27.1图形的相似(第2课时)教学设计

人教版27.1图形的相似（第2课时）

一、教学目标

知识技能

1.会运用相似多边形的概念进行计算和证明，知道相似比的意义.

2.培养推理论证能力，发展空间观念.

过程与方法

1．初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。

2．经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性，掌握分析问题和解决问题的一些基本方法。

3．在与他人合作和交流过程中，能较好地理解他人的思考方法和结论。

4．能针对他人所提的问题进行反思，初步形成评价与反思的意识。

情感态度价值观

1．积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。

2．感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学好数学的信心。

3．在运用数学表述和解决问题的过程中，认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会数学的价值。

4．敢于发表自己的想法、勇于质疑，养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成实事求是的科学态度。

二、教学重点和难点

1.重点：运用相似多边形的概念进行计算和证明.

2.难点：运用相似多边形的概念进行证明.

三、教学过程

（一）基本训练，巩固旧知

1.填空：

(1) 相同的两个图形叫做相似图形.

(2)相似多边形对应相等，对应的比也相等；反过来，对应相等，对应的比也相等的多边形是相似多边形.

（二）创设情境，导入新课

师：上节课我们学习了相似图形的概念，还通过观察图形得出了相似多边形的两个结论.

（师出示下面板书）

相似多边形的对应角相等，对应边的比也相等；

对应角相等，对应边的比也相等的多边形是相似多边形. 师：本节课我们将利用这两个结论来做两个题目，先请看例1.

（三）尝试指导，讲授新课

（师出示例1）

例1 如图，四边形ABCD 和EFGH 相似，求角α、β的大小和EH 的长度x.

（先让生尝试，然后师边讲解边板书，解题过程如课本第37页所示）

（四）试探练习，回授调节

2.填空：如图所示的两个五边形相似，

则a= ，b= ， c= ，d= . （五）尝试指导，讲授新课 （师出示例2）

例2 如图，证明△ABC 和△A ′B ′C ′相似.

（先让生尝试，然后师分析证明思路，最后边讲解边板书，证明过程如下）

证明：在等腰直角△ABC 和△A ′B ′C ′中，

∠A=∠A ′=45°，∠B=∠B ′=45°，∠C=∠C ′=90°. 而AB=2255=50=52，

A ′

B ′=221010=200=102，

∴AB

521A B 2102，BC 51B C 102，CA 51C A 102

. 1010///

A

B C 55

B C A

∴AB BC CA A B B C C A

. ∴△ABC 与△A ′B ′C ′相似.

（六）试探练习，回授调节

3.如图，证明△ABC 与△A ′B ′C ′相似.

（七）归纳小结，布置作业

师：在课的最后，我们还要介绍一个概念.（指准例1图）我们知道，这两个四边形相似，它们对应边的比相等，那么对应边的比等于多少？（稍停）等于

1824（板书：1824），约分后等于34（边讲边板书：=3

4）.34叫什么？叫相似比.一般来说，相似多边形对应边的比叫做相似比（板书：相似多边形对应边的比叫做相似比）.

师：好了，两个例题一个概念，这些就是本节课所学的内容. （作业：P 38习题3.5.）

21///A C B A

C B 30︒30︒