铁道车辆轮对结构与轮轨接触几何关系
轮轨接触几何关系
轮轨接触⼏何关系轮轨接触⼏何关系班级：学号：姓名：轮轨接触⼏何关系是轮轨关系研究的基本内容，它不仅关系到车辆的动⼒学性能，也关系到轮轨之间的磨耗。
其研究结果可以⽤于横向稳定性计算、随机响应计算及动态曲线通过计算等，还可以⽤于轨道⼏何参数和轮轨外形的合理选择。
选择合适的轮轨⼏何，不仅可以改善车辆的动⼒学性能，还能降低轮轨间的磨耗，减少制造和维修成本，提⾼车辆的可靠性，延长车轮的使⽤寿命。
本⽂采⽤Simpack软件模拟轮轨接触，选⽤的车轮踏⾯为S1002，轨头为CHN_60。
1. S1002踏⾯外形S1002外形轮廓由车轮踏⾯作⽤区域之外的倒⾓、外侧斜度区域A、踏⾯区域B和C、踏⾯外形轮廓与轮廓外部区域的连接区域D、70o轮缘⾓长度区域E和轮缘区域F、G、H构成。
其中，外侧斜度区域A的斜度值可从6.5%⾄15%；踏⾯区域B和C由两段凹凸⽅向不同的⾼次曲线构成；连接区域D为⼀段半径为13mm的圆弧；70o轮缘⾓长度区域E为⼀条切线段；当车轮直径≥760mm时，轮缘⾼度h为28mm，轮缘区域F、G、H分别由半径为30mm、12mm和20.5mm的三段圆弧构成。
随着轮缘厚度的变化，轮缘及其踏⾯的连接区域也随之变化。
S1002踏⾯外形如图1-1所⽰。
图1-1 S1002踏⾯外形2. CHN_60轨⾯形状CHN_60钢轨顶⾯采⽤80-300-80的复合圆弧，具有与车轮踏⾯相适应的外形，能改善轮轨接触条件，提⾼抵抗压陷的能⼒；同时具有⾜够的⽀承⾯积，以备磨耗。
CHN_60踏⾯外形如图2-1所⽰。
图2-1 CHN_60轨⾯截⾯形状3. 轮轨⼏何关系参数轮轨⼏何关系重要参数有：车轮和钢轨型⾯、轨距、轨底坡、轮缘内侧距、名义滚动圆距轮对中⼼距离和车轮名义直径。
其⼏何关系平⾯图（见图3-1）和影响轮轨接触⼏何关系参数的平⾯图（图3-2）如下所⽰。
图3-1 轮轨接触⼏何关系平⾯图图3-2 影响轮轨接触⼏何关系平⾯图4. 轮轨接触⼏何关系的特征参数在机车车辆动⼒学研究中，除了要计算处接触点位置和相应参数值，另外，还要研究和动⼒学性能直接相关的轮轨关系特征参数，它们分别是：等效锥度、等效接触⾓、轮对重⼒刚度和重⼒⾓刚度。
铁道车辆轮对结构与轮轨接触几何关系 1
铝合金
质量轻，耐腐蚀，但强度较低。
其他合金材料
如镍合金、钛合金等，具有特殊 性能，但成本较高。
02
轮轨接触几何关系
轮轨接触几何模型
点接触模型
假设轮轨接触点处的曲率中心与接触点重合，适用于 小变形和弹性接触。
面接触模型
考虑轮轨接触面的形状和曲率变化，适用于大变形和 塑性接触。
混合接触模型
结合点接触和面接触的特点，考虑轮轨接触的复杂性 和非线性特性。
垂直反力
车轮垂直于轨道方向产生的力，与轨道承受的重 量和轮轨接触点的分布有关。
轮对与轨道的相互作用模型
弹性接触模型
将轮轨接触视为弹性接触，通过 弹性力学理论描述轮轨接触点的 应力分布和变形。
有限元模型
利用有限元方法模拟轮轨接触和 应力分布，考虑了材料的非线性 特性和复杂的边界条件。
轮对与轨道的相互作用的影响因素
铁道车辆轮对结构与 轮轨接触几何关系
目录
• 轮对结构 • 轮轨接触几何关系 • 轮对与轨道的相互作用 • 轮轨接触的磨损与损伤 • 轮对与轨道的设计优化
01
轮对结构
轮对的组成
01
02
03
车轮
包括轮缘、踏面和轮毂， 是直接与轨道接触的部分， 承受车辆重量和传递制动 力。
车轴
连接车轮的轴，通过轴承 支撑车轮转动，传递牵引 力和制动力。
通过建立动力学模型，模拟列车运行过程 中轮对与轨道的动态响应，预测和解决潜 在的振动和稳定性问题。
实验设计法
优化算法
通过实验手段获取轮对与轨道在实际运行 中的性能数据，为设计提供依据和验证。
利用数学优化算法，如遗传算法、粒子群 算法等，对轮对与轨道的结构参数进行优 化，实现轻量化和性能提升。
轮轨接触几何关系探讨
轮轨接触几何关系探讨卜庆萌指导教师姚林泉摘要: 轮轨接触几何关系在高速、安全的轨道交通中具有重要的作用。
本文根据我国使用的三种主要车轮踏面的轮廓线，采用对其一、二阶导函数比较分析的方法研究它们的光滑度。
同时考察不同规格钢轨的光滑度以及与各车轮踏面相配合的结果。
从轮轨几何光滑接触的角度，指出了较优的车轮踏面，较优的轮轨配合以及几何优化原则。
