ 7,000(.543) - $40,000
13-37
Discount Rate ($)
C. 项目寿命的差异
我们来比较一个长寿命 (X)项目和一个 短寿命 (Y) 项目.
年末
0 1 2 3
13-38
净现金流 项目 X 项目 Y
-$1,000 -$1,000
0
2,000
0
0
3,375
0
项目寿命差异
计算项目的 PBP, IRR, NPV@10%, and PI@10%.
13-10
缺点:
没有考虑资金的时 间价值
没有考察回收期以 后发生的现金流量
作为上限标准的最 大可接受回收期是一种 主观选择
Net Present Value (NPV)
NPV 是某个投资项目的净现金流量 的现值与项目初始现金流出量之差.
NPV =
CF1 (1+k)1
+
CF2 (1+k)2
+
.
.
.
+
13-6
Payback Solution (#1)
0
1
2
3 (a)
4
5
-40 K(-b) 10 K 10 K
12 K 22 K
15 K
10 K(d) 7 K
37 K(c) 47 K 54 K
累计现金流入量
13-7
PBP
=a+(b-c)/d = 3 + (40 - 37) / 10 = 3 + (3) / 10 = 3.3 Years
NPV 曲线
NPV@10% IRR
0 5 10 15 20 25 折现率 (%)
13-36
Net Present Value ($) -200 0 200 400 600
Fisher’s Rate of Intersection
当k<10%, I 最好!
费雪的交叉利率
当 k>10%, D 最好!
0 5 10 15 20 25
-$1,200 -$1,200
1,000
100
500
600
100
1,080
现金流模式差异
计算项目的 IRR, NPV@10%, and PI@10%.
哪个项目是最好的?
项目 IRR NPV
PI
D
23% $198 1.17
I
17% $198 1.17
13-35
净现值 ($) -200 0 200 400 600
哪个项目最好? Why?
项目 X Y
PBP .89 Yrs .50 Yrs
IRR 50% 100%
NPV $1,536
$818
PI 2.54 1.82
13-39
其他方法
1. 将两个项目放在同一个终止日期来比较.我们 假定假定寿命较短的项目的现金流以公司的预 期报酬率进行再投资
将项目 Y, 按10% 再投资 2年.
CFn (1+k)n
<< OR >>
PI = 1 + [ NPV / ICO ]
13-26
ICO
PI 接受标准
PI = $38,572 / $40,000 = .9643
这个项目应该接受吗? 不能接受! PI 小于 1.00. 这意味着项目不
能盈利. [PI < 1.00，拒绝 ]
13-27
PI 优缺点
$1,000
$2,000
Results: IRR* = 100%
NPV = $2,238.17
*Lower IRR from adjusted cash flow stream. Y is Best.
13-41
资本限额
某一特定时期内的资本支出总量必须在预 算约束（或预算上限）之内，不能超过预 算约束.
$1,444 $4,603
X = ($1,444)(0.05) $4,603
X = .0157
IRR = .10 + .0157 = .1157 or 11.57%
13-23
IRR 接受标准
BW这种类型项目的最低报酬率为13%. 这个项目应该接受吗?
不能接受! 公司得到的回报是 11.57% 而 为此付出的代价却是 13%. [ IRR < 最低 报酬率 ]
$40,000 = $8,700 + $9,072 + $9,870 + $5,720 + $3,479
= $36,841 [Rate is too high!!]
13-20
IRR 计算 (插值)
X .05
.10 $41,444 IRR $40,000 .15 $36,841
$1,444 $4,603
优点:
缺点:
同 NPV
同 NPV
允许不同规模的项 仅表明项目的相对盈
目进行比较
利性
潜在的排队问题
13-28
评估总结
B W 独立项目
方法 项目
PBP 3.3
IRR 11.57%
NPV -$1,428
PI
.96
13-29
比较 3.5 13% $0 1.00
决策 接受 拒绝 拒绝 拒绝
其他项目间的关系
5
0 -4
0
13-16
IRR NPV@13%
3
6
9
12 15
Discount Rate (%)
内部收益率 (IRR)
IRR 是使投资项目未来的净现金流量的现值 等于项目的初始现金流出量的贴现利率.
ICO =
CF1 (1+IRR)1
+
CF2 (1+IRR)2
+...+
CFn (1+IRR)n
13-17
NPV = $8,850 + $9,396 + $10,395 + $6,130 + $3,801 - $40,000
= - $1,428
13-13
NPV 接受标准
B W关于 这种类型项目的 要求报酬率为 13%. 这个项目应该接受吗?
