制程能力培训教材

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引起变化的两种因素
固有因素
制程设计造成的，且影响制程所有输出结果的 影响因素；
需用诸如试验设计（DOE）的方法来识别这类 影响因素。(DOE:Design of Experiment)
改进这类因素需要花费大量人力物力
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引起变化的两种因素
特殊因素
在制程中不常发生，且不影响所有的输出结果， 但在特殊条件下发生；
率就是定值
+/-σ 区间：68.26%； +/-2σ 区间：95.46% ； +/-3σ 区间：99.73%； +/-4σ 区间：99.99327%； +/-5σ 区间：99.9999427% ； +/-6σ 区间：99.9999998%；（无偏状态下）
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标准正态分布
在总体平均值μ=0，总体标准差σ=1时的正态分布为标准 正态分布，记为N（0，1）。
特殊因素（异因）可用统计过程控制（SPC） 的方法识别。
有哪些因素呢?又如何识 别?这是在利用统计方法 发现问题后，需要研究
分析的。
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公差Tolerances
公差是指某特性值允许变动的最大范围。
不可接受范围 可接受范围 不可接受范围
规格下限 中间值 规格上限
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测试报告
大多数情况下，只测量某个生产线中的主 要/关键或客户关注的功能值来作测试报告。
16 1- Φ(4.498)=3.398*10-6
正态分布曲线参数-平均值
：是对中心线趋势的量测，是总体所 有数值的平均值。如果只描述总体中的一 组时，平均值为 ：
平均值说明了分布的位置。 例如：
X1=7 X2=5 X3=4 X4=6 X5=1 平均值X=（X1+X2+X3+X4+X5）/5 = 4.6
已知SDV185的耳机失真+噪音服从分布N(-71.44,0.987), 求耳机THD+N小于及大于-70dB的机子各占多少百分比？ (耳机THD+N的标准为<-65dB)
小于-70dB Z=(X-μ)/σ=(-70+71.44)/0.987=1.459 Φ(Z)= Φ(1.459)=0.92785=92.79% (查正态分布表得到) 大于-70dB 1- Φ(Z)=1- Φ(1.459)=7.21% 大于-67dB Z=(X-μ)/σ=(-67+71.44)/0.987=4.498 Φ(Z)= Φ(4.498)=0.999996602
Basic Concepts in Process Control
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两种产品特征值
计量值：可用物理单位量度的特性值
单位举例：毫米、伏、安培、分贝、秒等； 对应计量值：长度、电压、电流、噪音、读碟时间等 一般服从正态分布
计数值：可以用诸如“好”或“坏”的标 准来衡量的值
例如：刮伤、黑点（外观品质） 一般服从二项分布或泊松分布
关键数据：应测量多个样品。
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第二章 概率与常态分布
Probability and Normal Distribution
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正态分布形成条件
典型的连续概率分布(计量值) 为正态分布。
当质量特ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ(随机变量)由为数 众多的因素影响,而又没有一个 因素起主导作用的情况下,该质 量特性值的变异分布一般都服 从或近似服从正态分布。
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影响制程/系统偏差的因素5M1E
设备 方法
环境
客户满意度
人 5
物料
测量
制程的两种状态
所有制程都有以下两种状态：
正常变化---- 由于固定
的因素引起的
稳定制程：制程中的变
化都是由于固定的因素 造成的
不正常的变化---- 由于
特殊因素引起的
不稳定制程：制程中的
变化是由于固定的和特 殊因素共同造成的
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正态分布曲线参数-变化范围
量测变化最简单的是：变化范围R。样本 的变化范围可定义为：子样本中所有值中 的最大值与最小值的差。
例如，一样本有5个数据，该样本的变化范 围为： X1=7 X2=5 X3=4 X4=6 X5=1
R=MAX（ X1，X2，X3，X4，X5）-MIN （ X1，X2，X3，X4，X5） 所以 该样本 R = MAX（7，5，4，6，1）-MIN （ 7，5，4，6，1 ）= 7 – 1 =
远离时，X出现的概率随分布曲线的降低而迅速下降； 数学上，分布曲线与横坐标所夹的面积为1； 任一正态分布仅由两个参数：总体均值μ和总体标准差
σ决定； σ越小，曲线越陡，数据的离散越小。反之， 曲线越扁平，离散越大。(简单画图说明)
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标准正态分布
假设以σ为取值 的规格限,在正 态分布前题下, 产品的不合格
从直方图来看，当n∞,h0
时，直方图趋于光滑曲线，此
-∞
μ
+∞ 时曲线代表总体的质量特性分
布规律(n表示组数，h表示组
距)。
如稳定状况下,SDV17-A3耳机右声道THD+N的数据直方图
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正态分布曲线特征
说明输入的变量随机地影响过程； 数据以顶点为中心线左右平均分布； 意味着随机变量X在μ附近出现的机率最大，当X向左右
如果μ≠0σ≠1，此时分布N(μ,σ)的累积概率是多少？
累积概率即从-∞到数轴上某一指定点X分布曲线所包含的面积。
步骤1：换算Z=(X-μ)/σ
步骤2：查正态分布表，得出Φ(Z)，即累积概率（下图阴影部分）
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举例
即在已知平均值、标准偏差时，可以计算某测量对象小于 某个测量值的百分比是多少。
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正态分布曲线参数-标准偏差
经常表示为σ或sigma，是另一量测离散性 或变化的量，标准叫法为“短期标准偏差”。 用来说明有多个子样本的过程或系统的差异。
RJ：为子样本的变化范围； N：为子样本的个数； d2＊：依据N和子样本内包含的数据个数n确定；确定方法见下页。 SST= s/c4 （S：样本标准偏差，S为其平均值；C4为修偏系数，查表得到） 此种估计必须是在制程稳态时进行（在GB/T4091-2001中规定强调的）
制程能力培训教材
Process Capability (CP/CA/ CPK/PP/PPK)
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目录
第一章 制程控制中的基本概念 第二章 概率与常态分布 第三章 抽样计划与管制图 第四章 过程能力指数(CPCA CPKPPPPK) 第五章 置信度及假设检验
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第一章 制程控制中的基本概念