第5章 逆向选择

'(e)

kv '(e) u '(w)

q(k 1)v '(eB ) (1 q)u '(wG )
w
wB
wB*
29
5.4.2 信贷市场上的配给(ji)制
信贷配给的两种情况： 1、在所有贷款申请人中，一部分人得到
贷款，另一部分人被拒绝，即使愿意支 付很高的利息也不能得到贷款； 2、有些贷款申请人的借款要求只能部分 的被满足。
代理人是B型
u(wB* ) kv(eB* ) U
'(eB*
)

kv '(eB* ) u '(wB* )
决定了B型代理人最优合约(eB*, wB*)
18
5.3 逆向选择的一般模型
e
'(e) v '(e) u '(w)
u (w) v(e) U
(wG* , eG* )
u (w) kv(e) U
n
i 1
pi
'(e) xi
(u1) '(v(e) U ))v '(e)

v '(e) u '(w)
17
5.3 逆向选择的一般模型
由参与约束： u(wG* ) v(eG* ) U
效率条件
'(eG* )

v '(eG* ) u '(wG* )
决定了G型代理人最优合约(eG*, wG*)
二手汽车市场原理 假设存在这样一个二手汽车市场，有100人希望出售他们的旧
汽车，同时又有100人想买旧汽车，买主和卖主都知道这些旧汽 车中高质量与低质量的汽车各占50%。
拥有最高质量和最低质量旧汽车的卖主的预期售价分别为 2000和1000美元，而最高质量和最低质量旧汽车的潜在买主的预 期支付价格则分别为2400和1200美元。
26
5.3 逆向选择的一般模型
逆向选择下最优合约采取以上形式原因何在？ ① 对称信息下最优合约菜单{(eG*, wG*), (eB*, wB*)} 不是自选择的 ② 代理人之间的差别在于一种代理人比另一种代理 人更经得起努力的负效用 ③ 对于委托人，仅通过改变G合约而不改变B合约来 改进，不是最好的解决办法
13
5.2 简单模型
逆向选择是在签定委托—代理合同前常见的隐蔽信息环 境，它大量出现在商品销售市场、保险市场、劳动市场、借 贷市场、旅游等服务市场，以及金融风险和古董名画等文化 市场上。
14
5.3 逆向选择的一般模型
考察一个风险中性的委托人与一个代理人(风险中 性或风险规避)签约，以他的名义实施某种努力
w
努力水平越高，结果越高，委托人所得也越高
在对称信息条件下，应付出努力，根据类型不同，工资有差异
20
5.3 逆向选择的一般模型
在不对称信息条件下：代理人知道自己的类型，而委托 人不知道代理人的类型，则合约 {(eG*, wG*), (eB*, wB*)}对 委托人不利
如果委托人向代理人提供两种合约供代理人选择：
最优合约要求代理人付出更大努力
24
5.3 逆向选择的一般模型
最优合约菜单由下式定义：
u(wG ) v(eG ) U (k 1)v(eB )
u(wB ) kv(eB ) U

'(eG
)