关键字：轮轨关系，接触几何，车轮踏面，钢轨Abstract: The geometric relation of wheel-rail contact plays an important part in fast and safety rail transportation. Based on the three main Chinese wheels, we work out the first and second derivative of the contours in order to compare their smoothness. Also we research the smoothness of different rails and the effect to work in different wheels. From the aspect of that wheel and rail contact in smoothness, the better interface, the better coupling of wheel-rail and the principle of geometric optimization are shown.Keywords: wheel-rail relation，contact geometry，wheel treads，rail1 引言随着铁路列车运行速度、运载重量和运输密度的大幅度提高，机车车辆与轨道结构之间的相互作用引发的问题更加严重，也更趋复杂。
铁道车辆轮对结构与轮轨接触几何关系_2022年学习资料
5.车轮踏面设置要求-①进行方内-对脱轨安全性要高；-对中性能强；->-运行稳定性要好-不发生蛇行运动】线通过性能要好-曲线通过时产生的横向力-要小-能够顺利通过道岔；-耐磨性要好，即使产生了磨耗，其形状变化也 要小。-踏面设计目的性问题-23
2轮对形状尺寸与线路相互关系-轮缘-滚动圆直径-轮缘内侧距-●车轮踏面斜度-5
2轮对形状尺与线路相互关系-轮缘：轮缘是保特车辆沿钢轨运行，防止车轮-脱轨的重要部分。-滚动圆直径：车轮直 大小，对车辆的影响各-有利弊：轮径小可以降低车辆重心，增大车体-容积，减小车辆簧下质量，缩小转向架固定轴，对于地铁车辆还可以减小建筑限界，降低-工程成本但是，小直径车轮可使车轮阻力增-加，轮轨接触应力增大，踏面 耗较快，通过-轨道凹陷和接缝处对车辆振动的影响增大。轮-径大的优缺点则与之相反。-6
安全通过辙叉-检验B-护轨-T>D2-无护轨与翼轨干-涉时的运行-检验C-T+d<D-无辙岔心干涉时-检验 -T+d>S-t-无钢轨与护轨干涉-9
顺利通过曲线-0+X-↓-R-y-2b-10
轮缘内侧距选取-欧州和日木1360mm-与NP■-由国牲标1253mm-系维劲G1M25mm-11
轮轨间隙计算-标准轨距：1435mm-轮对内侧距：1353mm-轮缘厚度：32mm（单侧，64mm（双侧内轮轨间隙：9=（1435-1353-64/2-欧州轮轨间隙：5.5=（1435-1360-64/2（mm 12
铁道车辆轮对结构与轮轨接触几何关系-1
主要内容-第一节-轮对结构认识-第二节-轮轨接触状态认识-第三节-轮轨接触几何关系求解-第四节-道岔区轮轨 触几何关系-2
第一节轮对结构-1353±1
1轮对设计要求-应该有足够的强度，以保证在容许的最高速-度和最大载荷下安全运行-减轻轮对重量；-应不仅能够 应车辆直线运行，同时又能够-顺利通过曲线和道岔，而且应具备必要的抵-抗脱轨的要求；-应具备阻力小和耐磨性好 优点，这样可以-只需要较小的牵引动力并能够提高使用寿命。-4
轮轨关系 ppt课件
G轮轨接触点，O2G=rr为滚动 半径，OO2= ηr为轮对质心到 轮对踏面离散点的横向距离
， δr为轮轨接触角
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28
迹线法基本原理
G点坐标
引入o η轴的方向余弦，
有
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轮轨迹线
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30
摇头对轮轨接触的影响
轮轨接触几何关系
在轮缘未接触钢轨侧面之前左右轮径差很小，且基本为线性变化，其 斜度等于踏面锥度，左右接触角差几乎为零
LM型磨耗型踏面两点接触现象基本消除，横移量为8mm时，接触点 位于轮缘根部，无过大跳跃区段。磨耗型踏面的滚动圆半径差和接触 角差均比锥形踏面大，表明其对蛇行稳定性不利，但对曲线通过有利
m 1.754 1.611 1.486 1.378 1.284 1.202 1.128 1.061 1.000
n 0.641 0.678 0.717 0.759 0.802 0.846 0.893
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道岔区复杂轮轨接触状态
ppt课件
