变量与函数教学反思

变量与函数(函数概念)教学反思

本节课是八年级学生初步接触函数的入门课，必须让学生准确认识变量与常量的特征，两个变量之间的特殊对应关系。

比如第二课时函数概念的理解很关键，因函数概念很抽象，就连有些高中学生对函数概念都搞不清楚。关键词是：“两个变量”、“唯一确定”、“与其对应”；函数的要点是：1.有两个变量（一个变量的值随另一个变量的值的变化而变化）2.一个变量的值确定另一个变量总有唯一确定的值与其对应；

函数的实质是：函数不是一数而两个变量之间的对应关系；

学习函数的意义是：用运动变化的观念观察事物，有助于函数意义的理解，举出几个反映函数关系的实例：

例1 p94，问题1，行程问题中速度一定里程与时间的关系（表格表示）；

t/时 1 2 3 4 5

s/千米

例2.p94问题2，“票房收入与售出票数问题”y=10x（解析式表示）；

例3.p.96思考（1）下图是体检时的心电图．其中横坐标x表示时间，纵坐标y•表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量．在心电图中，对于x的每个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？（图象表示）．

这三个问题从不同层面、不同角度体现函数的“单值对应关系”，也都是学生生活中的真实问题，问题简单易懂，学生容易基于上述生活实例抽象出新的数学概念．由于不少学生在理解“弹簧问题”时面临列函数关系式的困难，可能冲淡对函数概念的学习，故本节课可不采用该引例。对于繁难的概念，我们更应注重为学生构建学生所熟悉的、简单的数学现实，化繁为简、化抽象为形象．过难、过繁的背景会成为学生学习抽象新概念的拦路虎．（通过上面的三个例子突破重点自变量x变化是主动的称为自变量，y随x的变化而变化处于被动地位称为x的函数）函数的学习，是我们数学认识的第二个飞跃，代数式的学习，是数

学认识的第一次飞跃：由具体的数、孤立的数到一般的具有普遍意义的数，函数的学习，是由静止的不变的数到运动变化的数。

在函数概念的教学中，应突出“变化”的思想和“对应”的思想。教师可以通过大量的典型实例，让学生反复观察、反复比较、反复分析每个具体问题的量与量之间的变化关系，又如p107习题6题借助函数图像，使学生直观的感受二个变量之间特殊对应关系-----唯一对应，再如反例Y2=X和│y│=x中对于X的每一个值Y都有唯一的值与之对应吗？Y是X的函数吗？为什么？帮助学生把握概念的本质特征，进一步让学生理解“唯一对应”关系。(突破难点)

变析是否为函数关键在于：（1）是否存在两个变量，（2）是否符合唯一对应性。为了较好的突出重点突破难点，在处理教学活动过程中，让学生思考每个变化活动中反映的是哪个量随哪个量的变化而变化，并提出一个量确定时另一个量是否唯一确定的问题，在得出变量和常量概念的同时渗透函数的概念.还设置两个问题：1.在前面研究的每个问题中，都出现了几个变量？它们之间是相互影响，相互制约的。2.在二个变量中，一个量在变化的过程中每取一个值，另一个量有多少个值与它对应？来理解具体实例中二个变量的特殊对应关系，初步理解函数的概念。变量与函数的概念是学生数学认识上的一次飞越，所以我根据学生的认知基础，创设一定条件下的现实情景，使学生从中感受到变量与函数的存在和意义，体会变量与函数之间的相互依存关系和变化规律，遵循从具体到抽象、感性到理性的认知规律，以教师为主导，学生为主体的教学原则，引导学生探究新知。让学生领悟到现实生活中存在的多姿多彩的数学问题，并能从中提出问题，分析问题和解决问题，并培养学生合作意识，探究和应用的能力，使学生真正成为数学学习的主人。