平面坐标系内三角形的面积

7.1.2平面直角坐标系

第3课时

教学目标：

1、复习用坐标的方法表示点的的方法。

2、通过探究平面直角坐标系内三角形的面积的过程，发展学生问题转

化的能力。

教学重难点：

重点：掌握如何计算平面直角坐标系内三角形的面积。

难点：如何构建辅助线用割补法求三角形的面积。

教学准备：

几何画板课件

教学过程：

一、复习旧知

练习：几何画板展示A、B、C三点，指名学生上黑板板演。

B(-1，-1)

C(2，-1)

师生共同订正，特别强调A点坐标的写法

教师操作课件：顺次连结点A、B、C，得到△ABC

提问：关于三角形我们学习了什么？关于△ABC你想探究什么？

二、探究新知

1、探究平面直角坐标系内有一边平行于x轴(或y轴)的三角形的面积。

①小组合作得出以A (0，3) B(-1，-1) C (2，-1)为顶点的三角形面积。

小组汇报结果。

师生共同订正。

②小结：1.从图形上看有一边平等于x轴(或y轴)

2.从数量上看有两点的纵坐标(或横坐标)相同。

③变式训练：教师操作课件，移动点的坐标。

求：以A (-1，3) B(-1，-1) C (1，1)为顶点的三角形面积。

指名学生板演。

师生共同订正。

2、探究平面直角坐标系内一般三角形的面积。

①教师操作课件，移动顶点，使△ABC的顶点坐标变为A (-1，3)

B(-2，-1) C (1，1)提出问题，现在你能告诉我△ABC的面积吗？

此题有一定难度，教师提示：你能用割补法求出下图中△CEF的面积吗？(小正方形的边长为1。)

解决此问题后，教师提问，要想求△

ABC 的面积，该做怎样的辅助线？ 方法一：

②师生共同归纳

a.过三角形的三个顶点分别做x轴或y轴的平行线；

b.选择其中能把整修三角形夹在内部的两条平等线；

c.过三角形的另一顶点作这两条平行线的垂线。

③学生独立完成求△ABC的面积。

指名板演。

询问学生是否有不同的方法。

④小组游戏

任意给出三点坐标，求出以这三点为顶点的三角形的面积。

三、巩固练习

已知：A(0，1),B(2，0),C(4，3).

(1)求△ABC的面积；

(2)设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，

直接写出符合条件的所有P点的坐标。

四、课堂小结

本节课你学到了什么？有什么疑问？

五、布置作业

完成进阶练习。

附：板书设计

教学反思：

网格类问题是安徽省中考题型中的一个重要题型，七年级学生刚接触平面直角坐标系，因此也就要接触到网格类问题。此类问题教师在教学中必须足够重视，而运用传统的教学方法在黑板上呈现网格费时费力，且不能实现动态变化，针对这些缺点，我利用几何画板软件制作网格内三角形面积课件应用到自己的课堂教学环节中，节约了很多时间，让学生有充分的时间思考解决问题，起到了很好的作用。课件在实际操作时，考虑到学生解题的多种方法，提供了多种解法，从而易于且方便展示。