《平均分》知识讲解 平均分的含义
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平均分的含义（理解）
问题导入把分成3份，分一分。
过程讲解
1. 理解题意
要求将6块糖分成3份，找出不同的分法。
2. 实际操作，分一分
3. 观察上面三种分法，明确平均分的含义
像第三种分法那样，每份分得的数量同样多，就是平均分。
像前两种分法那样，每份分得的数量不相同，就不是平均分。
归纳总结
把一些物品分成若干份，每份分得同样多，叫平均分。
人教版小学二年级平均分
《平均分》教案 【教学内容】 《人教版义务教育课程标准实验教科书》二年级下册《平均分》：例1、例2（第12-14页）。 【教学目标】 1.知识技能：了解平均分的含义，在具体情境中感受“平均分”，在分东西的实践活动中建立“平均分”的概念。 2.问题解决：能够根据生活中的常识和已有的经验，在具体情境与实践活动中明确“平均分”的含义，掌握“平均分”物品的不同方法。 3.情感目标：通过动手操作环节，发现数学的魅力，乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题；同伴之间合作交流，培养学生乐于与同伴进行合作探究。 4.数学思考：渗透迁移。归纳的数学思想方法，培养学生学会如何从实际问题中发现数学知识之间的联系，形成知识网络。。 【教学重难点】 教学重点：经历“平均分”的过程，感知“平均分”的概念。 教学难点：掌握“平均分”物品的不同方法。 【教具、学具准备】插图、ppt课件、投影仪、小圆片、 【教学过程】 一、情境导入 师：同学们喜欢小动物吗？ 生：喜欢！ 师：那我们就一起走进大森林，参加小动物们的欢乐聚会吧！同学们看看屏幕上的这幅图，你们能找到哪些数学信息？谁来说说？ 生：…… 师：真棒！还有吗？ 生：…… 师：你回答的真详细！还有谁也找到了信息呢？ 生：…… 师：不错，同学们都找的很仔细，那我们把这些水果分给这些小动物，你们愿意帮他们吗？生：愿意！ 二、讲授 师：我们先来帮帮熊猫兄弟俩吧！看！他们来了！（教师贴图）一共有六根竹笋，要全部分给他们俩，可以怎么分呢？ 生：每只熊猫三个！ 师：很好，还有其他的分法吗？ 生：…… 师：老师是这样分的，熊猫哥哥分一个，熊猫弟弟分5个。那同学们还有不同的分法吗？生：……
知识点汇总和思维导图
第九单元知识点汇总和思维导图【一轮复习】 一、溶液的形成 1、溶液概念：一种或几种物质分散到另一种物质里形成的均一的、稳定的混合物，叫做溶液 溶液的基本特征：均一性、稳定性 注意： a、溶液不一定无色，如CuSO4溶液为蓝色 FeSO4溶液为浅绿色 Fe2(SO4)3溶液为黄色 b、溶质可以是固体、液体或气体；水是最常用的溶剂 c、溶液的质量 = 溶质的质量 + 溶剂的质量溶液的体积≠溶质的体积 + 溶剂的体积 d、溶液的名称：溶质的溶剂溶液（如：碘酒——碘的酒精溶液） 2、溶质和溶剂的判断 3、饱和溶液、不饱和溶液 ⑴概念：（略）； ⑵注意：①条件：“在一定量溶剂里”“在一定温度下”；②甲物质的饱和溶液不是乙物质的饱和溶液，故甲物质的甲物质的饱和溶液还可以溶解乙物质。 ⑶判断方法：继续加入该溶质，看能否溶解； ⑷饱和溶液和不饱和溶液之间的转化 注：①Ca(OH)2和气体等除外，它的溶解度随温度升高而降低；②最可靠的方法是：加溶质、蒸发溶剂 ⑸浓、稀溶液与饱和不饱和溶液之间的关系 ①饱和溶液不一定是浓溶液； ②不饱和溶液不一定是稀溶液，如饱和的石灰水溶液就是稀溶液； ③在一定温度时，同一种溶质的饱和溶液要比它的不饱和溶液浓； ⑹溶解时放热、吸热现象 a.溶解吸热：如NH4NO3溶解； b.溶解放热：如NaOH溶解、浓H2SO4溶解； c.溶解没有明显热现象：如NaCl 二、溶解度 1、固体的溶解度定义：在一定温度下，某固态物质在100g溶剂里达到饱和状态时所溶解的质量
四要素：①条件：一定温度②标准：100g溶剂③状态：达到饱和④质量：溶解度的单位：克 （1）溶解度的含义：如20℃时NaCl的溶液度为36g含义： a.在20℃时，在100克水中最多能溶解36克NaCl。 b.或在20℃时，NaCl在100克水中达到饱和状态时所溶解的质量为36克。（2）影响固体溶解度的因素：①溶质、溶剂的性质（种类）②温度 a大多数固体物的溶解度随温度升高而升高；如KNO3 b少数固体物质的溶解度受温度的影响很小；如NaCl c极少数物质溶解度随温度升高而降低。如Ca(OH)2 （3）溶解度曲线 例： （a）t3℃时A的溶解度为 80g ； （b）P点的的含义在该温度时，A和C的溶解度相同； （c）N点为 t3℃时A的不饱和溶液，可通过加入A物质、降温、蒸发溶剂的方法使它变为饱和； （d）t1℃时A、B、C、溶解度由大到小的顺序C>B>A； （e）从A溶液中获取A晶体可用降温结晶的方法获取晶体； （f）从B的溶液中获取晶体，适宜采用蒸发结晶的方法获取晶体； （g）t2℃时A、B、C的饱和溶液各W克，降温到t1℃会析出晶体的有A和B 无晶体析出的有 C ，所得溶液中溶质的质量分数由小到大依次为 A 认识平均分（1） 上课时间：月日课型：新授课总课时编号：24 教学内容： 课本第42～43页. 教学目标： １．学生在分物体的过程中理解平均分的含义，掌握按每几个一份的要求平均分物体的方法。 2．学生在数学活动中，学会与他人合作的解决问题，提高合作、交流意识。 教学重点： 经历平均分的过程，理解平均分的含义。 