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道岔区复杂轮轨接触状态
ppt课件
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轮轨接触几何关系
作业1
完成CRH动车组LMA型踏面与CHN60kg/m钢轨的轮轨接触几何 关系（平面）分析，分析不同游间与轨底坡的影响
可小组完成，每组不超过3人 打印上交，同时电邮：przhao@ 时间截止于第四周三上课前
何参数只在二阶以上产Th影响，一般可忽略
轮对相对轨道横移量yw将决定轮对侧滚角
轮轨接触几何pp参t课数件
20
影响轮轨接触几何关系的参数
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21
几类轮轨接触几何关系的研究
几类轮轨接触几何关系的研究作者：张全付凯兵李婉清来源：《科技资讯》2021年第26期摘要：高速鐵路的发展带来了新的挑战，轮轨的磨耗增加，不仅增加维修成本，而且也影响了列车的安全性。
因此，对轮轨几何关系的研究尤为重要。
影响高速列车轮轨几何关系的因素很多。
该文以中国铁路的LMA踏面、日本新干线JR-ARC踏面和欧洲标准S1002踏面以及钢轨断面为例，对踏面曲线函数进行研究，比较3种轮轨关系的几何参数差异，分析踏面曲线。
关键词：高速铁路车辆动力学轮轨接触几何关系车轮踏面中图分类号：U211.5 文献标识码：A文章编号：1672-3791（2021）09（b）-0025-03Study on Several Kinds of Wheel Rail Contact Geometric RelationsZHANG Quan FU Kaibing LI Wanqing（Changchun Normal University， Changchun， Jilin Province， 130000 China）Abstract： The development of high-speed railway has brought us new challenges. The increase of wheel rail wear not only increases the maintenance cost， but also affects the safety of the train. Therefore， it is particularly important to study the wheel rail geometric relationship. There are many factors affecting the wheel rail geometric relationship of high-speed train. Taking LMA tread of China railway， JR-ARC tread of Shinkansen in Japan， S1002 tread of European standard and rail section as examples， this paper studies the tread curve function， compares the geometric parameter differences of three wheel rail relationships， and analyzes the tread curve.Key Words： High speed railway; Vehicle dynamics; Wheel rail contact geometry; Wheel tread高速铁路的发展给人们的生活带来了便利，缩短了城市之间的距离，但也带来了很多复杂问题。
轮轨型面及系统参数对轮轨空间接触几何关系的影响
钢 轨 配 备 使 用 时 的 接 触 几 何 状 态 ， 论 了轮 对 摇 头 、 底坡 、 距 、 顶 面 高 差 及 钢轨 翻 转 耐 接 触 几 何 参敷 的 响 。鳍 果 讨 轨 轨 轨 表明 ， 同类型踏面与钢轨之间的接触几何状态存在较大差异且上述诸群响因素必项在接触几何关未中予以考虑。 不
触点在踏面与钢轨 上变 化范围较 小， 尤其轨头 上左 右 侧接触点几乎集 中于一点， 因此 造成车轮踏面 与钢轨 轨头 局部 磨耗非 常严重 ； 当轮对 横移量达 到 ９ ７ ． ｍｍ 时． 踏面与轮缘各存在一点与钢轨同时接 触． 即所谓车
我国铁路机车车辆上使 甩的车轮踏面形式有标准
想 来处理轮轨空阊接触几何关 系， 目前 已得到 了较 好 的应用 ］ 。其基本思路是在求轮轨接 触几何 关系时 ，
