数学冀教版六年级下册《正比例反比例》课件公开课

正比例的意义
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化. 如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定, 这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例 关系. y/x=k (一定）
反比例的意义
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化. 如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就 叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系. x×y=k (一定)
求比值 化简比
3∶4
＝3 4
1 2
∶2
＝
1 4
9 ∶ 18 ＝ 1 : 2
0.7 ∶0. 5 = 7 : 5
比的化简方法
整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的
最大公约数.
24 : 18=（4 ）：（ 3 ）
小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右 移动相同的位数（位数不够补零），使它成为整数比， 再用第一种方法化简.
一 比和比例的意义及性质 二 求比值和化简比 三 比例尺 四 正比例和反比例
比
比例
意 两个数相除又叫做两 表示两个比相等的式子
义 个数的比.
叫做比例.
各 部
0.9 ∶ 0.6 ＝ 1.5
分
名
称 前项 后项 比值
5 ∶ 6 ＝ 20∶24 内项 外项
比的前项和后项同时乘 在比例里，两个内项的
基 本 性 质
2、假设72 ∶96 ＝ 6 ∶8 内项积96×6和外项积
72×8都等于576 3、因为把72 ∶96的前项和后项同时除以12，所
得到的比就是6 ∶8
什么叫做比例尺？ 图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺.
这幅地图的比例尺是多少？ 1 ∶35000000
这个比例尺的含义是什么？ 表示图上距离是实际距离的1 / 35000000.
判断下面各题中的两种量是不是成比例．如果 成比例，成什么比例．
1、收入一定，支出和结余
不成比例
2、速度一定，行驶的路程和时间
成正比例
3、圆柱的一体积定，它的底面积和高
成反比例
路程、速度 和 时间这三种量
当（ 速 度 ）一定时，
（路程
）和（ 时 间
）成 正比例
当（ 时 间 （ 路程
当（ 路 程 （ 速度
谢谢观赏
6：3和8：5 —21 ：—51 和—85 ：—41
0.2：2.5和4：50 1.4：2和7：10
1、解下列比例
0.25：x=15:100
1—.5 0.2
=0－x.4
－52 :x=0.3:0.5
4、根据要求写出一个比例式
1）两个外项分别是3和x,两和内项分别是9和12。 2）等号左边的比是x:5，右边比的比值是5。 3）使各项都是整数，且两个比的比值为0.8。
应用比的基本性质可以把 比化成最简单的整数比
应用比例的基本 性质可以解比例
李师傅昨天6小时做了72个零件，今天8小时做了96个 零件．写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比和所用 时间的比．这两个比能组成比例吗？为什么？
零件个数比是 72 ∶96
所用时间比是 6 ∶8 判断方法
1、因为72 ∶96和6 ∶8的比值都是0.75,比值相等
0.09 ∶0.6 ＝9∶( 60 ) ＝ 3∶( 20 )
分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上
分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一种方
法化简.
12 6 : 9 = ( 3 ):( 4 )
特殊 也可以用求比值的方法化简，求出比值后再写成 比的形式.
比的基本性质有什么用？比例的基本性质呢？
商
(3)
3:5=
= (5 )
(
3
)÷(
5
)
求比值 15 ∶ 5 ＝ 3
化简比 15 ∶5 ＝ 3∶1
一般方法
结果
求比值
根据比值的意义，用 是一个商，可以是整
前项除以后项.
数、小数或分数.
化简比
根据比的基本性质， 把比的前项和后项都 乘上或者除以相同的 数(零除外).
是一个比，它的前项 和后项都是整数.
上或者同时除以相同的 数（0除外）,比值不变.
0.9 ∶0.6 ＝9∶( 6 ) ＝3∶( 2 )
积等于两个外项的积. 5∶6 ＝ 20∶24
( 6 )×(20)＝( 5 )×(24)
比和分数、除法有什么联系？
比
前项
分数 分子
∶（比号）
后项 比值
（分数线） 分母 分数值
除法 被除数 ÷（除号）
除数
）一定时， ）和（ 速 度 ）一定时， ）和（ 时 间
）成 正比例 ）成 反比例
如果 y ＝8 y ＝8
xx
和 y成（ 正 ）比例 y
＝8
x
x
如果 y ＝ 8 y＝ 8
xx
和 y成（ 反 ）比例 y ＝8
xБайду номын сангаас
x
小结
比 比的基本性质 化简比（最简整数比） 求比值
比例
比例的基本性质
解比例
比例尺 = 图上距离：实际距离
正比例，反比例
填空：
1）一个比例有两个（ ）项，两个（ ）项。
2）判断两个比是否能组成比例，可以看它们的（ 也可以用（ ） 进行判断。
3）写出比值是2.5的比，并组成比例（
）
4）在比例中，如果两个内项的分别是4和5，那么组成
两个外项的两个数的积一定是（ ）
利用你喜欢的方法判断下列各组中的两个 比是否可以组成比例，并把它写出来。