教学难点： 理解平均分的含义，并能用语言说出来。 自主学习方案： 一、分一分、填一填。 6根小棒分成2堆，可以怎样分? 并把你的分法画出来。 ①______________________________ ②________________________________ ③________________________________ 第（）种分法，每份的根数一样多，都是（）根。 二、学一学： 阅读教材第42页。 三、试一试： 把8个桃平均分，可以怎样分？ 四、说一说： 1．________________________________ ，叫做平均分。 2．下面哪种分法是平均分？ （1）○○○○○○（） （2）○○○○○○（） 五、想一想： 你学会了什么？还有什么疑问？ 教学准备： 多媒体课件 教学过程： 一、自主学习 学生利用课前时间，在《自主学习方案》的引领下自主学习。 二、明确目标 交流自主学习方案第1题。 提问：6根小棒分成2堆，可以怎样分？ 展示交流画出的分法 追问：第几种分法，每份的根数一样多，都是几根？通过课前的学习，我们把这样的分法叫做？（平均分） 同学们，今天这节课我们一起来“认识平均分”。（板书课题） 三、交流提升 1．进一步感知“平均分”。 出示例图 提问：图上是将6个桃子怎样分的？你认为这几种分法哪种最公平？为什么？ 全班交流：能用自己的话说说什么叫平均分吗？ 小结：每份分3个，也可以说每份分得同样多。我们把每份分得同样多的分法叫做“平均分”。 （板书：每份分得同样多叫做平均分） 2.练习： （1）交流自主学习方案第4题。 （2）完成“想想做做”第１题 说一说，下面哪种分法是平均分？ 出示两幅图： 提问：第二幅图为什么表示平均分？这是把几颗草莓平均分成了几份？每份是几颗？ 第一幅图为什么不是平均分？怎样改变可以使它变成平均分？ 3.动手操作，丰富对“平均分”的认识 课件出示试一试。 把8个桃平均分，可以怎样分？ （1）同桌合作，动手分一分。教师巡视，个别辅导。 （2）汇报：你是怎样分的？引导学生在交流中得到如下方法 （3）教师根据学生汇报情况整理 ①○○○○○○○○ ②○○○○○○○○ ③○○○○○○○○ 师：第一种方法是把8个桃，每（）个一份，分成了（）份。第二种、第三种方法呢？ （4）追问：为什么这三组分出的每份个数不同，却都是平均分？（因为它们都是把8个圆片分成每份相等的个数，每一组里每份的个数相同，因此都是平均分。）小结：看物体是否是平均分，要看每份分得是否同样多。 四、巩固拓展 1.课本第43页“试一试” 第二单元《表内除法（一）》 单元教学内容： 义务教育教科书人教版数学最新教材二年级下册《表内除法（一）》第7～27页。 单元教材分析： 教材分析 本单元的学习内容是认识表内除法，包括平均分、除法的初步认识，用2～6的乘法口诀求商，让学生体会除法运算的意义。这是学习除法计算的开始，是今后学习表内除法（二）以及学习多位数除法的基础。 学情分析 本单元是在学生初步了解了乘法的意义、学会利用乘法口诀口算表内乘法的基础上进行学习的。除法的含义是建立在“平均分”的基础上的，在生活中小学生有分物品的经历，但缺少平均分物的实践经验。为此，教学时要借助教材设计，结合学生的实际生活，向学生提供充分的实践活动机会。单元主题图为学生提供了一个熟悉的具体情境——参观科技园的准备活动。使学生在具体的情境中认识“平均分”，了解“每份同样多”的生活实例，通过直观操作展示了除法在应用时的两种实际操作的方法，使学生理解除法的含义，紧密联系学生的生活经验，为学生创设解决问题的情境，让学生了解知识来源于生活，消除学生因为第一次接触除法而产生的陌生感，从而让学生积极主动地去学习。 教学目标 【知识技能】：让学生在具体情境中体会除法运算的含义。会读、写除法算式．知道除法算式各部分的名称。 【数学思考】：使学生在创设的情境中提出数学问题，并运用数学知识解决问题，获得使用数学的成功经验，逐步形成用数学来解决问题的能力和意识。 【问题解决】：能够比较熟练地用2～6的乘法口诀求商，使学生初步认识乘、除法之间的关系。使学生初步学会根据除法的意义解决一些简单的实际问题。 【情感态度】：培养学生认真观察、独立思考等良好的学习习惯。 教学重点：让学生在理解的基础上掌握用2～6的乘法口诀求商的方法及解决问题。 教学难点：除法的含义，用除法运算解决简单的实际问题。 课时安排：12课时 1、除法的初步认识 平均分………………………………………………3课时左右 除法…………………………………………………3课时左右 2、用2～6的乘法口诀求商……………………………6课时左右 3、整理和复习……………………………………… 1课时左右 教学设计： 1、除法的初步认识 平均分 第一课时 教学内容： 教材P7～9页，例1、例2、及相应的“做一做”和练习二的第1～4小题。 教学目标： 1、在具体情境与实践活动中，建立“平均分”的概念。 2、让学生充分经历“平均分”的过程，明确“平均分”的含义。初步形成“平均分”的表象。 《地球和地球仪》思维导图及知识点解析 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 《地球和地球仪》思维导图及知识点解析 一、思维导图 答案：（1）不规则球体（2）6371（3）4万（4）5.1亿（5）赤道（6）缩短（7）东西（8）赤道（9）垂直（10）半圆（11）南北（12）0°（13）20°W 和160°E（14）经线（15）纬线 二、知识点解析 知识点梳理（基础知识、基本方法、思维拓展）例题解析基础知识点一、地球的形状和大小 （1）认识过程 人类对地球形状的认识，经历了漫长而艰难的探索过程。 