可以暂时抛 开轨 面的形状 ， 由轮对的 位置 （ 仅 摇头 角
一
系进行 比较研究 。 为了达到 比较 目的 ， 车轮名义直径统 取 为 ９５ １ ｍｍ。 轮对摇头角为 ０， 。轮壕 内侧距 为１３ ３ ５ 接触 点在 ３ 种路面与轨头上随轮对横向移动量 的
转等因素对轮轨接 触几何参数的影响 。
ｌ 不 同类 型车轮踏 面与不同类 型钢轨接 触几
何 关 系 的 比 较
１ １ 同种钢轨与不同类型 车轮踏 面接触几何 关系的 ．
轮轨接触几何关系及滚动理论
第三节轮轨接触几何关系及滚动理论轨道车辆沿钢轨运行，其运行性能与轮轨接触几何关系和轮轨之间的相互作用有着密切的关系。
同时，由于轮轨的原始外形不同和运用中形状的变化，轮轨之间的接触几何关系和接触状态也是不同和变化的。
米用车轮轴承、滚动是车辆获取导向、驱动或制动力的主要方式，轨道车辆中地铁、轻轨常采用钢轮钢轨方式，而独轨、新交通系统及部分地铁则采用充气轮胎走行在硬质导向路面上。
车轮与导轨间的滚动接触关系决定了它们间的作用力、变形和相对运动。
因此滚动接触直接影响城市轨道车辆的性能、安全、磨耗与使用寿命。
一轮轨接触参数和接触状态当车辆沿轨道运行时，为了避免车轮轮缘与钢轨侧面经常接触和便于车辆通过曲线，左右车轮的轮缘外侧距离小于轨距，因此轮对可以相对轨道作横向位移和摇头角位移。
在不同的横向位移和摇头角位移的条件下，左右轮轨之间的接触点有不同位置。
于是轮轨之间的接触参数也出现变化。
对车辆运行中动力学性能影响较大的轮轨接触几何参数如下(图5一8): 1左轮和右轮实际滚动半径r L ,r R。
当轮对为刚性轮对，轮对绕其中心线转动时，各部分的转速是一致的，车轮滚动半径大，在同样的转角下行走距离长。
同一轮对左右车轮滚动半径越大，左右车轮滚动时走行距离差就加大，车轮滚动半径的大小也影响轮轨接触力。
2左轮和右轮在轮轨接触点处的踏面曲率半径和3左轨相石轨在稚轨接触点处的矶头截曲曲率半径和轮轨接触点处的曲率半径大小将会影响轮轨实际接触斑的大小、形状和轮轨的接触应力。
4左轮和右轮在接触点处的接触角s:和6R，即轮轨接触点处的轮轨公切面与轮对中心。
线之间的夹角。
轮轨接触角的大小影响轮轨之间的法向力和切向力在垂向和水平方向分量的大小。
5轮对侧滚角小w。
轮对侧滚角会引起转向架的侧滚和车体侧滚。
6.轮对中心上下位移Z w。
该量的变化会引起转向架和车体的垂向位移。
研究轮轨接触关系时应特别注意轮轨间的接触状态。
车轮与钢轨之间的接触状态可能有两种，即一点接触和两点接触(图5一9)，轮对相对轨道的移动量不大时，一般出现车轮踏面与钢轨顶面相接触，通常为“一点接触”;当轮对相对轨道的横移和摇头角位移量超过一定范围，根据不同轮轨形状特点可能引起车轮踏面和轮缘同时与钢轨顶面和侧面接触，即所谓“两点接触”。
第14周 轮轨接触几何关系与力学原理
当轮对中心离开对中位置向右移动横移量yw，那 么左右车轮的实际滚动圆半径分别为：
rL=r0- l yw rR=r0+ l yw
rR rL 2 yw rR rL e 2 yw
W
l -
Nr + r
Nl
W Fl tg ( l ) 2 W Fr tg ( r ) 2
车轮踏面锥度 车轮踏面等效锥度（斜度） 重力刚度 重力角刚度
Traction motor 牵引马达
Gearbox 齿轮箱
265 kW (360 Hk) max 5000 rpm
Coupling连挂
轨底坡
轨底坡
e
锥形踏面车轮滚动圆附近成斜率为0.l的直线段，在直线 段范围内车轮踏面斜度为常数。
第三节
轮轨接触状态认识
钢轨轨头外形 轮轨接触状态 轮轨接触几何参数
50kg/m钢轨外型尺寸
60kg/m钢轨外型尺寸
UIC54 钢轨外型
UIC60 钢轨外型
10 0
z/mm
-10 -20 -30 -40 -40
R50 R60
-20
0 y/mm
20
40
一点接触 踏面接触
两点接触 踏面接触 轮缘接触
K g Wb const
重力角刚度
有使轮对继续偏离原来角位置的作用
合理的轮轨踏面外型不仅可以减缓磨耗， 延长使用寿命，而且有利于车辆曲线通过， 降低轮轨动力作用； 只要轮轨外型参数确定，利用轮轨接触几 何关系，可以确定轮对在不同横移量时车 轮踏面等效斜度、等效重力刚度和等效重 力角刚度等参数；
轮对踏面主轮廓线和轨头外形离散成有限个点
1 轮轨关系演示文稿
❖ 轨道存在空间线型变化，会引起运动学问题，轨道存在不 平顺，会引起动力学问题 ❖ 轮对系统的自动. 导向功能，车辆走行部偏差引起动力问题3
轮对基本特征及参数
❖ 刚性轮对：由左右轮子和车轴固结组成，左右轮的滚动角速度一致 ❖ 车轮与钢轨轨头的接触面称车轮踏面
.
