(完整版)初一数学平行线证明题
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平行线证明题
1.如图所示，已知下列条件不能判断l 1 ∥l 2的是（ ）
A ．∠1=∠2
B ．∠3=∠4
C ．∠1=∠4
D ．∠4+∠5=180°
5432
1
l 2
l 1
第1题图
2.如图所示，已知DE ⊥AC 于点E ，BC ⊥AC 于点C ，FG ⊥AB 于点G ，∠BFG=∠EDC ，求证：CD ⊥AB 。
E
3.如图所示，点B 在DC 上，BE 平分∠ABD ，∠DBE=∠A ，则BE 与AC 有何种位置关系？为什么？
第3题图
E
D
C
B A
4.如图所示，直线AB 、CD 被直线EF 所截，∠1=∠2，∠CNF=∠BME ，那么AB ∥CD ，MP ∥NQ ，请说明理由。
Q
P
N M
2
1
F
第4题图
E D C
B A
5.如图所示，已知∠ 1 =85，∠ 2 =85，∠ 3 = 125，求∠4与∠5的度数.
6如图所示，∠ABC=∠ACB,BD 平分∠ABC ，CE 平分∠ACB ，∠DBF=∠F ，问CE 与DF 平行吗？请给出理由。
F
E D C
B
A
7、如图， 填空：
（1）∵ ∠2=∠B
∴ AB ∥______（ ）
（2）∵ ∠1=∠A
∴ _____∥_____（ ）
（3）∵_____∥_____
∴ ∠1=∠D （ ）
（4）∵ AC ∥DF
∴ _______+∠F=180°（ ）
A
C
D
F
B
E
1
2 8、完成推理过程并填写推理理由：
已知：如图BE//CF ，BE 、CF 分别平分∠ABC 和∠BCD 。 求证：AB//CD.
证明：∵ BE 、CF 分别平分∠ABC 和∠BCD
∴∠1=
21∠ ∠2=2
1
∠ （ ） ∵BE//CF （已知）∴∠1=∠2（ ） ∴
21∠ABC=2
1
∠BCD （ ） 即∠ABC=∠BCD ∴AB//CD （ ）
9、如图，AB ∥CD,AD ∥BC,∠A=3∠B.求∠A 、∠B 、∠C 、∠D 的度数.
10、如图，AB ∥DE ，试问∠B 、∠E 、∠BCE 有什么关系？并证明。 A
D
C
B
11、如图，已知：AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．
求证：∠3 =∠B．
12、如图，直线AB、CD相交于点O，OB平分∠EOD，∠COE＝100°，求∠AOD和∠AOC的度数．
13、如图，已知∠1=∠3，∠P=∠T。
求证：∠M=∠R．
14已知∠B＝∠BGD，∠DGF＝∠F，求证：∠B ＋∠F ＝180°。
15、如图8，AB∥DE，∠1＝∠ACB，AC平分∠BAD，
(1) 试说明: AD∥BC．
(2) 若∠B=80°，求：∠ADE的度数。
16、如图，∠CAB＝100°，∠ABF＝110°，AC∥PD，BF∥PE，求∠DPE的度数．
17、如图，已知∠1＝60°，∠2＝120°，∠BAC ＝50°，求∠C 的度
数。
18、如图所示,直线AB 、CD 、EF 交于点O,OG 平分∠BOF,且CD ⊥EF,∠AOE=64°,•求∠AOF 、∠DOG 的度数.
19、如图EF ∥AD ，∠1=∠2，∠BAC=75 o 。（1）求证：AB ∥DG ；（2）求∠AGD 。
G O
F E
D
C
B
A
20、（10分）如图，已知直线1l∥2l，且3l和1l、2l分别交于A、B 两点，点P在AB 上。
（1）试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说出理由；
(2)如果点P在A、B两点之间运动时，问∠1、∠2、∠3 之间的关系是否发生变化？
(3)如果点P在A、B两点外侧运动时，试探究∠1、∠2、∠3 之间的关系（点P和A、
B不重合）.
A
P B
1 l
2 l
3
l 1
2
3