天圆地方我国古代有“天圆如张盖，地方如棋局”的说法 太阳和月亮人们根据太阳、月亮的形状，推测地球也是个球体，于是就有了“地球”的概念 麦哲伦环球航行路线图1519～1522年，葡萄牙航海家麦哲伦率领的船队，首次实现了人类环绕地球一周的航行，证实了地球是一个球体 地球卫星照片20世纪，人类进入了太空，从太空观察地球，并且从人造卫星上拍摄了地球的照片，确证地球是一个球体 （2）地球的大小 随着科学的发展，人们利用科学仪器，精确地测量出了地球的大小，下面是一组数据。【例1】下列可以说明地球的形状为球体的是（）。 ①人造卫星拍摄的地球照片 ②远航的船舶逐渐消失在地平线以下 ③麦哲伦环球航行 ④环太平洋地带多火山和地震 ⑤流星现象 A．①②③B．②③④ C．③④⑤D．②③⑤ 解析：人造卫星拍摄的地球照片是地球形状的最直观、最有力的证据；远航船舶消失在地平线以下说明地球是一个球体；麦哲伦环球航行也证明了地球是球体。而火山、地震、流星现象与地球的形状无关。 答案：A 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 第二单元测试题 班级：姓名： 一、填空。（29分，每空0.5分） 1．把10个○平均分成5份，每份是（）个． 列出算式：（）÷（）＝（）． 2．24÷4＝（）读作（），表示把（）平均分成（）份每份是（），也就是（）里面有（）个（）． 3．算式：（）÷（）＝（）表示：把（）平均分成（）份，每一份是（）． 4．加法算式：________________ 乘法算式：________________ 除法算式：________________ 5．把8个▲平均分成4份，每份几个？8÷（）＝（）把8个▲平均分成2份，每份几个？8÷（）＝（） 6．15÷5＝3表示把（）平均分成（）份，每份是（）． 7．8．4×5＝20 20÷5＝4 想：(四)五二十，商是4． 20÷4＝（）想：四()二十，商是()． 9．12÷2＝（）想：二()十二，商是()． 12÷6＝（）想：()六十二，商是()． 24÷4＝（）想：四()二十四，商是()． 24÷6＝（）想：()六二十四，商是()． 二、口算：（48分） 4×2＝ 4×3＝5×2＝8÷2＝12÷3＝ 10÷5＝8÷4＝12÷4＝10÷2＝3÷3＝ 4÷2＝8÷4＝12÷6＝ 12÷2＝12÷4＝9÷9＝ 6÷3＝ 10÷2＝12÷3＝9÷3＝ 6÷6＝24÷6＝30÷5＝ 16÷4＝3×4＝5×5＝6×6＝12÷4＝25÷5＝ 36÷6＝3×2＝2×5＝3×4＝6÷2＝10÷2＝12÷3＝6÷3＝10÷5＝12÷4＝5×3＝5×6＝6×4＝15÷3＝30÷6＝24÷4＝15÷5＝30÷5＝24÷6＝三、列式计算（16分） ①24里面有几个4？②被除数是15，除数是3，商是多少？ ③18除以6等于多少？④把20平均分成4份，每份是多少？ 四、解决问题：（7分） 1.24个苹果，平均分给6个小朋友，每个小朋友分到多少个苹果？ 2.同学们去公园划船，每6人一组，需要4条船。如果每8人一组，需几条船? 1 / 13 《地球和地球仪》思维导图及知识点解析 一、思维导图 答案：（1）不规则球体（2）6371（3）4万（4）5.1亿（5）赤道（6）缩短（7）东西（8）赤道（9）垂直（10）半圆（11）南北（12）0°（13）20°W 和160°E（14）经线（15）纬线 二、知识点解析 知识点梳理（基础知识、基本方法、思维拓展）例题解析基础知识点一、地球的形状和大小 （1）认识过程 人类对地球形状的认识，经历了漫长而艰难的探索过程。 天圆地方我国古代有“天圆如张盖，地方如棋局”的说法 太阳和月亮人们根据太阳、月亮的形状，推测地球也是个球体，于是就有了“地球”的概念 麦哲伦环球航行路线图1519～1522年，葡萄牙航海家麦哲伦率领的船队，首次实现了人类环绕地球一周的航行，证实了地球是一个球体 地球卫星照片20世纪，人类进入了太空，从太空观察地球，并且从人造卫星上拍摄了地球的照片，确证地球是一个球体 （2）地球的大小 随着科学的发展，人们利用科学仪器，精确地测量出了地球的大小，下面是一组数据。【例1】下列可以说明地球的形状为球体的是（）。 ①人造卫星拍摄的地球照片 ②远航的船舶逐渐消失在地平线以下 ③麦哲伦环球航行 ④环太平洋地带多火山和地震 ⑤流星现象 A．①②③B．②③④ C．③④⑤D．②③⑤ 解析：人造卫星拍摄的地球照片是地球形状的最直观、最有力的证据；远航船舶消失在地平线以下说明地球是一个球体；麦哲伦环球航行也证明了地球是球体。而火山、地震、流星现象与地球的形状无关。 答案：A 2 / 13 谈重点：地球的基本数据可以证明地球的形状 地球的赤道半径比极半径长约21千米，可以证明：地球是一个两极稍扁、赤道略鼓的不规则球体。 析规律：歌谣记忆地球的基本数据 3 / 13 《平均分》教学反思 表内除法是学生学习除法的开始，也是今后学习除法的基础，它是较难理解的数学概念。而除法的含义是建立在“平均分”的基础上的。要突破除法学习的难点，关键是理解分，尤其是“平均分”。因此平均分是除法学习的基础的基础，有着举足轻重的地位。教材设计了各种情境，结合学生的实际生活，向学生提供了充分的实践机会，通过观察了解“每份同样多”，引出“平均分”，再让学生充分参与平均分，分各种实物，让学生建立起“平均分”的概念，学生多次经历“平均分”的过程，并在头脑中形成相应的表象，为学生认识除法打好基础。 