不能接受! NPV 是 负的. 这意味着这个项目
的实施会减少股东的财富. [当NPV < 0，拒 绝]
年
0
1
2
3
CF -$1,000 $0
$0 $2,420
结果: IRR* = 34.26% NPV = $818
13-40
*IRR 仍低于X. X 仍是最好的.
其他方法
2. 最小公倍数法.
0
1
2
3
-$1,000
$2,000 -1,000
$2,000 -1,000
$2,000
-$1,000
$1,000
项目 PBP
IRR
NPV
PI
S
.50 Yrs 100% $231 3.31
L 1.28 Yrs 25% $29,132 1.29
13-33
B. 现金流模式差异
我们来比较一个现金流随时间递减的项目 (D)和一 个现金流随时间递增的项目 (I).
年末 0 1 2 3
13-34
净现金流 项目D 项目 I
13-14
NPV 优缺点
优点:
缺点:
假定现金流可按最低 可能没有考虑项目 报酬率进行再投资. 的管理期权.
考虑 TVM.
考虑所有现金流.
13-15
Net Present Value 曲线
$000s Sum of CFs 15 10
Plot NPV for each discount rate.
Net Present Value
相关项目 -- 其接受依赖于一个或多
个其他项目的接受的投资项目.
互斥项目 -- 接受它就必须放弃一个
或多个其他项目的投资项目.
13-30
潜在问题 互斥项目
当两个或多个投资项目是相互排斥的，以 致我们只能选择其中的一个时，按IRR、 NPV、PI给这些项目排队时可能得出矛盾 的结论.
A. 投资规模
B. 现金流模式
13-4
独立项目
在这个项目中, 假定它 独立于 B W 的 其他潜在项目.
独立项目 -- 其接受或拒绝不会影响正 在考虑的其他项目的决策的投资项目.
13-5
Payback Period (PBP)
0
1
2
3
4
5
-40 K
10 K
12 K
15 K
10 K
7K
PBP是使投资项目预期现金流量 的累加值等于其初始现金流出量 所需要的时期.
X
$1,444
.05 = $4,603
13-21
IRR 计算 (插值)
X .05
.10 $41,444 IRR $40,000 .15 $36,841
$1,444 $4,603
X
$1,444
.05 = $4,603
1百度文库-22
IRR 计算 (插值)
X .05
.10 $41,444 IRR $40,000 .15 $36,841
13-19
IRR 计算 (Try 15%)
$40,000 = $10,000(PVIF15%,1) + $12,000(PVIF15%,2) + $15,000(PVIF15%,3) + $10,000(PVIF15%,4) + $ 7,000(PVIF15%,5)
$40,000 = $10,000(.870) + $12,000(.756) + $15,000(.658) + $10,000(.572) + $ 7,000(.497)
$40,000 = $10,000(.909) + $12,000(.826) + $15,000(.751) + $10,000(.683) + $ 7,000(.621)
$40,000 = $9,090 + $9,912 + $11,265 + $6,830 + $4,347
= $41,444 [Rate is too low!!]
13-42
BW的所有可投资项目
项目
A B C D E F G H
13-43
ICO IRR
$ 500 5,000 5,000 7,500
12,500 15,000 17,500 25,000
BW对这种类型的项目设置了最大 PBP 为3.5 年.
这个项目应接受吗?
当然应接受! 公司收回最初的现金支出的 时间少于 3.5 年. [3.3 Years < 3.5 Year Max.]
13-9
PBP 优点和缺点
优点:
容易适用和理解 能粗略地反映一个 项目的资金流动性 预测短期现金流比 较容易
IRR 计算
$40,000 = $10,000
$12,000 +
+
(1+IRR)1 (1+IRR)2
$15,000 + $10,000 + $7,000 (1+IRR)3 (1+IRR)4 (1+IRR)5
解出IRR.
13-18
IRR 计算 (Try 10%)
$40,000 = $10,000(PVIF10%,1) + $12,000(PVIF10%,2) + $15,000(PVIF10%,3) + $10,000(PVIF10%,4) + $ 7,000(PVIF10%,5)
资本预算下项目评估方法
13-1
方法
项目评估和选择的方法 潜在的困难 资金分配 项目监测 事后审计
13-2
项目评估和选择的方法
回收期 (PBP) 净现值 (NPV) 内部收益率 (IRR) 盈利指数 (PI)
13-3
项目数据
Julie Miller 正在为BW. 她预测项目1到5 年的税后现金流分别为： $10,000, $12,000, $15,000, $10,000, and $7,000. 最初的现金支出为 $40,000.
