断裂力学在工程结构中的应用

断裂力学在工程结构中的应用
摘要：断裂力学理论经过几十年的发展已日渐成熟。

实际工程结构发生破坏必然伴随着裂纹的产生与扩展，应用断裂力学理论，分析钢筋混凝土结构和钢结构受载过程中裂纹扩展情况，提出结构设计施工的改进措施，有助于理论与实践的协调统一。

关键词：断裂力学；钢筋混凝土结构；钢结构；焊接
一、前言
断裂力学是固体力学中近几十年才发展起来的一个重要分支，它的最大特点是假设构件或材料已带有裂纹（即缺陷）。

在此之前，工程师们按照传统的强度理论进行构件设计，即材料强度满足许用应力，但在实际使用中，有些结构常常会意外的发生低应力脆性断裂事故。

起初，人们以为这些事故是由偶然因素造成的，并未引起重视。

但随着社会的进步和科技的发展，高强焊接钢结构广泛使用，这类灾难性事故有增无减，直到五十年代美国“北极星”导弹固体燃料发动机壳在实验时发生爆炸事故，才普遍地引起了人们的重视。

科学工作者通过对断裂事故的调查分析，发现构件脆断时材料的工作应力远远低于其屈服强度，因此，这些事故不能再用传统的材料力学的强度理论来解释，而大量的实验研究说明低应力脆性断裂总是由裂纹扩展所导致的，这就催生了研究含裂纹物体的强度和裂纹扩展规律的学科—断裂力学。

二、断裂力学的发展
断裂力学分为宏观断裂力学（工程断裂力学）和微观断裂力学（属金属物理范畴）。

宏观断裂力学通常又分为弹性断裂力学、弹塑性断裂力学。

1、弹性断裂力学
弹性断裂力学包括线性弹性断裂力学和非线性弹性断裂力。

1921年，A.A.Griffith首先用弹性体能量平衡的观点研究了玻璃、陶瓷等脆性材料，提出了脆性材料裂纹扩展的能量准则；1955年，G.R.Irwin分析裂纹尖端应力应变场后，将应力强度因子作为新的断裂参量，并建立断裂判据，形成应力强度因子断裂准则。

2、弹塑性断裂力学
弹塑性断裂力学包括小范围屈服断裂力学和大范围屈服断裂力学及全面屈服断裂力学。

由于线弹性断裂力学是把材料作为理想线弹性体，但实际上，由于裂纹尖端应力高度集中，在裂纹尖端附近必然存在塑性区。

若塑性区很小（如远小于裂纹长度），则可采用线弹性断裂力学方法进行分析。

但当裂纹尖端附近发生大范围屈服或全面屈服，即塑性区尺寸与裂纹长度相比不可忽略时，线弹性断
裂力学则不再适用。

1965年，A.A.Wells提出了弹塑性条件下裂纹的起裂准则—COD准则；1968年，Rice提出将围绕含裂纹体裂纹尖端的一个与路径无关的回路积分（J积分），作为表示裂纹尖端应变集中特性的平均参量；在此之后，弹塑性断裂力学又有些新的发展。