我认为本教学设计有以下值得借鉴和商榷的地方：1、注重学生对平均分的感受和体验。不是简单地让学生背读知识，而是创设情境并通过多次实践操作，在学生分完飞机后，让他们给“每份分得同样多”的这种分法取个名字，这充分尊重了学生的学习自主性、创造性，让学生参与知识的产生和形成过程，更好的理解平均分的含义。2、注重分法的多样化。让学生用适合自己学习的方式方法去学习，是课程改革的新理念强调的。如“把15支粉笔、圆珠笔芯和15本本子平均分给3个小朋友，你会怎么分？”学生有很多种分法。但是在这一环节时，学生没有完全展示出各种分法了，基本是5个5个的分，因为他们从结果来考虑的。接下来的环节分扑克牌的设计我觉得很有必要。在学生们不知道总数的情况下，同学们就完全暴露出了多种分法，有一张一张的分，有2张2张的分等等，充分体现了分法多样化。3、注重从多角度让学生通过比较来认识“平均分”的含义这是认识问题的基本呢方法之一，不要片面、单一地看问题。如课的开始，让学生分飞机，有些同学每份分的不是同样多，就是没有平均分。这是现实生活中常有的情况，这一设计让学生认识平均分的同时，也用不平均分来对比学习，对了解这一概念有很大的帮助。但是我在处理这一环节时没有充分体现这一点，当通过比较引出平均分之后，我没有好好利用分飞机这一教学资源，就这样进行下一个环节了。其实可以再次回到开始，问问除了每份2架，其他的分法是平均分吗？这样就更能帮助学生理解平均分的含义了。 不过在教学时还存在的很多问题：1、在学生提出各种分法之后，没有让学生亲自来分，个别是有老师代替了，是自己有点操之过急了，以后应该注意，要让学生自己来操作，2、个别提出的问题语言不够准确、严谨，使得学生的回答不是我所希望的，显得自己有点措手不及 . 《地形图的判读》思维导图及知识点解析 一、思维导图 答案：（1）海平面（2）垂直（3）闭和（4）相等（5）密集（6）稀疏（7 ）降低（8）降低（9）海拔低处（10）海拔高处（11） . 重叠相交（12）平原（13）海洋（14）等高线地形图 二、知识点解析 知识点梳理 例题解析 知识点一、等高线地形图 （1）地面高度的计算 ①海拔：地面某个地点高出海平面的垂直距离。 ②相对高度：某个地点高出另一个地点的垂直距离。 辨误区：海拔和相对高度的参照点不同 （2）等高线 ①含义：在地图上，把海拔相同的各点连接成线，叫等高线。 ②特点：除陡崖外，等高线一般不相交；同一条等高线上的各点，海拔相等；等高线有无数条。 析规律：等高距的含义及特点 任意相邻的两条等高线之间的距离，叫等高距。同一幅等高线地形图上，等高距相等。 【例1－1】世界最高峰珠穆朗玛峰海拔约8 844米，我国陆地最低的地方吐鲁番盆地在海平面以下155米，两地相对高度约是（ ）。 A ．8689米 B ．9003米 C ．8999米 D ．9009米 解析：首先确定所求两点的海拔。然后计算二者海拔之差就是相对高度。 答案：C 【例1－2】读图（单位：米），完成下列问题。 （3）等高线地形图 ①含义：用等高线表示地形的地图，叫等高线地形图。 等高线地形图实际上是将不同高度的等高线投影到同一平面上来表示起伏的地形。 ②等高线地形图的判读 在等高线地形图上，可以根据等高线的疏密状况判断地面的高低起伏。坡陡的地方，表示等高线密集；坡缓的地方，表示等高线稀疏。山体的不同部位，等高线形态也不一样。 山体不同部位的等高线分布特点，如下表： 地形部位等高线分布特点 山峰等高线封闭，数值从中间向四周逐渐降低，常用“”表示 山脊等高线的弯曲部分向海拔低处凸出 山谷等高线的弯曲部分向海拔高处凸出 鞍部两个山顶之间相对低洼的部分 陡崖等高线重叠、相交处，常用符号表示 （4）等深线 （1）写出图中字母所代表的地形名称。 A________，B______，C______，D_______，E________。 （2）H点与G点的相对高度是________米。 （3）沿B虚线和C虚线登山，较容易的是________，其原因是_______________。 （4）山峰M与A，较高的是________。 解析：第（1）题，根据图中等高线的分布特点可知，A处等高线封闭，数值从中间向四周逐渐降低，为山峰；B处等高线的弯曲部分向海拔低处凸出，为山脊；C处等高线的弯曲部分向海拔高处凸出，为山谷；D处位于两个山顶之间相对低洼的部分，为鞍部；E处有几条海拔不同的等高线重叠相交，为陡崖。第（2）题，H点所在的等高线是400米，G点处在200米等高线上，二者相对高度是200米。第（3）题，沿B处虚线的等高线稀疏，说明坡度较缓，易攀登。第（4）题，根据等高线地形图中数据变化规律，A、M两点海拔高，是山峰，且M峰多了 . 小学二年级数学《平均分》案例分析 法泗小学张萍 【设计理念】 《新课标》指出,数学教学活动要建立在学生得认知发展与已有知识经验得基础上,要从学生已有得生活经验出发，选取学生成熟得日常生活情境素材进行加工,让学生体会数学源于生活,生活中处处有数学，进而增强学生学习数学得兴趣。 【学情与教材分析】 “平均分”就是人教版小学数学二年级下册第二单元《表内除法(一)》得教学内容,它就是认识除法得基础。在生活中,学生有“平均分”得感性认识,那怎么从感性认识上升到理性认识,这就要求教师从学生得实际出发,让学生通过丰富得实践活动，多次经历“平均分”得过程，在知识“再创造”中,形成新得体验,新得感悟,使她们真切感受到生活中得数学,并获得成功得体验。 