14
比较以下几种方式的导向方式 ？
柱形踏面 锥形踏面 .
锥形踏面
15
自由轮对蛇形运动原理
❖ 轮对偏离轨道中心线，左右轮子踏面与钢轨顶面接触点的 滚动圆半径将产Th差异，在纯滚动条件下，大半径一侧轮 子将绕小半径一侧轮子作水平转动，使轮对返回到线路中 心线，表明锥型踏面的轮对具备横向偏移后的复原能力， 然而复原运动又会使轮对随着车辆前行时产Th左右摆动和 水平转动，形成周期性蛇行运动
.
16
自由轮对蛇形运动原理
❖ 假设自由轮对在微量横移y后，左右轮在轨面上将准静态 地进行纯滚动的几何学运动，由左右接触点处的轮径差
.
17
游间的作用
.
18
轮轨接触方式
一点接触：踏面接触
两点接触：踏面接触 轮缘接触
.
19
轮轨接触几何关系
❖ 轮对与钢轨的接触几何关系与参数是研究轮轨接触力学和车辆动力学 的基础，可用于轮轨外形设计、接触应力分析、蛇形稳定性分析、随 机响应分析和曲线通过分析等
.
4
车轮型式
.
5
轮对踏面
❖ 轮对踏面与轨头断面、名义滚动圆直径、轮轨接触位置对车辆动力学 性影响很大 ❖ 踏面外形主要尺寸包括轮缘角度、轮缘高度、轮缘厚度、车轮宽度和 踏面斜度等 ❖ 轮缘厚、高与轮对通过道岔时的安全性有直接关系，轮缘角一般指轮 缘斜面上的最大角度，与脱轨安全性有较大关系 ❖ 对于锥型踏面，踏面斜度λ等于踏面锥度，对于磨耗型踏面，由于各 处踏面斜度不同，需引入轮对在小范围内横动的等效斜度λe来表示
轮轨接触几何关系
轮轨接触几何关系班级：学号：姓名：轮轨接触几何关系是轮轨关系研究的基本内容，它不仅关系到车辆的动力学性能，也关系到轮轨之间的磨耗。
其研究结果可以用于横向稳定性计算、随机响应计算及动态曲线通过计算等，还可以用于轨道几何参数和轮轨外形的合理选择。
选择合适的轮轨几何，不仅可以改善车辆的动力学性能，还能降低轮轨间的磨耗，减少制造和维修成本，提高车辆的可靠性，延长车轮的使用寿命。
本文采用Simpack软件模拟轮轨接触，选用的车轮踏面为S1002，轨头为CHN_60。
1. S1002踏面外形S1002外形轮廓由车轮踏面作用区域之外的倒角、外侧斜度区域A、踏面区域B和C、踏面外形轮廓与轮廓外部区域的连接区域D、70o轮缘角长度区域E和轮缘区域F、G、H构成。
其中，外侧斜度区域A的斜度值可从6.5%至15%；踏面区域B和C由两段凹凸方向不同的高次曲线构成；连接区域D为一段半径为13mm的圆弧；70o轮缘角长度区域E为一条切线段；当车轮直径≥760mm时，轮缘高度h为28mm，轮缘区域F、G、H分别由半径为30mm、12mm和20.5mm的三段圆弧构成。
随着轮缘厚度的变化，轮缘及其踏面的连接区域也随之变化。
S1002踏面外形如图1-1所示。
图1-1 S1002踏面外形2. CHN_60轨面形状CHN_60钢轨顶面采用80-300-80的复合圆弧，具有与车轮踏面相适应的外形，能改善轮轨接触条件，提高抵抗压陷的能力；同时具有足够的支承面积，以备磨耗。
CHN_60踏面外形如图2-1所示。
图2-1 CHN_60轨面截面形状3. 轮轨几何关系参数轮轨几何关系重要参数有：车轮和钢轨型面、轨距、轨底坡、轮缘内侧距、名义滚动圆距轮对中心距离和车轮名义直径。
其几何关系平面图（见图3-1）和影响轮轨接触几何关系参数的平面图（图3-2）如下所示。
图3-1 轮轨接触几何关系平面图图3-2 影响轮轨接触几何关系平面图4. 轮轨接触几何关系的特征参数在机车车辆动力学研究中，除了要计算处接触点位置和相应参数值，另外，还要研究和动力学性能直接相关的轮轨关系特征参数，它们分别是：等效锥度、等效接触角、轮对重力刚度和重力角刚度。
城市轨道交通车辆动力学(第六章车辆动力学)
3．重力角刚度C
同样在轮对摇头时，左右轮的接触点前后移动， 其左右横向分力产生了一个绕垂直轴的力矩、 其方向将使轮对继续扩大摇头角。 本质上是轮对重心下移，车辆系统的重力势能 释放，促使轮对继续运动。
由此产生的负力矩与摇头角△φ的比值称重力
角刚度Cg。 它是一个不利车辆蛇行稳定性的因素，但数值 较小。
由于粘滑区的存在，轮周上接触质点的 水平速度与轨头上对应质点相对轮心的 水平速度并不相同，存在着一个微小的 滑动，称为蠕滑(Creep)。
蠕滑产生的条件
轮轨是弹性体 车轮和钢轨之间有一定的正压力 车轮沿钢轨滚动
纵向蠕滑率γ
定义车轮的横向蠕滑率y为小的横向滑动 率，这也是一种蠕滑现象。
定义车轮的纵向蠕滑率γ为
车体的空间振动
二、激起车辆振动的线路原
轨道不平顺的4种类型 (a)高低不平顺； (b) 水平不平顺和轨距不平 顺； (c) 方向不平顺
轨道随机不平顺的表示