v '(eG ) u '(wG )
'(eB ) kv '(eB ) q(k 1)v '(eB ) u '(wB ) (1 q)u '(wG )
25
5.3 逆向选择的一般模型
最优合约菜单{(eG*, wG*), (eB*, wB*)}有以下特征： ① 参与条件仅仅对高成本的代理人成立，其他代理 人则得到(k-1)v(eB)的信息租金，需要委托人担心的 惟一约束，与最低效率的代理人相关 ② 高效率代理人的激励条件的解有效，而相应的低 效率代理人的激励条件的解无效 ③ 好的代理人的效率条件不变，称为“高端不扭曲"
3/5×1200＋2/5×2400=1680美元 作为预期价格，结果，又会有部分次高质量的旧汽车退出市场。
这一过程不断发生，最后，市场上将只剩下最低质量的汽车， 高质量汽车被排挤出市场（如图表3-1所示）。
7
5.2 简单模型
概率密度 第二轮选择后的质量分布 第一轮选择后的质量分布
选择前质量分布
质量
不同类型的产品，逆向选择的程度往往不同。 标准化产品： ——煤炭、钢铁、木材 （可进行期货交易） 一般产品： ——化妆品、家具、装饰材料 二手产品： ——旧汽车、旧家电、旧房子
一般而言，市场上拥有信息较多的一方可以利用信息不对称“剥削”
另一方，当不对称严重时，就会导致“逆向选择”的出现。
4
5.2 简单模型
'(e) kv '(e) u '(w)
(wB* , eB* )
eG* eB* wG* wB*
w
19
5.3 逆向选择的一般模型
e (e) w 常数 u (w) v(e) U
(wG* , eG* )
(e) w 常数
u (w) kv(e) U
(wB* , eB* )
1/2×1200＋1/2×2400＝1800美元 这样，拥有高质量汽车的卖主将不愿意出售汽车，会退出市 场。假定最高质量的旧汽车退出市场后，旧汽车市场上高质量与 低质量旧汽车的比例变为2：3。
6
5.2 简单模型
买主也会感觉到旧汽车市场质量分布的变化，他们将不会再 以1800美元作为预期价格，而是以
n
(e) pi (e)xi ' (e) 0 "(e) 0 i 1
委托人不能识别两种代理人类型，两种类型的不同 涉及到努力函数的负效用，假定风险中性是类型1，风 险规避是类型2，努力的负效用对于类型2的代理人更 大，类型1是v(e),类型2是kv(e), k>1.则类型1为好 的类型(G表示)，代理人2为差的(B表示) ，因为同样 的努力，委托人不得不向B支付更多。
G型代理人：偏好B型合约 B型代理人：偏好B型合约
uG (wB*，eB* ) u(wB* ) v(eB* ) u(wG* ) v(eG* ) u B (wG*，eG* ) u(wG* ) kv(eG* ) u(wB* ) kv(eB* ) uG (wB*，eB* ) u(wB* ) v(eB* ) u(wB* ) kv(eB* ) U
第5章 逆向选择
保险市场上的逆向选择问题 高风险投保人：赔付额度可以接受 低风险投保人：赔付额度低 导致低风险投保人退出市场，保险公司遭受损失
1
5.1 逆向选择理论起源
Akerlof与逆向选择理论： 美国加利福尼亚大学经济学教授，2001年诺贝尔经济学 奖得主，其主要成就在于“对非对称信息条件下的市场理论” 做出了奠基性的贡献。 1970年在《经济学季刊》上发表著名论文“柠檬市场： 质量不确定性和市场机制”（ The Market for Lemons: Quality Uncertainty and the Market Mechanism） 2
如果信息对称且充分，买主不难确定旧汽车的质量，该市场 不存在什么问题。低质量旧汽车将按1000～1200美元之间的价格 出售，高质量旧汽车将按2000～2400美元之间的价格交易。
5
5.2 简单模型
在信息不对称的情况下，买主无法了解每辆汽车的质量，只 能进行推测。因此，典型的买主将以预期值购买旧汽车，即愿意 支付：
21
5.3 逆向选择的一般模型
计算在这种境况中委托人能提供的最佳合约 假设代理人类型为G型的概率为q，0<q<1： 合约设计的目的：把代理人是某种类型或其他类型的概 率考虑进去，合约的菜单必须使每一个代理人如实地披露他 的类型所得的效用大于他欺骗委托人所得的效用 显示原理：在搜寻最优合约的过程中，委托人可以限制 合约菜单使每一种类型的代理人有激励如实地披露他的特征
27
5.3 逆向选择的一般模型
e '(e) v '(e)
u '(w)
G型
(wG* , eG* )
eG*
eG
u(w) v(e) U u(w) v(e) U A