目前，弹塑性断裂准则分为两类，第一类准则以裂纹开裂为根据，如COD准则、J积分准则；第二类准则以裂纹失效为根据，如R阻力曲线法，非线性断裂韧度G法。

三、裂纹的分类
断裂力学研究材料和工程结构中裂纹扩展规律，而结构中裂纹主要有三类：Ⅰ型，张开型；Ⅱ型，滑移型；Ⅲ型，撕裂型。

结构中多数裂纹为复合型裂纹，研究表明，Ⅰ型裂纹最常见、最危险、最重要。

四、断裂力学的应
钢筋混凝土结构和钢结构都是现今工程结构中应用广泛的结构形式。

在结构工作的过程中经常伴随着裂纹的出现和扩展，正是断裂力学研究的重点对象。

1、钢筋混凝土结构
钢筋混凝土结构是一种由两种力学性能完全不同的材料——钢筋和混凝土结合在一起而共同发挥作用的建筑结构。

它在荷载作用下，由于混凝土的抗拉强度很低而容易开裂，带裂纹工作就使得结构很多方面的性能大大降低。

其中承受较大弯矩的截面首先开裂，开裂截面的应力重分布，使得钢筋的应力突增，但由于钢筋的抗压抗拉强度均较高，可以阻止裂纹的扩展，使结构得以保持稳定。

（1）断裂力学受力分析
根据混凝土的材料特性和梁的受力特点，混凝土梁中的裂纹一般属于Ⅰ型裂纹，即张开型裂纹。

应用断裂力学知识，以一条裂纹为例（如图一），当裂纹越过钢筋时，可将裂纹的受力状态分解为两种状态A和B的叠加。

A状态仅考虑混凝土的情况，B状态则将一对集中力代替钢筋作用，只是在裂纹发展的不同阶段，这对集中力的大小和作用点均有所改变。

将A、B状态下的应力强度因子叠加即可得到裂纹的应力强度因子，即。

图一钢筋混凝土结构裂纹受力机理
结构中存在裂纹时，裂纹是否失稳扩展取决于应力强度因子的大小。

当裂纹的应力强度因子小于材料的断裂韧性时，裂纹将停止扩展而暂时稳定；当裂纹的应力强度因子等于或大于材料的断裂韧性时，裂纹扩展。

钢筋混凝土结构在浇筑过程中，由于材料沉降、温度变化等因素，其内部骨
料与水泥砂浆之间必然会产生很多微裂纹。

结构在承受荷载过程中，随着荷载的增加，部分裂纹会扩展，并伴随着新裂纹的出现，结构中钢筋受力增大，但是作用点逐渐远离裂纹面，裂纹不断扩展。

当钢筋的作用力达到钢筋的屈服强度时，钢筋作用趋于稳定，但其作用力不足以使裂纹的应力强度因子小于混凝土的断裂韧性，裂纹失稳扩展，结构开始破。

钢筋混凝土结构中，由于钢筋的加强作用，降低了裂尖的应力强度因子，对裂纹的扩展起到了一定的抑制作用。

（2）改进方法
如果要改善结构的工作性能，应该从延缓裂纹的出现、阻止已有裂纹的扩展角度出发。

而控制裂纹扩展的关键在于控制裂尖应力强度因子，如果能够有效降低混凝土中裂纹的应力强度因子，则裂纹的发展将得到有效控制。

基于断裂力学的基本原理，即是从改变结构中裂纹受力状况入手，采取必要的措施降低裂纹的应力强度因子，如在混凝土梁底面外加筋或者粘贴阻裂层。

2、钢结构
历史上，金属结构曾多次发生破坏事故，据统计，约80%的破坏事故与断裂和疲劳有关。

对于脆性破坏的结构，几乎观察不到构件的塑性发展过程，往往没有破坏的预兆，因而脆性破坏的后果经常是灾难性的。

而疲劳破损是微观裂纹在连续重复荷载作用下不断扩展直至断裂的脆性破坏，多出现在焊接结构的焊缝缺陷处。

（1）焊接结构破坏原
在钢结构中，焊接结构破坏事故远远多于铆接结构和螺栓连接结构，究其原因主要有：
焊缝或多或少存在一些缺陷，如裂纹、气孔、夹渣、咬肉等，这些缺陷在受载时将成为断裂源；焊接结构焊缝处存在残余应力和残余变形，形成初应力场，与荷载应力场的叠加可导致驱动开裂的不利应力组合；焊接结构止裂性能差，裂纹一旦开裂，就可能一裂到底，而铆接结构和螺栓连接结构中裂纹扩展到孔洞边缘处会终止；焊缝连接会增大结构的刚度，使结构的变形，包括塑性变形的发展受到更大的限制，尤其是三条焊缝在空间相互垂直时。

（2）疲劳裂纹扩展分析
在焊接构件中，大量焊接节点的疲劳开裂是来自焊缝缺陷。

当构件承受重复连续荷载作用时，这些部位截面上的应力分布不均匀，会引起应力集中现象，在峰值处甚至会产生微观裂纹。

断裂力学认为应力强度因子幅是控制疲劳裂纹扩展速率的主要参量，其关
系在双对数坐标上是一条反S形曲（如图2）。

图二疲劳裂纹扩展速率曲线
Ⅰ区：时，疲劳裂纹扩展率为零，裂纹为安全裂纹，其中为界限应力强度因子；
Ⅱ区：裂纹稳定扩展，是决定疲劳裂纹扩展寿命的主要区域；
Ⅲ区：当很大，接近时，裂纹失稳扩展断裂，裂纹扩展寿命很短。

已知初始裂纹尺寸时，可根据断裂力学知识，预测构件剩余疲劳寿命，确保在试用期内裂纹不致扩展到引起破坏的程度，从而使构件在使用期内能够安全使用。

（3）防裂断措施
就钢结构而言，冷热加工易使钢材硬化变脆，焊接尤其易产生裂纹、类裂纹缺陷以及焊接残余应力，因此应该合理选材设计，在焊接结构施工时，要求操作人员熟练掌握焊接技术并严格遵守施工工艺，尽量减少气孔等缺陷，保证焊接质量。

五、结束语
断裂力学经过几十年的发展，虽然线弹性断裂力学已发展的比较成熟，但弹塑性断裂力学和断裂动力学等理论仍存在很多问题，需要进一步研究解决。

随着大量新材料的出现，科研工作者不仅要加强研究，完善理论，还应该将理论融入到工程实际中，分析结构的受力行为，指导结构的设计施工，提出更经济、更安全的措施，实现理论来源于实践，实践检验提升理论的良性循环。

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