第33讲：数据集中程度与离散程度

第33讲：数据集中程度与离散程度

九年级（ ）班 姓名：＿＿＿＿＿＿

【学习目标】

1．了解平均数、中位数及众数的概念，并会求一组数据的平均数、中位数及众数． 2．了解极差、方差及标准差的概念，并会求一组数据的极差、方差及标准差． 【巩固练习】 一、选择题 1．（10年扬州市6）一组数据3，4，x ，6，8的平均数是5，则这组数据的中位数是（ ）.

A ．4

B ．5

C ．6

D ．7 2．（10常州市7）某一公司共有51名员工（包括经理），经理的工资高于其他员工的工资。今年经理的工资从去年的200000元增加到225000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会 （ ）. A.平均数和中位数不变 B.平均数增加，中位数不变 C.平均数不变，中位数增加 D.平均数和中位数都增加

3．（10无锡市8）某校体育节有13名同学参加女子百米赛跑，它们预赛的成绩各不相同，

取前6名参加决赛．小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ）. A ．方差 B ．极差 C ． 中位数 D ．平均数

4．（10连云港市6）今年3月份某周，我市每天的最高气温（单位:℃）12，9，10，6，

11，12，17，则这组数据的中位数与极差分别是（ ）.

A ．8，11

B ．8，17

C ．11，11

D ．11，17 二、填空题

5．（10淮安市4）在一次信息技术考试中，某兴趣小组8名同学的成绩(单位：分)分别是：

7，10，9，8，7，9，9，8， 则这组数据的众数是____________. 6．（10南京市13）甲、乙两人5次射击命中的环数如下：

则这两人5次射击命中的环数的平均数甲x ＝乙

x ＝8，方差S 甲2___ S 乙2（填“＞”、“＜”或“＝”）.

7．（10常州市13）一次考试中7名学生的成绩（单位：分）如下：61，62，71，78，85，

85，92，这7名学生的极差是 分，众数是 分.

8．（10镇江市6）一组数据按从小到大顺序排列为：3，5，7，8，8，则这组数据的中位数

是 ，众数是 . 三、解答题 9．（10南通市22）某地区随机抽取若干名八年级学生进行地理会考模拟测试，并对测试成绩（x 分）进行了统计，具体统计结果见下表：

某地区八年级地理会考模拟测试成绩统计表

分数段 90＜x ≤100 80＜x ≤90 70＜x ≤80 60＜x ≤70 x ≤60 人数

1200

1461

642

480

217

（1）填空：

①本次抽样调查共测试了 名学生．

②参加地理会考模拟测试的学生成绩的中位数落在分数段 上． ③若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为90＜x ≤100的人数所对应扇形的圆

甲 7 9 8 6 10

乙 7 8 9 8 8

心角的度数为 ．

（2）该地区确定地理会考成绩60分以上（含60分）的为合格，要求合格率不低于97%．现

已知本次测试得60分的学生有117人，通过计算说明本次地理会考模拟测试的合格率是否达到要求？

10．（10盐城市21）上海世博园开放后，前往参观的人非常多．5月中旬的一天某一时段，

随机调查了部分入园游客，统计了他们进园前等候检票的时间，并绘制成如下图表．表中“10－20”表示等候检票的时间大于或等于10min 而小于20min ，其它类同． （1）这里采用的调查方式是 ．

（2）求表中a 、b 、c 的值，并请补全频数分布直方图．

（3）在调查人数里，等候时间少于40min 的有 人．

（4）此次调查中，中位数所在的时间段是 － min ．

时间分段/min 频数/人数 频率 10－20 8 0.200

20－30 14 a

30－40 10

0.250 40－50 b

0.125 50－60 3

0.075 合计

c

1.000

0 10 20 30 40 50 60 4 8 12 16 等候时间（min ）

人数