——50kg重钢轨的有缝轨道 ……50kg重钢轨的无缝轨道 轨道高低不平顺的功率谱密度函数示例
二、车辆的自激振动
在钢轮与钢轨的接触面或橡胶轮胎与导 向路面之间存在着切向力。 这种切向力称蠕滑力或粘滑力，它随车 轮与路面或轨面的相对位置及运动状态 而发生变化。 在一定条件下，这种切向力会激起车轮 乃至车辆发生剧烈振动，振动的原因是 自激性的。
新车与运用后的车辆的轮轨关系，悬挂 参数有所不同，其性能相应发生变化
因而不仅需要对新车平稳性或其他性能 提出要求，运用一段时期的车辆也必须 达到适当的平稳性指标。
要求在设计中采用的结构参数必须确保 在车辆整个运用期内有稳定而优良的动 力学性能
二、车辆运行安全性及评定
城轨动车组运行时，受到外界或内在因 素产生的各种作用，在最不利因素组合 下可能丧失车辆安全运行的基本条件， 从而造成轮轨分离，车辆脱轨或倾覆的 恶性事故。因而研究运行安全性及其评 定标准很重要。
(完整版)总结轮轨关系
轮轨关系轨道车辆和线路的作用问题是铁路轮轨接触式运输的基本问题。
发展重载运输必须解决好轮轨之间的动力作用，努力减轻重载列车与线路的动态作用。
但由于轮轨关系自身的复杂性，目前的研究理论和模型仍然基于一些假设[1]：1）法向接触满足Hertz 接触条件；2）轮轨接触副视为弹性半空间；3） 接触表面是理想光滑连续的,而接触表面之间的 “第三介质 ,’ 如水、油和其它污染物的影响被忽略；4) 轮轨接触斑以外边界支撑和约束条件对轮轨接触行为的影响被忽略；5) 高速轮轨滚动接触时的惯性力被忽略；6) 不考虑温度的影响。
上述几点假设是不符合实际但是理论的前提。
轮轨关系的主要研究内容为轮轨接触几何的确定和轮轨滚动接触理论的应用。
实际接触参数计算和列解微分方程的过程可简述如下：在某一瞬时位置确定轮轨接触点是关键，之后就可以在确定了接触点的基础上利用几何推导出各个重要的接触几何参数，如左右轮/轨在接触点的接触角L δ、R δ，左右轨在接触点处的钢轨顶面曲率半径RR ρ、RL ρ，左右轮在接触点处的踏面曲率半径WR ρ、WL ρ，左右轮实际滚动半径R r 、L r ，轮轨接触时的侧滚角k θ，轮对中心的上下位移k z ，其中变量为轮对相对轨道的横移量和摇头角w y 、w ψ。
利用已求得的接触参数和Hertz 接触理论公式计算出接触椭圆的长短半轴，从而确定轮轨接触斑。
然后利用接触椭圆的长短半轴长和查表得到的kalker 系数及材料常数计算得到蠕滑系数，之后再通过实际速度和纯滚动速度计算出蠕滑率，将二者带入蠕滑力公式求得蠕滑力。
最后就可以列出含有蠕滑力，悬挂力，惯性力的运动微分方程，利用计算机求解得到位移、速度、加速度和相关模态值。
最初进行轮轨接触几何关系研究并确定接触参数的实用方法有两种：一种是圆弧形截面模型，一种是任意截面模型。
前者可直观的用数学解析的方法确定其几何关系，后者是数值方法，需编程实现。
前者在综述中提到；现重点论述后者，它是一种通用性很强的求解轮轨接触几何的数值方法。
§4轮轨接触几何关系
§4轮轨接触几何关系§6轮轨接触几何关系1．轮轨接接状态车辆的运行性能与轮轨间的相互作用有着紧密关系。
轮轨接触的几何关系与钢轨轨头、车轮踏面的形状以及接触状态有关。
车轮与钢轨的接触状态有两种：一、一点接触车轮踏面与钢轨顶面的接触状态；二、二点接触车轮踏面和轮缘与钢轨顶面和侧面同时接触。
2．轮轨接触的几何关系（1）我国铁道车辆车轮踏面的和钢轨截面形状标准型锥形车轮踏面：铁道部标准TB449－76规定的形状（简称为TB型踏面）配合使用的钢轨为50㎏标准钢轨LM型车轮踏面配合使用的钢轨为60㎏标准钢轨其它外形钢轨JM型机车车轮磨耗形踏面各机务段根据本段线路实际情况采用的不同的车轮踏面外形。
采用磨耗形车轮踏面的车轮可延长其寿命。
(2)轮轨接触几何关系a.锥形踏面车轮的轮轨接触几何关系初始时轮轨接触时的滚动半径为车轮踏面斜度为λ 当轮对右移动量为y 时左侧车轮的接触半径y r r l λ-=0 右侧车轮的接触半径y r r R λ+=0轮对的侧滚角yaw λφ=左右轮接触角λδδ==R Lb ，圆弧形轮轨截面外形的轮轨接触几何关系当轮对右移动量为y 时轮对两曲率中心连线中点CO '的坐标 )(21owL owRoc y y y '+'=' )(21owL owRocz z z +'=' 轮对中心的橫移动 ow oww y y y -'= 轮对中心的升高量ow oww z z z -'=? 左侧车轮的接触半径)cos (cos 00l w l r r δδρ-+= 右侧车轮的接触半径)cos (cos 00R w l r r δδρ-+=轮对的侧滚角 ow lowR o w Ro wl w y y z z a r c t g'-''-'=φ 左轮接触角W L L φθδ+= 右轮接触角 WR R φθδ-=轮轨截面外形为两段或多段圆弧组成时的轮轨接触几何关系。