【教学目标】 １、经历“把一些物体平均分成几份”得过程,进一步感受平均分得含义。 ２、培养动手操作得能力、语言表达能力,感受解决问题策略得多样化。 3、让学生体验成功得乐趣,提高学习得兴趣,并初步建立公正,公平,团结,合作得人生观。 【教学重、难点】 了解平均分得概念,具体操作平均分。 【教具学具】 课件、每人准备1２个圆片。 【教学过程】 一、创设情境,初步感知“平均分” 师:同学们,春天到了,您们感受到“春姑娘”得气息吗？您感受到什么呢？瞧,今天，希望小学得师生们要去郊外春游,她们在忙着准备食物。 出示课件:水果,饮料,面包,糖果 师：这么多得东西怎样分给每个小组?同桌讨论,还可以用小圆片分分瞧。 学情预设：可能会有这样几种分法: (１)我们组分得就是橘子。有１5个橘子，分给5组，每组分了３个; (２)我们组分得就是矿泉水。有10瓶，分给５组,每组分了2瓶; （3）我们组分得就是面包。有1０个面包,分给5组,每组分了2个; (4)我们组分得就是糖果。有30颗糖，分给5组,每组分了６颗。师:这样得分法,您们同意吗？为什么?每个小组分得同样多就就是平均分。请多名学生复述。 二、动手操作,解决问题 第2单元表内除法（一） 第1课时平均分（1） 【教学内容】 教材第7～8页例1、做一做第1、2题。 【教学目标】 1．使学生建立“平均分”的概念，知道平均分就是每一份分的结果同样多。 2．通过分一分活动，培养学生动手操作能力和概括能力。 【教学重难点】 重点：经历“平均分”，在分东西的的实践活动中建立“平均分”的概念，掌握“平均分”物品的几种不同方法。 【教具、学具】 准备教科书第7页参观科技馆食物情境放大图或课件；按例1内容，让学生准备实物卡片。 【教学过程】 一、课前准备 1．出示教材第7页情境图。以小精灵聪聪的身份说二（1）班明天要去参观科技园。小朋友正忙着准备食物呢！我们来看一看，他们都准备了哪些食物。 2．让学生观察画面，并请学生说一说了解到的情况。 二、导入新课 1．教学例1，引入“平均分”。 我们来帮助二（1）班小朋友准备食物好吗？请各组为二（1）班的小朋友分配食物。 （1）讨论分配方案。突出每种食物“应该每份同样多”。 （2）动手分一分。分好后，请各组代表展示分配结果。 （3）让学生观察各组为二（1）班小朋友准备的食物，从中发现：每份中的各种食物同样多。说明：每份分得同样多，叫平均分。 三、巩固拓展 1.出示教材第8页“做一做”第1题。 请学生看题，并说一说题意。 联系前面讲的平均分的定义，仔细观察，认真分析。 2.出示教材第8页“做一做”第2题。 让学生用正方形卡片代替枫叶，数一数，分一分。分好后，同桌讨论一下：一共有（）片枫叶，每（）片一份，平均分成了（）份。然后，按分的结果填空。 四、课堂小结 师：请学生回忆一下，这节课学习了什么知识？ 师总结：这节课我们主要知道了什么叫做平均分，了解了平均分的基本定义，也就是“每份分得同样多，叫平均分”。并知道了生活中很多的的实际问题可以用平均分的相关知识来解决，学会平均分对我们的学习和生活将会有很大的好处。 【板书设计】 第二单元表内除法（一） 第1课时平均分（一） 每份分得同样多，叫平均分。 1. 函数、极限与连续 重点考查极限的计算、已知极限确定原式中的未知参数、函数连续性的讨论、间断点类型的判断、无穷小阶的比较、讨论连续函数在给定区间上零点的个数、确定方程在给定区间上有无实根。 2. 一元函数微分学 重点考查导数与微分的定义、函数导数与微分的计算（包括隐函数求导）、利用洛比达法则求不定式极限、函数极值与最值、方程根的个数、函数不等式的证明、与中值定理相关的证明、在物理和经济等方面的实际应用、曲线渐近线的求法。 3. 一元函数积分学 重点考查不定积分的计算、定积分的计算、广义积分的计算及判敛、变上限函数的求导和极限、利用积分中值定理和积分性质的证明、定积分的几何应用和物理应用。 4. 向量代数与空间解析几何（数一） 主要考查向量的运算、平面方程和直线方程及其求法、平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系(平行、垂直、相交等))解决有关问题等。该部分一般不单独考查，主要作为曲线积分和曲面积分的基础。 5. 多元函数微分学 重点考查多元函数极限存在、连续性、偏导数存在、可微分及偏导连续等问题、多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数求法、有条件极值和无条件极值。另外，数一还要求掌握方向导数、梯度、曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线。 6. 多元函数积分学 重点考查二重积分在直角坐标和极坐标下的计算、累次积分、积分换序。此外，数一还要求掌握三重积分的计算、两类曲线积分和两种曲面积分的计算、格林公式、高斯公式及斯托克斯公式。 7. 无穷级数（数一、数三） 重点考查正项级数的基本性质和敛散性判别、一般项级数绝对收敛和条件收敛的判别、幂级数收敛半径、收敛域及和函数的求法以及幂级数在特定点的展开问题。 8. 常微分方程及差分方程 重点考查一阶微分方程的通解或特解、二阶线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解、微分方程的建立与求解。此外，数三考查差分方程的基本概念与一介常系数线形方程求解方法。数一还要求会伯努利方程、欧拉公式等。 平均分(一)。(教材第7、第8页) 1.