浙江学考数学真题试卷与标准答案分析[wold版]新.doc

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2018 年 4 月浙江省学考数学试卷及答案

满分 100 分，考试卷时间80 分钟

一、选择题（本大题共18 小题，每小题 3 分，共 54 分。每小题列出的四个选项中只有一个是

符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分。）

1. 已知集合P x 0 x 1 ,Q x 2 x 3 记 M P U Q ，则

A. 0,1,2 M

B. 0,1,3 M

C. 0,2,3 M

D. 1,2,3 M

2. 函数 f ( x) x 1

的定义域是x

A. x x 0

B. x x 0

C. x x 0

D. R

3. 将不等式组x y 1 0

，则属于的点是x y 1

，表示的平面区域记为

A. ( 3,1)

B. (1, 3)

C. (1,3)

D. (3,1)

4. 已知函数 f (x) log 2 (3 x) log2 (3 x) ，则f (1)

A. 1

B. log 2 6

C. 3

D. log 2 9

5. 双曲线 x2 y 2 1 的渐近线方程为

3

A. y 1 x

B. y 3 x

C. y 3x

D. y 3x

3 3

6. 如图，在正方体ABCD A1B1C1 D1中，直线 A1C 与平面 ABCD 所成角的余弦值是

1

B. 3

C.

A.

3 3

7. 若锐角满足 sin(

π 3

) ，则2 5

2

B. 3

C.

A.

5 5

2 6

D1 C1

D.

3

3

A1 B1 sin

3 4 D C

D.

5 A B

4

（第 6 题图）

8．在三棱锥O ABC 中，若D为 BC 的中点，则AD

A. 1 uuur 1 uuur uuur OA

2

OC OB 2

C. 1 uuur 1 uuur uuur

OB

2

OC OA

2

1 uuur 1 uuur uuur

B. OA OB OC

2 2

1 uuur 1 uuur uuur

D. OB OC OA

2 2

9. 设 a n， b n (n N ) 是公差均不为零的等差数列. 下列数列中，不构成等差数列的是

A. a n b n

B. a n b n

C.a n b n 1

D. a n b n 1

10. 不等式 2x 1 x 1 1 的解集是

A. x 3

1

B.

1

x 3 x x

3 3

C. x x 3,或x 1

D. x x 1

,或x 3

3 3

11．用列表法将函数 f (x) 表示为，则

A. f (x 2) 为奇函数

B. f (x 2) 为偶函数

C. f (x 2) 为奇函数

D. f (x 2) 为偶函数

12．如图，在直角坐标系xOy 中，坐标轴将边长为 4 的正方形ABCD

分割成四个小正方形 . 若大圆为正方形ABCD的外接圆，四个小圆分别

y

为四个小正方形的内切圆，则图中某个圆的方程是 A D

A. x2 y2 x 2 y 1 0

B. x 2 y 2 2x 2 y 1 0

o x x 2 y2 2x y 1 0 x 2 y 2

C. D. 2x 2 y 1 0

B C

1 1

13. 设 a 为实数，则“ a ”是“ a 2 ”的

（第 12

a 2 a 题图）

A. 充分不必要条件

B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件

D. 既不充分也不必要条件

14. 在直角坐标系xOy 中，已知点 A(0, 1) ， B(2,0) ，过A的直线交 x 轴于点 C (a,0) ，若直

线 AC 的倾斜角是直线AB倾斜角的 2 倍，则a

A. 1

B.

3

C. 1

D.

4 4 4 3

15. 甲、乙两个几何体的三视图分别如图① 、图② 所示，分别记它们的表面积为S ， S ，体甲乙

积为 V甲， V乙，则 a a a a a a a a

a a

a a

正视图侧视图正视图侧视图

俯视图（第 15 题图①）俯视图（第15题图②）

S S ， VV B. S S ， V V

A. 甲乙甲乙甲乙甲乙

C. S甲S乙， V甲V乙

D. S甲S乙， V甲V乙

16．如图，设F为椭圆x

2

y 2 1(a b 0) 的右焦点，过 F 作 x 轴的垂线交椭圆于点P ，a 2 b 2

点 A, B 分别为椭圆的右顶点和上顶点，

O 为坐标原点 . 若△ OAB 的积是△ OPF 面积的 5

倍，

2

则该椭圆的离心率是

A.

2 或

3 B.

1 或 4 C. 10 或 15 D.

5 或 2 5

5

5

5 5 5 5

5

5

17．设 a 为实数，若函数 f ( x) 2

x 2 x a 有零点，则函数 y f [ f ( x)] 零

点的个数是

A.1

或 3 B. 2 或 3 C. 2 或 4

D.3 或 4

18．如图，设矩形

ABCD 所在平面与梯形 ACEF 所在平面相交于

F

E

AC ，若 AB 1, BC

3 ， AF FE EC 1 ，则下列二面角的

D

平面角的大小为定值的是

A

C

A.

F AB C

B. B EF D B

C.

A BF C

D.

B AF

D

（第 18 题图）

二、填空题（本大题共 4 小题，每空 3 分，共 15 分 . ）

19．已知函数 f (x)

sin(2 x

) 1 ，则 f ( x) 的最小正周期是 ▲ ，的最大值是

▲ .

r r r 3 r r r r

r

20. 若平面向量 a, b 满足 2a b 1,6 ， a 2b ( 4,9) ，则 a b

▲ . 21. 在△ ABC 中，已知 AB 2 ， AC 3 ，则 cosC 的取值范围是

▲ .

22．若不等式 2x 2

x a x a 2 0 对任意 x R 恒成立，则实数 a 的最小值是

▲ .

三、解答题 （本大题共 3 小题，共 31 分 . ）

23. ( 本题满分 10 分) 在等差数列 a n (n N ) 中，已知 a 1 2 ， a 5 6 .

( Ⅰ ) 求 a n 的公差 d 及通项 a n ；

（Ⅱ）记 b n

2a n ( n N ) ，求数列 b n 的前 n 项和 .