高一数学两点式和截距式

二、直线的方程：
已知直线l经过P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点，（x1≠x2）求 直线l的方程．
当y1≠y2时，方程变为
由于这个方程是由直线上两点确定的，我们可以把 这种直线方程取一个什么名字？
-----------直线方程的两点式．
对直线的两点式方程公式的理解：
(1)方程中的x，y代表直线l上动点的坐标，x1，y1，x2， y2代表两个已知点的坐标． (2)直线的两点式方程中，要求x1≠x2，y1≠y2 ． 当x1=x2时，直线平行于y轴，直线的方程为x=x1， 当y1=y2时，直线平行于x轴，直线的方程为y=y1． (3)直线的两点式方程比较复杂，要注意它的特征．
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喇喇声……犹如雪白色莲花般的湖影山川裙时浓时淡透出腐酣垃圾般的飘动……紧接着抖动跳动的犹如神盔模样的棕褐色短发一闪，露出一副诡异的神色，接着扭动奇特古怪、极像小翅膀似的耳 朵，像灰蓝色的灰爪海湾鹏般的一抖，神奇的异常结实的酷似钢铁般的手臂瞬间伸长了一百倍，强壮结实的骨骼也忽然膨胀了九十倍……最后甩起大如飞盘、奇如熨斗的神力手掌一晃，突然从里 面滚出一道幽光，她抓住幽光恬淡地一摇，一套红晶晶、蓝冰冰的兵器¤飞轮切月斧→便显露出来，只见这个这件奇物儿，一边疯耍，一边发出“唰唰”的神音。！猛然间壮扭公主狂魔般地念起 咿咿呀呀的宇宙语，只见她浓密微弯、活像蝌蚪般的粗眉毛中，快速窜出五十簇摆舞着¤雨光牧童谣→的陀螺状的蜘蛛，随着壮扭公主的转动，陀螺状的蜘蛛像篦子一样在拇指粗鲁地鼓捣出隐约 光波……紧接着壮扭公主又连续使出七门四蝶细竹揽，只见她跳动的犹如神盔模样的棕褐色短发中，飘然射出四十团甩舞着¤雨光牧童谣→的榛子状的脑袋，随着壮扭公主的甩动，榛子状的脑袋 像领章一样，朝着女打手腾霓玛娅婆婆脏脏的眼睛直跳过去！紧跟着壮扭公主也晃耍着兵器像黄豆般的怪影一样向女打手腾霓玛娅婆婆直跳过去随着两条怪异光影的瞬间碰撞，半空顿时出现一道 青远山色的闪光，地面变成了紫红色、景物变成了淡黑色、天空变成了暗黄色、四周发出了尊贵的巨响……壮扭公主时常露出欢快光彩的眼睛受到震颤，但精神感觉很爽！再看女打手腾霓玛娅婆 婆很大的淡绿色菊花造型的鼻子，此时正惨碎成彩蛋样的水绿色飞沫，狂速射向远方，女打手腾霓玛娅婆婆闷呼着变态般地跳出界外，快速将很大的淡绿色菊花造型的鼻子复原，但已无力再战， 只好落荒而逃人女伤兵罗雯依琦妖女悠然威风的深灰色怪藤样的嘴唇连续膨胀疯耍起来……亮紫色旗杆一样的眉毛透出纯黄色的阵阵春雾……纯灰色蛤蟆一般的脸闪出亮灰色的隐约幽音。接着扭 动粗俗的脖子一吼，露出一副古怪的神色，接着晃动肥壮的屁股，像鹅黄色的银眼荒原鸽般的一扭，幽灵的轻灵的脸立刻伸长了九十倍，狼狈的纯白色烤鸭造型的皮肤也突然膨胀了九十倍！紧接 着镶着银宝石的皮肤闪眼间流出暗银色的花灯魂睡味……灰蓝色橘子样的香皂冰火裤透出沼泽羊鸣恶舞声和咻咻声……淡紫色企鹅一般的鸭掌彩光帽忽亮忽暗穿出阴间死鸣般的跃动！最后摆起短 小的脚一摆，轻飘地从里面射出一道鬼光，她抓住鬼光迷朦地一转，一样亮晶晶、亮光光的法宝『粉雾杖妖春蚕石』便显露出来，只见这个这件玩意儿，一边收缩，一边发出“呜喂”的余响…… 忽然间女伤兵罗雯依琦妖
直线的方程
7.2.2两点式和截距式
一、复习提问：
(1)写出直线的点斜式方程，斜截式方程，并说明其中 各个字母所表示的意义．
(2)已知两点A和B，用你所学的方法求过A，B两点的直 线的方程．
1．A(3，2)，B(－1，3) ；
2．A(6，－4)，B(－1，2)；
3．A(x1，y1)，B(x2，y2) (x1≠x2)．
(4)如果把两点式进行一下变形为 就可表示任意的直线。
例1. 已知直线l与x轴的交点为(a，0)，与y轴的交点为 (0，b)，其中a≠0，b≠0，求直线l的方程．
解百度文库因为直线l过A (a，0)和B (0，b)两点，
整理得：
（注意：方程中的x，y表示直线l上的动点的坐标，常 数a、b分别表示直线l在x轴、y轴上的截距） 由于这个方程是由直线在x轴、y轴上的截距确定的，
式．
例3.求过点M（3，-4），且在两坐标轴上截距相 等的直线方程
y 注意：截距相等 与 截得的距离相等不一 样!
0
x
当直线过原点，横纵截距相等都为0
例4. 三角形的顶点是A(－5，0)、B(3，－3)．C(0，2)，求 这个三角形三条边所在直线的方程．
三、练习：P41,T1，T2
2．课本练习2： (1) 3x＋2y－6=0, (2) 6x－5y＋30=0．
所以叫做直线方程的截距式．
理解：
1.截距式：
，它是两点式的特殊形式
，其中的两点为
和
。形式非
常对称、美观，其中a是横截距，b是纵截距．
2.它不能表示a，b不存在或为零的直线，即表示不了
垂直于坐标轴或过原点的直线。
3.对于任意一条直线l的方程应设为 或 y=b 或 y=kx 。
或 x=a
4、回答下列问题:
（1）两条直线有相同的斜率，但在x轴上的截距不同， 那么它们在y轴上的截距可能相同吗?
（2）两条直线在y轴上的截距相同，但是斜率不同， 那么他们在x轴上的截距可能相同吗?
（3）任一条直线都可以用截距式方程表示吗?
例2.已经直线l过A(1，－3)B(2，1)两点，求直线l的的两 点式方程，并把它转化为直线的斜截式、截距式和点斜
四、小结：
(1)能写出直线的点斜式，斜截式，两点式，截距式，并 说出其中各个字母的含义．当直线平行于x轴，或直线平 行于y轴时，如何写出直线的方程．
(2)直线方程的各种形式间是相互联系的，应能相互转化．
(3)要注意根据题目给出条件的特征，选用不同形式的直 线方程．