人教版八年级上册数学：分式的乘除法的应用(公开课课件)

d R
的值越小， 1
d R
的值越大，
1
d R
3
也越大，
则 V1 的值也越大，即西瓜瓤占整个西瓜的体 积V也越大.
因此,买大西瓜更合算.
矫正总 结1.分式乘除法的法则:(1)两个分式相乘,把分子
相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分 母;(2)两个分式相除,把除式的分子分母颠倒位置后, 再与被除式相乘.
试验田的小麦都收获了500千克。
（1）哪种小麦的单位面积产量高？
（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
解：（1）“丰收1号”小麦的试验田面积是a2___1___米2，
单 试验位田面面积积产是量a 是__1__2a__52__0__01_米__2,千克单/位米面2；积“产丰量收__25_号0_0_”_小__麦_千的
克/米2 。
a 1 2
∵0＜（a-1）2＜a2-1
∴
500 ＜ 500
a 2 1 a 1 2
“丰收2号”小麦的单位面积产量高。
(2)
500 500
a 1 2 a 2 1
500
a 1 2
a2 1 500
a 1 a 1
a 1 2
a 1 a 1
“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1
2y2 3a2
;
分式乘法运算,就是运用分式的运算法 则和分式的基本性质,进行约分化简, 其结果通常要化成最简分式或整式.
（2）a a
2 2
a2
1
2a
解
:
原式
6a 2y2 8y 3a2
解
:
原式
(a
(a+2) 1 2)(a2
2a)
y 2a
a 21 a 2aa 2
注意：分子与分母是多 项式时，先分解因式便 于约分。
2.我是优生 p5—6（第一课时） 3.预习P17-18
思考、归纳、例题、练习
(3) 2 4 2 5 2 5 5 ; 3 5 3 4 34 6
(4) 5 2 5 9 5 9 45 . 7 9 7 2 7 2 14
分数的乘除法法则:
(1)两个分数相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把 分母相乘的积作为积的分母;
(2)两个分数相除,把除数的分子分母颠倒位置后,再 与被除式相乘.
2.猜一猜下面的式子怎么运算,与同伴交流你的想法.
1 b d ? 2 b d ?
ac
ac
若把a,b,c,d看作数,就可以运用分数的乘 除法法则去进行运算.
类比:分数与分式的乘除法法则类似
(1) b d bd ; (2) b d b c bc .
a c ac
a c a d ad
❖ 分数的乘除法法则: ❖ 分式的乘除法法则:
交流预习作业
❖ 小组交流预习作业．(3分钟)
❖ 要求：①互相核对答案；
❖
②错误自主订正；
❖
③组长收集问题．
复习——新化旧的桥梁
1.观察下列运算,你想到了什么?说出来 与同学们分享.
(1) 2 4 2 4 8 ; 3 5 3 5 15
(2) 5 2 5 2 10 ; 7 9 7 9 63
(a 1)(a 2)(a 2) (a 2)2(a 1)(a 1) a2
(a 2)(a 1)
以这个式的倒数 (2)再按乘法去做.
a2
a2 a 2
例3：“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形
减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分,“丰收
2号”小麦的试验田是边长为（a-1）米的正方形，两块
a2
1
2a
例2. 计算:
1 .3xy2 6y2 ;
x
解
:
原式
3xy 2
x 6y2
3xy 2 x 6y2
2
a2
a1 4a
4
a2 a2
Fra Baidu bibliotek
1 4
.
解
:
原式
a2
a1 4a
4
a2 a2
4 1
(a 1)(a2 4) (a2 4a 1)(a2 1)
1 x2 步骤: 2 (1)将除法转化为乘法,简单 的说成除以一个式等于乘
号”小麦的单位面积产量a的_1_______倍。 a 1
你会挑西瓜吗？
通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的质 量越大,花费的钱越多.因此人们希望西瓜 瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们 把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看 成是均匀的,西瓜的皮厚都是d .
你认为买大西瓜合算还是买小西瓜 合算?
已知球的体积公式为 V 4 R 3 (其中R为球的半径),
2.从法则中可以看出,分式的乘除运算可以统一成 乘法.将除法转化为乘法时,不要忘记把除式的分子分 母颠倒位置.
3.在分式的乘除法中,当分子或分母是多项式时, 能分解因式的要进行分解因式,能约分的一定要约分, 同时要注意不要把符号弄错,运算时应按从左到右的 顺序进行.
1. 数学书 p27习题16.2T1 、 2
3 那么 :
(1)西瓜瓤与西瓜的体积各是多少?
解：西瓜瓤的体积V1
4 3
R
d3
整个西瓜的体积V 4 R3 3
(2)西瓜瓤与西瓜的体积的比是多少?
解：西瓜瓤与整西瓜的体积比是
V1 V
1
d R
3
你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算?
我认为买大西瓜合算.
由 V1 V
1
d R
3
可知，R越大,即西瓜越大,
❖ 两个分数相乘,把分子 ❖ 两个分式相乘,把分子相
相乘的积作为积的分子, 乘的积作为积的分子,把
把分母相乘的积作为积 分母相乘的积作为积的分
的分母;
母;
❖ 两个分数相除,把除数 ❖ 两个分式相除,把除式的
的分子分母颠倒位置后, 分子分母颠倒位置后,再
再与被除式相乘.
与被除式相乘.
例1.计算:
1
6a 8y