经历把小数目实物进行平均分的操作过程,初步体会平均分的意义。 2.通过活动操作,培养学生探究新知识的兴趣,形成认真观察、独立思考问题的良好习惯。 重点:经历平均分的操作过程,理解平均分的含义。 难点:理解平均分的含义。 课件,图片(糖块)。 师:同学们,二(1)班明天要去参观科技园了,看看他们在忙什么?(课件出示:教材第7页情景图) 学生可能会说: ·这些同学在做出发前的准备工作。 ·他们准备了糖块、苹果、果冻等很多好吃的。他们正在分这些好吃的,可能是想知道够不够吧。 ·他们还把整理好的东西放在了箱子里。 …… 师:是啊,他们的准备工作很认真。其中有什么问题吗?我们一起来看看吧! 1.教学例1。 师:我们来看看这6块糖,如果要分成3份,该怎样分呢?拿出你的图片分一分。 学生尝试自己动手分,教师巡视,了解情况,然后组织交流汇报。 生1:我分的第一份是1块糖,第二份也是1块糖,第三份是4块糖。 生2:我分的第一份是1块糖,第二份是2块糖,第三份是3块糖。 生3:我分了三份,每份都是2块糖。 师:同学们都按要求把6块糖分成了3份,其中有的同学分成了3份,每份分得同样多,像这样就叫平均分。 2.教学“做一做”。 师:你看下面的分法哪些是平均分?(课件出示:教材第8页“做一做”第1题) 生:第一幅图中的每份都是3块,同样多,所以第一幅图的分法是平均分。 师:你能看图完成下面的练习吗?(课件出示:教材第8页“做一做”第2题) 学生独立完成练习,教师巡视,指导个别有困难的学生,然后组织交流汇报:一共有16片枫叶,每4片一份,平均分成了4份。 【设计意图:让学生在分实物的过程中,体验平均分,为学生经历实物分法的探究后抽象出用画图表示分法做准备,培养学生的动手操作能力】 师:同学们,通过今天的学习,你知道什么是平均分了吗?留心观察生活中的平均分现象,收集后与同学们交流一下。 平均分 每份分得同样多,叫平均分 A类 把10个松果平均分给2只小松鼠,每只小松鼠能分到( )个松果。 (考查知识点:平均分;能力要求:能正确地进行平均分) B类 把下面的球平均分到两个盘子里。 ●●●●●● ●●●●●● (考查知识点:平均分;能力要求:能正确地进行平均分) 课堂作业新设计 A类:5 B类: 第四单元表内除法 认识平均分（一） 教学内容 课本的第42、43页的例1和例2,有关“平均分”的认识以及课后的“想想做做”。教学目标 1、让学生经历把一些物体平均分的活动过程,体会平均分的方法,为认识除法积累较丰富的感性经验。 2、在活动中培养学生的动手操作能力和语言表达能力。 3、让学生在活动中体验成功的乐趣,感受数学与日常生活的密切联系,进一步培养学习数学的兴趣,增强与同学合作交流的意识。 重点难点 1、感知平均分的含义。 2、用数学语言来描述平均分。 教学过程 教学活动 【导入】一、创设情境,提出问题 一、创设情境,提出问题 今天,小猴子在树上发现了6个桃子,他想把桃子摘下和一个好朋友一起分享,但是他们不知道可以怎样分?聪明的你能帮帮小猴子吗? 【讲授】二、动手操作,探索新知 二、动手操作,探索新知 1、动手操作 教师先把表示桃子的6个棋子贴在黑板上 谈话:同学们,你们想到了吗?赶快行动,把桃子分一分,到黑板上摆一摆,看谁最聪明,分的办法最多! 学生操作摆桃子。 (根据学生分的办法,依次用课件出示三种不同的分法,有1和5;2和4;3和3;) 2、汇报并认识“平均分” 谈话:同学们,你们开动脑筋想出了这么多办法。那么,你们能根据每份分的个数情况,把这些分法分成两类吗? 指出:像这样,每份都是3个,我们就可以说,每份分的同样多,这样的分法我们叫做“平均分”(板书:平均分) 追问:什么是“平均分”? 老师小结:同学们通过自己动手摆,不仅帮助了小猴子解决问题,还知道了什么是平均分了。 3、想想做做1。出示图。 学生独立判断,交流结果,并说明理由。 说明:平均分就是每份分得同样多。 2021年{某某}小学 小 学 数 学 学 习 资 料 教师： 年级： 日期： 第2单元表内除法（一） 第1课时平均分（一） 【教学内容】 教材第7～8页例1、做一做第1、2题。 【教学目标】 1．使学生建立“平均分”的概念，知道平均分就是每一份分的结果同样多。 2．通过分一分活动，培养学生动手操作能力和概括能力。 【教学重难点】 重点：经历“平均分”，在分东西的的实践活动中建立“平均分”的概念，掌握“平均分”物品的几种不同方法。 【教具、学具】 准备教科书第7页参观科技馆食物情境放大图或课件；按例1内容，让学生准备实物卡片。 【教学过程】 一、课前准备 1．出示教材第7页情境图。以小精灵聪聪的身份说二（1）班明天要去参观科技园。小朋友正忙着准备食物呢！我们来看一看，他们都准备了哪些食物。 2．让学生观察画面，并请学生说一说了解到的情况。 二、导入新课 1．教学例1，引入“平均分”。 我们来帮助二（1）班小朋友准备食物好吗？请各组为二（1）班的小朋友分配食物。 （1）讨论分配方案。突出每种食物“应该每份同样多”。 （2）动手分一分。分好后，请各组代表展示分配结果。 （3）让学生观察各组为二（1）班小朋友准备的食物，从中发现：每份中的各种食物同样多。说明：每份分得同样多，叫平均分。 三、巩固拓展 1.出示教材第8页“做一做”第1题。 请学生看题，并说一说题意。 联系前面讲的平均分的定义，仔细观察，认真分析。 2.出示教材第8页“做一做”第2题。 让学生用正方形卡片代替枫叶，数一数，分一分。分好后，同桌讨论一下：一共有（）片枫叶，每（）片一份，平均分成了（）份。