13-24
IRR 优缺点
优点:
考虑TVM 考虑所有现金流 较少主观性
缺点:
假定所有现金流可按 IRR进行再投资
项目排队和多个IRR问 题
13-25
盈利指数 (PI)
PI 是某项目的未来净现金流量的现值之 和与项目的初始现金流出量的比值.
PI =
CF1 (1+k)1
+
CF2 (1+k)2
+...+
C. 项目寿命
13-31
A. 规模差异
比较一个小规模 (S) and 一个大规 模 (L) 项目.
年末 0 1 2
13-32
净现金流量
项目 S
项目 L
-$100 -$100,000
0
0
$400
$156,250
规模差异
计算两项目的 PBP, IRR, NPV@10%, and PI@10%.
哪个项目最好? Why?
Payback Solution (#2)
0
-40 K -40 K
1
10 K -30 K
2
12 K -18 K
3
15 K -3 K
4
10 K 7K
5
7K 14 K
PBP = 3 + ( 3K ) / 10K
累计现金流
= 3.3 Years
注: 最后负的累计现金流取绝对值.
13-8
PBP 接受标准
CFn (1+k)n
- ICO
13-11
NPV计算
BW 关于这个项目的适当折现率 (k) 是13%.
NPV = $10,000 +$12,000 +$15,000 + (1.13)1 (1.13)2 (1.13)3 $10,000 $7,000 (1.13)4 + (1.13)5 - $40,000
13-12
NPV 计算
NPV = $10,000(PVIF13%,1) + $12,000(PVIF13%,2) + $15,000(PVIF13%,3) + $10,000(PVIF13%,4) + $ 7,000(PVIF13%,5) - $40,000
NPV = $10,000(.885) + $12,000(.783) + $15,000(.693) + $10,000(.613) + $ 7,000(.543) - $40,000
13-37
Discount Rate ($)
C. 项目寿命的差异
我们来比较一个长寿命 (X)项目和一个 短寿命 (Y) 项目.
年末
0 1 2 3
13-38
净现金流 项目 X 项目 Y
-$1,000 -$1,000
0
2,000
0
0
3,375
0
项目寿命差异
计算项目的 PBP, IRR, NPV@10%, and PI@10%.
13-10
缺点:
没有考虑资金的时 间价值
没有考察回收期以 后发生的现金流量
作为上限标准的最 大可接受回收期是一种 主观选择
Net Present Value (NPV)
NPV 是某个投资项目的净现金流量 的现值与项目初始现金流出量之差.
NPV =
CF1 (1+k)1
+
CF2 (1+k)2
+
.
.
.
+
13-6
Payback Solution (#1)
0
1
2
3 (a)
4
5
-40 K(-b) 10 K 10 K
12 K 22 K
15 K
10 K(d) 7 K
37 K(c) 47 K 54 K
累计现金流入量
13-7
PBP
=a+(b-c)/d = 3 + (40 - 37) / 10 = 3 + (3) / 10 = 3.3 Years
NPV 曲线
NPV@10% IRR
0 5 10 15 20 25 折现率 (%)
13-36
Net Present Value ($) -200 0 200 400 600
Fisher’s Rate of Intersection
当k<10%, I 最好!
费雪的交叉利率
当 k>10%, D 最好!
0 5 10 15 20 25
-$1,200 -$1,200
1,000
100
500
600
100
1,080
现金流模式差异
计算项目的 IRR, NPV@10%, and PI@10%.
哪个项目是最好的?
项目 IRR NPV
PI
D
23% $198 1.17
I
17% $198 1.17
13-35
净现值 ($) -200 0 200 400 600
哪个项目最好? Why?
项目 X Y
PBP .89 Yrs .50 Yrs
IRR 50% 100%
NPV $1,536
$818
PI 2.54 1.82
13-39
其他方法
1. 将两个项目放在同一个终止日期来比较.我们 假定假定寿命较短的项目的现金流以公司的预 期报酬率进行再投资
将项目 Y, 按10% 再投资 2年.
CFn (1+k)n
<< OR >>
PI = 1 + [ NPV / ICO ]
13-26
ICO
PI 接受标准
PI = $38,572 / $40,000 = .9643
这个项目应该接受吗? 不能接受! PI 小于 1.00. 这意味着项目不
能盈利. [PI < 1.00，拒绝 ]
13-27
PI 优缺点
$1,000
$2,000
Results: IRR* = 100%
NPV = $2,238.17
*Lower IRR from adjusted cash flow stream. Y is Best.
13-41
资本限额
某一特定时期内的资本支出总量必须在预 算约束（或预算上限）之内，不能超过预 算约束.