wG* wG
w
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5.3 逆向选择的一般模型
e
B型
eB* eB
u(w) kv(e) U
'(e) kv '(e) u '(w)
5.1 逆向选择理论起源
基本思想： “柠檬”在美国俚语中表示次品、不中用的东西，由阿克
洛夫首先引入经济学著作。 信息经济学将由于非对称信息而导致交易一方面临不利的
选择环境，称为“逆向选择”。 二手产品市场中，低质量产品将高质量产品排挤出市场的
主要原因是——它们都在相同的价格水平上出售。
3
5.1 逆向选择理论起源
15
5.3 逆向选择的一般模型
代理人的效用为
U G (w,e) u(w) v(e)
博弈如下图所示
U B (w, e) u(w) k v(e)
N选择A P设计 的类型 合约
A接受 或拒绝
A提供 努力
N参与
结果与 支付
16
5.3 逆向选择的一般模型
对称信息条件下，委托人与G型代理人签约，解下列问题：
23
5.3 逆向选择的一般模型
由③式 v(eG ) v(eB ) u(wG ) u(wB ) 由④式 u(wG ) u(wB ) k (v(eG ) v(eB ))
v(eG ) v(eB ) k (v(eG ) v(eB )) k 1 v(eG ) v(eB ) v ' 0 eG eB
22
5.3 逆向选择的一般模型
Max q[(eG ) wG ] (1 q)[(eB ) wB ]
{(eG ,wG ),(eB ,wB )}
s.t. u(wG ) v(eG ) U ① u(wB ) kv(eB ) U ② u(wG ) v(eG ) u(wB ) v(eB ) ③ u(wB ) kv(eB ) u(wG ) kv(eG ) ④ v(eG ) v(eB ) u(wG ) u(wB ) k v(eG ) v(eB ) ⑤
高质量旧车的卖主因为W*< VH ，如果出售，不能弥补其效 用损失，因此会退出市场,只剩下低质量旧车在市场上交易。
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5.2 简单模型
三点结论： ① 不对称信息市场中，商品质量依赖于价格，便宜没好货的标 准经济学解释 ② 不对称信息导致市场上买家和卖家数量比完全信息结构下少 得多，因为市场运行是低效率的 ③ 逆向选择可能导致市场失灵
S
图表 3-1：旧汽车市场的变化
8
5.2 简单模型
平均质量
价格
质量曲线
需求曲线 供给曲线
价格
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ数量
A
B
图表 3-2：旧汽车市场均衡
9
5.2 简单模型
不完全信息对旧市场均衡的影响可由图表3-2表示。图表 3-2A表示旧汽车的平均质量随着价格的上升而提高，图表32B表示由于买主了解到旧汽车价格越低，其质量就越低，即 所谓“便宜没好货”，因此，当旧汽车价格下降时，购买量 反而会相应减少，故旧汽车需求曲线将会向后弯曲。这表明 旧汽车市场的需求不仅依赖于价格，而且依赖于质量。供给 曲线由于价格上升上市出售的旧汽车将会增加，故将会照常 向上倾斜。
交易发生的条件为：WL >VL WH > VH
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5.2 简单模型
交易过程 对称信息情况：买主能有效地区分每辆车的质量，只要满足WL >VL和WH > VH，双方就能够成交。
不对称信息情况：买主不能区分每辆旧车具体的质量情况，只能 推测出市场上每辆旧车的平均质量，因而对所有旧车作出一个平 均的评价W*（W*< VH ）。W*＝λ WL ＋（1－λ ）WH，在购买旧 车时，其愿意支付的价格不超过W*。
Max (e) w
[e,w]
s.t. u(w) v(e) U
u(w) v(e) U w u1(v(e) U )
n
(e) w pi (e)xi u1(v(e) U ) i 1
对e求导
n
((e) w) ' pi '(e)xi (u1(v(e) U )) ' 0 i 1
10
5.2 简单模型
理论模型——二手汽车市场原理 假设存在一个二手汽车市场，有两种质量的汽车，低质
量和高质量，它们各占比例为λ 和1- λ 。 卖主：了解每辆所卖的车，对低质量车的评价是VL元，
对高质量车的评价是VH元（VH >VL）
买主：属于风险中性，对低质量车的预期支付价格为WL 元，对高质量车的预期支付价格为WH元（WH >WL）