然后，按分的结果填空。 四、课堂小结 师：请学生回忆一下，这节课学习了什么知识？ 师总结：这节课我们主要知道了什么叫做平均分，了解了平均分的基本定义，也就是“每份分得同样多，叫平均分”。并知道了生活中很多的的实际问题可以用平均分的相关知识来解决，学会平均分对我们的学习和生活将会有很大的好处。 【板书设计】 第二单元表内除法（一） 第1课时平均分（一） 每份分得同样多，叫平均分。 《平均分》说课稿 这是一篇关于小学二年级数学说课稿,二年级数学说课稿,平均分说课稿的文章。叫学生判断这样是不是平均分）检验学生对平均分概念的理解程度，进一步加深学生的印象。学生摆学具:师出题，叫学生用较快的速度平均分了。让学生通过亲自动手操 《平均分》这一节课是二年级下册所学的内容，是建立的一年级学的简单分类与二年级上册学得表内乘法的基础上，为今后学习各种除法、除法应用题及分数的含义打下基础。因此，这一课的教材中设置了活动情境，实际操作，想想分分，巩固练习这样几个层次，完成对新知识的牵引，让学生由已知感受未知，从未知探求新知。 鉴于以上原因，我把本课的教学目标确定为: 1.通过分分摆摆的操作，了解什么是平均分及怎样分才是平均分。让学生在脑海中形成平均分的表象，并由此粗浅的感知除法。 2.培养学生的观察能力，操作能力及自主探究与合作交流的意识。 3.能用学到的平均分知识去解决生活中的实际问题。 为此我还确定本节课的重点是什么是平均分，而难点则是平均分的分法。 我在设计本堂课的依据的理念是:新课标指出每一堂课都应该以学生为中心，以探究为手段，积极发展学生的求异思维。以培养学生各种能力为目的，最终让学生形成一种新型的数学思想，养成数学能力，体验生活与数学的关系，解决生活中的实际问题。二年级的学生在生活中碰到平均分的机会很多，所以已粗浅的接触了此类知识，脑海中已有浅略的表象，但却无系统的理念体系，这节课的目的就帮助学生把理论知识升华。 下面我就来谈谈我对本节课的教学设计，主要设计了创设情境，导入新课;自学课文，探索新知;巩固练习，加深理解;课堂小结;课堂练习这样几个环节。 （一）创设情境，导入新课。 孔子曾经说过:“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”，乐即为兴趣，兴趣是最好的老师，而起始阶段的兴趣就尤为重要，它不仅能牢牢的抓住学生的心，而且能缩短老师与学生的距离，趣到事半功倍的作用，因此我设计了这样一个导入: 课件出示3只小猫正在吵架的情境: 劳动节到了，猫妈妈交给三只小猫的任务是浇12盆花。 小花猫说:我浇离我近的两盆，其余的你们分。 小白猫说:小黑猫个儿大，多浇点儿，浇6盆，其余的我们浇。 小黑猫说:我们还是一人四盆吧！ 叫学生当裁判评评谁有理，谁的方法最公平。 在这个情境中，二年级的学生很天真，可能不同的人会认为不同 平均分 教学目标： 1、学生在具体情境中感受“平均分”，在分东西的实践活动中建立“平均分”的概念，理 解“平均分”的含义。 2、经历“平均分”的过程，在具体情境与实践活动中建立“平均分”的含义，掌握“平均 分”物品几种不同方法。 3、培养学生自主探究的意识和解决问题的能力。 重难点： 经历“平均分”的过程，感知“平均分”的概念，掌握“平均分”物品几种的不同方法。教学准备： 教学过程： 一、创设情境，感知“平均分” PPT出示主题图 师：二（1）班小朋友准备去科技馆，看，他们正在忙些什么呢？ [预设：分糖、分橘子等等] 1、学习平均分含义 师：大家观察的真仔细，生活中我们会遇到很多分东西的情况，今天老师也给同学们带来一些糖果，看，你能帮老师将这些糖分成3份吗！（PPT出示6颗糖）用你们手中的6根小棒代表糖果试着分一分。 [学生讨论并动手操作，教师巡视，并要求学生代表演示] 师：（说清三种分法）这3种分法里面你们觉得谁分的最公平？为什么？ [预设：第三种，每份都是2颗] 师：我们把这6颗糖分成了3份，每份都是同样多，像这样的每份分得同样多叫平均分（板书）。这就是我们今天要学习的平均分（板书）。 谁能说一说什么是平均分？跟同桌说一说什么是平均分。 2、巩固平均分 师：你知道了什么是平均分了，那你会判断吗？打开书本完成做一做1。 [学生汇报] 师：为什么它是平均分？ 师：看来同学们对平均分的知识有了一定的理解，接下来我们一起来看一看大屏幕。出示PPT枫叶。 图中一共有几片枫叶？你是怎么看出来的？[每份有4片树叶，有4份，也就是4个4 ，可以用乘法计算，四四十六。] 也就是说每（4）片一份，每一份树叶片数都同样多，就是平均分，你能说说平均分成了几份？ 二、动手操作，探究“平均分”的方法。 出示主题图 师：我们帮他们分好了糖果，接下来我们帮他们分分桔子吧！ 你能把18个桔子平均分成6份吗，想一想该怎么分？利用你手中的18根小棒代表桔子，把它平均分成6份，看看能怎样分？（学生动手分小棒）学生上台板演 师：还可以怎样分？ -- 《地球和地球仪》思维导图及知识点解析 一、思维导图 答案：（1）不规则球体（2）6371（3）4万（4）5.1亿（5）赤道（6）缩短（7）东西（8）赤道（9）垂直（10）半圆（11）南北（12）0°（13）20°W 和160°E（14）经线（15）纬线 二、知识点解析 知识点梳理（基础知识、基本方法、思维拓展）例题解析基础知识点一、地球的形状和大小 （1）认识过程 人类对地球形状的认识，经历了漫长而艰难的探索过程。 