$1,444 $4,603
X = ($1,444)(0.05) $4,603
X = .0157
IRR = .10 + .0157 = .1157 or 11.57%
13-23
IRR 接受标准
BW这种类型项目的最低报酬率为13%. 这个项目应该接受吗?
不能接受! 公司得到的回报是 11.57% 而 为此付出的代价却是 13%. [ IRR < 最低 报酬率 ]
$40,000 = $8,700 + $9,072 + $9,870 + $5,720 + $3,479
= $36,841 [Rate is too high!!]
13-20
IRR 计算 (插值)
X .05
.10 $41,444 IRR $40,000 .15 $36,841
$1,444 $4,603
优点:
缺点:
同 NPV
同 NPV
允许不同规模的项 仅表明项目的相对盈
目进行比较
利性
潜在的排队问题
13-28
评估总结
B W 独立项目
方法 项目
PBP 3.3
IRR 11.57%
NPV -$1,428
PI
.96
13-29
比较 3.5 13% $0 1.00
决策 接受 拒绝 拒绝 拒绝
其他项目间的关系
5
0 -4
0
13-16
IRR NPV@13%
3
6
9
12 15
Discount Rate (%)
内部收益率 (IRR)
IRR 是使投资项目未来的净现金流量的现值 等于项目的初始现金流出量的贴现利率.
ICO =
CF1 (1+IRR)1
+
CF2 (1+IRR)2
+...+
CFn (1+IRR)n
13-17
NPV = $8,850 + $9,396 + $10,395 + $6,130 + $3,801 - $40,000
= - $1,428
13-13
NPV 接受标准
B W关于 这种类型项目的 要求报酬率为 13%. 这个项目应该接受吗?
不能接受! NPV 是 负的. 这意味着这个项目
的实施会减少股东的财富. [当NPV < 0，拒 绝]
年
0
1
2
3
CF -$1,000 $0
$0 $2,420
结果: IRR* = 34.26% NPV = $818
13-40
*IRR 仍低于X. X 仍是最好的.
其他方法
2. 最小公倍数法.
0
1
2
3
-$1,000
$2,000 -1,000
$2,000 -1,000
$2,000
-$1,000
$1,000
项目 PBP
IRR
NPV
PI
S
.50 Yrs 100% $231 3.31
L 1.28 Yrs 25% $29,132 1.29
13-33
B. 现金流模式差异
我们来比较一个现金流随时间递减的项目 (D)和一 个现金流随时间递增的项目 (I).
年末 0 1 2 3
13-34
净现金流 项目D 项目 I
13-14
NPV 优缺点
优点:
缺点:
假定现金流可按最低 可能没有考虑项目 报酬率进行再投资. 的管理期权.
考虑 TVM.
考虑所有现金流.
13-15
Net Present Value 曲线
$000s Sum of CFs 15 10
Plot NPV for each discount rate.
Net Present Value
相关项目 -- 其接受依赖于一个或多
个其他项目的接受的投资项目.
互斥项目 -- 接受它就必须放弃一个
或多个其他项目的投资项目.
13-30
潜在问题 互斥项目
当两个或多个投资项目是相互排斥的，以 致我们只能选择其中的一个时，按IRR、 NPV、PI给这些项目排队时可能得出矛盾 的结论.
A. 投资规模
B. 现金流模式
13-4
独立项目
在这个项目中, 假定它 独立于 B W 的 其他潜在项目.
独立项目 -- 其接受或拒绝不会影响正 在考虑的其他项目的决策的投资项目.
13-5
Payback Period (PBP)
0
1
2
3
4
5
-40 K
10 K
12 K
15 K
10 K
7K
PBP是使投资项目预期现金流量 的累加值等于其初始现金流出量 所需要的时期.
X
$1,444
.05 = $4,603
13-21
IRR 计算 (插值)
X .05
.10 $41,444 IRR $40,000 .15 $36,841
$1,444 $4,603
X
$1,444
.05 = $4,603
1百度文库-22
IRR 计算 (插值)
X .05
.10 $41,444 IRR $40,000 .15 $36,841
13-19
IRR 计算 (Try 15%)
$40,000 = $10,000(PVIF15%,1) + $12,000(PVIF15%,2) + $15,000(PVIF15%,3) + $10,000(PVIF15%,4) + $ 7,000(PVIF15%,5)
$40,000 = $10,000(.870) + $12,000(.756) + $15,000(.658) + $10,000(.572) + $ 7,000(.497)
$40,000 = $10,000(.909) + $12,000(.826) + $15,000(.751) + $10,000(.683) + $ 7,000(.621)
$40,000 = $9,090 + $9,912 + $11,265 + $6,830 + $4,347
= $41,444 [Rate is too low!!]