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车轮踏面外型
车轮踏面几何形 状是影响行车安 全和运行平稳性 的重要因素。
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锥形踏面 (TB)
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磨耗型踏面形成
锥形车轮踏面和钢轨头部的接触面积很小，接触 应力很高，因此在车轮运用初期，局部位置的磨 耗很快，使踏面不久即呈现凹陷。
当磨耗范围逐渐遍及整个踏面并与轨头的轮廓外 形相吻合后，接触应力就明显减小，表面又经过 ‘冷硬’处理，以后的磨耗减慢，踏面外形也相 对稳定。此时的踏面形状接近于磨耗型踏面。
实际上，现阶段研究结果表明，在抑制车 体蛇行运动和提高稳定性方面，磨耗型踏 面有时也能够取得良好的效果。
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3. 踏面类型
➢ 圆筒踏面（踏面为没有锥度的平坦圆筒、日 本轨检车上，有利于轨道高低变形的测定）
➢ 圆锥踏面（踏面带有一定的锥度） ➢ 圆弧踏面（磨耗型踏面，踏面带有圆弧）
❖ 为了使无论哪种踏面形状均能够防止 车轮脱轨， 因而车轮都设有轮缘。
❖ 踏面锥度是使轮对具有复原功能和转向功能的 根本原因，也是引起蛇行运动的根源。
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Sh
qR
28.1
9.8
27.9 10.7
28.0 10.8
29.0 11.0
磨耗型踏面（XP55）
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21
车轮外形吻合
• 中国标准 ;
• 中国轨道的典型磨耗型外形SYSZ40-00-00-00 (160 kph) ；
Comparison between Wheel profiles
S1002 - SYSZ40-00-00-02A for 200 km/h (China) - SYSZ40-00-00-00 for 160 km/h (China) - XP55
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安全通过辙叉
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9
顺利通过曲线
r0 + y r0 - y
o
R
y
2b
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轮缘内侧距选取
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轮轨间隙计算
标准轨距：1435mm 轮对内侧距：1353mm 轮缘厚度：32mm（单侧），64mm（双侧） 国内轮轨间隙：9=（1435-1353-64）/2 （mm） 欧洲轮轨间隙：5.5=（1435-1360-64）/2 （mm）
应具备阻力小和耐磨性好的优点，这样可以 只需要较小的牵引动力并能够提高使用寿命。
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4
2 轮对形状尺寸与线路相互关系
轮缘 滚动圆直径 轮缘内侧距 车轮踏面斜度
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5
2 轮对形状尺寸与线路相互关系
① 轮缘：轮缘是保持车辆沿钢轨运行，防止车轮 脱轨的重要部分。
② 滚动圆直径：车轮直径大小，对车辆的影响各 有利弊：轮径小可以降低车辆重心，增大车体 容积，减小车辆簧下质量，缩小转向架固定轴 距，对于地铁车辆还可以减小建筑限界，降低 工程成本；但是，小直径车轮可使车轮阻力增 加，轮轨接触应力增大，踏面磨耗较快，通过 轨道凹陷和接缝处对车辆振动的影响增大。轮 径大的优缺点则与之相反。
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（3） 轮对内侧距
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轮对内侧距