天圆地方我国古代有“天圆如张盖，地方如棋局”的说法 太阳和月亮人们根据太阳、月亮的形状，推测地球也是个球体，于是就有了“地球”的概念 麦哲伦环球航行路线图1519～1522年，葡萄牙航海家麦哲伦率领的船队，首次实现了人类环绕地球一周的航行，证实了地球是一个球体 地球卫星照片20世纪，人类进入了太空，从太空观察地球，并且从人造卫星上拍摄了地球的照片，确证地球是一个球体 （2）地球的大小 随着科学的发展，人们利用科学仪器，精确地测量出了地球的大小，下面是一组数据。【例1】下列可以说明地球的形状为球体的是（）。 ①人造卫星拍摄的地球照片 ②远航的船舶逐渐消失在地平线以下 ③麦哲伦环球航行 ④环太平洋地带多火山和地震 ⑤流星现象 A．①②③B．②③④ C．③④⑤D．②③⑤ 解析：人造卫星拍摄的地球照片是地球形状的最直观、最有力的证据；远航船舶消失在地平线以下说明地球是一个球体；麦哲伦环球航行也证明了地球是球体。而火山、地震、流星现象与地球的形状无关。 答案：A -- 谈重点：地球的基本数据可以证明地球的形状 地球的赤道半径比极半径长约21千米，可以证明：地球是一个两极稍扁、赤道略鼓的不规则球体。 析规律：歌谣记忆地球的基本数据 -- 1 / 10 《地图的阅读》思维导图及知识点解析 一、思维导图 答案：（1）图上距离比实地距离缩小的程度（2）线段式、数字式、文字式（3）上北下南，左西右东（4）指向标（5）北方（6）南北（7）东西 二、知识点解析 知识点梳理（基础、提升、拓展）例题解析 基础知识点一、学会阅读地图 地图是运用各种符号，将地理事物按一定的比例缩小以后表示在平面上的图像。 比例尺、方向和图例是地图的“语言”。 辨误区：地图和照片的区别 地图和照片是有区别的，地图是把某一区域的景物进行选择和综合，并且按照一定比例缩小，用“符号”来代替真实的景物；照片是原封不动地展现景物的真实面貌。 （1）比例尺 ①定义：比例尺表示图上距离比实地距离缩小的程度。 ②公式：比例尺＝图上距离/实地距离。 ③表示方式（以图上1厘米表示实地距离1千米为例）： 数字式：1∶100 000或者1/100000 文字式：图上1厘米代表实地距离1千米 线段式： ④大小比较：比较几个比例尺的大小时，可以先把不同的比例尺统一成同一形式的比例尺再进行比较。 比较数字式比例尺大小时，分母越大，比例尺越小；分母越小，比例尺越大。【例1－1】下列关于地图及其构成要素的说法正确的是（）。 A．地图是照片的复制，二者没有区别 B．地图的构成要素包括比例尺、方向和图例 C．地图的构成要素有比例尺、方向和大小 D．地图都是反映在平面上的图形 解析：A地图和照片是不同的，见上面的“辩误区”，B正确，这称为地图的三要素；C地图的大小不是地图的要素；D地图不一定都是在平面上，有时也做成立体地图。 答案：B 【例1－2】李阳是树园中学初三年级学生，家住晶晶小区，每天步行上学。据图完成下列问题。 （1）李阳家所在的晶晶小区位于树园中学的（）。 A．西北方 B．东南方 2 / 10 第2单元表内除法（一） 第1课时平均分（一） 【教学内容】 教材第7～8页例1、做一做第1、2题。 【教学目标】 1．使学生建立“平均分”的概念，知道平均分就是每一份分的结果同样多。 2．通过分一分活动，培养学生动手操作能力和概括能力。 【教学重难点】 重点：经历“平均分”，在分东西的的实践活动中建立“平均分”的概念，掌握“平均分”物品的几种不同方法。 【教具、学具】 准备教科书第7页参观科技馆食物情境放大图或课件；按例1内容，让学生准备实物卡片。 【教学过程】 一、课前准备 1．出示教材第7页情境图。以小精灵聪聪的身份说二（1）班明天要去参观科技园。小朋友正忙着准备食物呢！我们来看一看，他们都准备了哪些食物。 2．让学生观察画面，并请学生说一说了解到的情况。 二、导入新课 1．教学例1，引入“平均分”。 我们来帮助二（1）班小朋友准备食物好吗？请各组为二（1）班的小朋友分配食物。 （1）讨论分配方案。突出每种食物“应该每份同样多”。 （2）动手分一分。分好后，请各组代表展示分配结果。 （3）让学生观察各组为二（1）班小朋友准备的食物，从中发现：每份中的各种食物同样多。说明：每份分得同样多，叫平均分。 三、巩固拓展 1.出示教材第8页“做一做”第1题。 请学生看题，并说一说题意。 联系前面讲的平均分的定义，仔细观察，认真分析。 2.出示教材第8页“做一做”第2题。 让学生用正方形卡片代替枫叶，数一数，分一分。分好后，同桌讨论一下：一共有（）片枫叶，每（）片一份，平均分成了（）份。然后，按分的结果填空。 四、课堂小结 师：请学生回忆一下，这节课学习了什么知识？ 师总结：这节课我们主要知道了什么叫做平均分，了解了平均分的基本定义，也就是“每份分得同样多，叫平均分”。并知道了生活中很多的的实际问题可以用平均分的相关知识来解决，学会平均分对我们的学习和生活将会有很大的好处。 【板书设计】 第二单元表内除法（一） 第1课时平均分（一） 每份分得同样多，叫平均分。认识平均分(1)
(完整版)二年级下册数学平均分教案
《地球和地球仪》思维导图及知识点解析教学内容
1.平均分(一)：平均分的含义与每几个一份
地球和地球仪思维导图及知识点解析
平均分反思
1.4《地形图的判读》思维导图及知识点解析
平均分案例分析
第1课时平均分(1)
基于思维导图的知识点
人教版数学二年级下册《1 平均分(一)》教案
认识平均分教案
{小学数学}第1课时平均分1-[仅供参考]
平均分1
平均分教案
《地球和地球仪》思维导图及知识点解析
七年级地理上册地图的阅读思维导图及知识点解析人教版
《平均分(1)》人教版二年级数学