多边形的内角和
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
●E
顶 点 相邻两条边的公共端点
D
角 相邻两条边所组成的角
（1）用字母表示五边形的边、顶点、内角。
（2）对于一个多边形来说，它的边数 、顶点数和内角的个数相等 吗？ （3）n边形有（ ）条边，（ ）个顶点，（ ）个内角。
连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线
A E
B
C
D
三角形有几条对角线？
0
1
1× 180º
1
2
2× 180º
2
3
3× 180º
3
4
4× 180º
n－3
n－2 (n-2)×180º
应用新知
1、求八边形的内角和的度数。
解：八边形的内角和是
(8-2)×1800= 10800
答：八边形的内角和的度数是1080o。
2、一个多边形内角和等于 1260°，它是几边形？
解：设它是n边形，由题意得：
（n－2）×180＝ 1260
解之得
n ＝9
答：它是九边形。
3.（1）你能算出正五边形的每个内角的
度数吗？ 108°
（2）那么正六边形呢？正八边形呢？
120°
135°
（3）你能归纳一下，正多边形的内
角度数是怎么算的吗？
正n边形的每个内角为：
能力训练：
1.一个多边形的内角和为2520°，则 多边形的边数为_______．
A
B
C
D
A
C B
四边形ABCD是 凹四边形，因为画 出边CD（或BC）所 在直线，整个四边 形不都在这条直线 D 的同一侧。
等边三角形
（正三角形）
正方形 正五边形
（正四边形）
正六边形
正八边形
各边相等，各内角也相等的多边形叫做正多边形
下列说法正确吗？如果不正确，你能用一个例子作出 说明吗？
1、如果一个多边形的各边都相等，那么它是正多边形;
Ｂ Ａ
Ｄ Ｃ
从（四1×边4形）的条一个顶点可作（1 ）对角线，四边形有（4 ）顶点，共有对角线
2
你能用算式表示 吗？
每条对角线都重复了（一）次
你能说出这两幅图形的异同点吗？
D
E
A
C
G
B （1）
F
（2）
H
多边形的分类
如图，画出四边形ABCD的任何一条 边所在直线，整个四边形都在这条直线 的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形。
2.多边形得边数增加一条时，其内角
和就增加
度
3．下列角度中，不能成为多边形内角和的是 （） A 540° B 280° C 1800° D 900°
4.一个九边形的八个内角都是140°，那么， 它的第九个内角为_______度．
5.五边形ABCDE中，若∠A = ∠D = 90°， ∠B:∠C :∠E = 3:8:7，求∠B,∠C ,∠E
重点把握
• 多边形的相关概念 • 多边形内角和
§2.1多边形（1）
欣赏图片:
三角形定义：
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接 所形成的图形叫三角形 。
A
A
B
E
F
B C
C D
E
D
平面内，不在同一条直线上的几条线段首尾顺 次相接，所得到的封闭图形叫多边形。
多边形以边数命名：
五边形ABCDE或五边形 EDCBA
A
边
B●
顶ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ点
B C
角
A C
边 组成多边形的各条线段
2、如果一个多边形的所有内角都相等，那么它是正多边形;
多边形有关概念：
内角
任意四边形的内角和等于多少度 你是怎样得到的？
D A
B C
D A
B
C
2×180 º
=360 º
D A
BEC
3×180 º-180º =360 º
D A B PC
4×180 º-360º =360 º
四边形的内角和是360º
顶 点 相邻两条边的公共端点
D
角 相邻两条边所组成的角
（1）用字母表示五边形的边、顶点、内角。
（2）对于一个多边形来说，它的边数 、顶点数和内角的个数相等 吗？ （3）n边形有（ ）条边，（ ）个顶点，（ ）个内角。
连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线
A E
B
C
D
三角形有几条对角线？
0
1
1× 180º
1
2
2× 180º
2
3
3× 180º
3
4
4× 180º
n－3
n－2 (n-2)×180º
应用新知
1、求八边形的内角和的度数。
解：八边形的内角和是
(8-2)×1800= 10800
答：八边形的内角和的度数是1080o。
2、一个多边形内角和等于 1260°，它是几边形？
解：设它是n边形，由题意得：
（n－2）×180＝ 1260
解之得
n ＝9
答：它是九边形。
3.（1）你能算出正五边形的每个内角的
度数吗？ 108°
（2）那么正六边形呢？正八边形呢？
120°
135°
（3）你能归纳一下，正多边形的内
角度数是怎么算的吗？
正n边形的每个内角为：
能力训练：
1.一个多边形的内角和为2520°，则 多边形的边数为_______．
A
B
C
D
A
C B
四边形ABCD是 凹四边形，因为画 出边CD（或BC）所 在直线，整个四边 形不都在这条直线 D 的同一侧。
等边三角形
（正三角形）
正方形 正五边形
（正四边形）
正六边形
正八边形
各边相等，各内角也相等的多边形叫做正多边形
下列说法正确吗？如果不正确，你能用一个例子作出 说明吗？
1、如果一个多边形的各边都相等，那么它是正多边形;
Ｂ Ａ
Ｄ Ｃ
从（四1×边4形）的条一个顶点可作（1 ）对角线，四边形有（4 ）顶点，共有对角线
2
你能用算式表示 吗？
每条对角线都重复了（一）次
你能说出这两幅图形的异同点吗？
D
E
A
C
G
B （1）
F
（2）
H
多边形的分类
如图，画出四边形ABCD的任何一条 边所在直线，整个四边形都在这条直线 的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形。
2.多边形得边数增加一条时，其内角
和就增加
度
3．下列角度中，不能成为多边形内角和的是 （） A 540° B 280° C 1800° D 900°
4.一个九边形的八个内角都是140°，那么， 它的第九个内角为_______度．
5.五边形ABCDE中，若∠A = ∠D = 90°， ∠B:∠C :∠E = 3:8:7，求∠B,∠C ,∠E
重点把握
• 多边形的相关概念 • 多边形内角和
§2.1多边形（1）
欣赏图片:
三角形定义：
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接 所形成的图形叫三角形 。
A
A
B
E
F
B C
C D
E
D
平面内，不在同一条直线上的几条线段首尾顺 次相接，所得到的封闭图形叫多边形。
多边形以边数命名：
五边形ABCDE或五边形 EDCBA
A
边
B●
顶ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ点
B C
角
A C
边 组成多边形的各条线段
2、如果一个多边形的所有内角都相等，那么它是正多边形;
多边形有关概念：
内角
任意四边形的内角和等于多少度 你是怎样得到的？
D A
B C
D A
B
C
2×180 º
=360 º
D A
BEC
3×180 º-180º =360 º
D A B PC
4×180 º-360º =360 º
四边形的内角和是360º