保证轮缘与钢轨之间有一定游（间）隙，可以： ❖ 减少轮缘与钢轨磨耗； ❖ 实现轮对自动对中作用； ❖ 有利于车辆安全通过曲线； ❖ 有利于安全通过辙叉；
轮缘与钢轨之间的游（间）隙太小，可能会造成 轮缘与钢轨的严重磨耗； 轮缘与钢轨之间的游（间）隙太大，会使轮对蛇 行运动的振幅增大，影响车辆运行品质；
SYSZ40-00-00-00 for 160 km/h
SYSZ40-00-00-02A for 200 km/h
-15
XP55
-20
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y [mm]
5. 车轮踏面设置要求
➢ 对脱轨安全性要高； ➢ 对中性能强； ➢ 运行稳定性要好（不发生蛇行运动）； ➢ 曲线通过性能要好（曲线通过时产生的横向力
铁道车辆轮对结构与轮轨接触几何关系
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1
主要内容
第一节 第二节 第三节 第四节
轮对结构认识 轮轨接触状态认识 轮轨接触几何关系求解 道岔区轮轨接触几何关系
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2
第一节 轮对结构
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3
1 轮对设计要求
应该有足够的强度，以保证在容许的最高速 度和最大载荷下安全运行（减轻轮对重量）；
应不仅能够适应车辆直线运行，同时又能够 顺利通过曲线和道岔，而且应具备必要的抵 抗脱轨的要求；
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轮轨接触分析
车轮外形的主要参数
车轮外形
SYSZ40-00-00-02A (200 kph) SYSZ40-00-00-00 (160 kph) S1002 XP55
Sd
L3 = 12 mm
L3 = 10 mm
(Standard China)
中国标准
32.6
32
33.2
32
32.5
-
32.6
-
车轮磨耗特性参数 • Sh: 轮缘高 • Sd: 轮缘厚度 • qR: 轮缘形状限度
要小）；
➢ 能够顺利通过道岔； ➢ 耐磨性要好，即使产生了磨耗，其形状变化也
要小。
踏面设计目的性问题
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两种踏面接触面积比较
锥型踏面轮轨接触斑
磨耗型踏面轮轨接触斑
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对踏面动力学性能认识差异
一般地，在曲线通过方面采用磨耗型踏面 有利，而在抑制蛇行运动、车体振动方面 锥形踏面有利。
采用凹形车轮踏面，不仅可以减缓磨耗，延长使 用寿命，而且有利于车辆曲线通过，并使轮缘力 有所降低。
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磨耗型踏面（LM）
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磨耗型踏面（LMA）
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4. 车轮参数定义
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➢ 轮对内侧距 ➢ 滚动圆半径 ➢ 轮缘 ➢ 轮缘厚度 ➢ 轮缘角度 ➢ 轮缘高度 ➢ 踏面 ➢ 等效踏面锥度 ➢ 回转半径差 ➢ 接触角度差
-20
XP55
S1002 - SYSZ40-00-00-02A for 200 km/h (China) - SYSZ40-00-00-00 for 160 km/h (China) - XP55
-25
30
40
50
60
70
80
90
100
-30
y [mm]
5
z [m m ]
0
z [m m]
-5
S1002 -10
• S1002欧洲标准外形；
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90 100 110 120 130 140
15 10
• XP55 TGV 韩国外形
5
0
-5
-10
S1002
SYSZ40-00-00-00 for 160 km/h
-15
SYSZ40-00-00-02A for 200 km/h
Comparison between Wheel profiles