机械能守恒定律及其应用习题(较难)

机械能守恒定律及其应用习题

1．关于物体的机械能是否守恒的叙述，下列说法中正确的是 ( )

A ．做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒

B ．做匀变速直线运动的物体，机械能一定守恒

C ．外力对物体所做的功等于零时，机械能一定守恒

D ．物体若只有重力做功，机械能一定守恒 2. 下列说法中，正确的是 ( )

A ．物体克服重力做功，物体的重力势能一定增加，机械能可能不变

B ．物体克服重力做功，物体的重力势能一定增加，机械能一定增加

C ．重力对物体做正功，物体的重力势能一定减小，动能可能不变

D ．重力对物体做正功，物体的重力势能一定减小，动能一定增加 3.如图，质量相同的球先后沿光滑的倾角分别为θ=30°，60°斜面下滑，达到最低点时，重力做功的瞬时功率是否相等？全过程重力做功的平均功率是否相等？（设初始高度相同）

4．质量均为ｍ的甲、乙、丙三个小球，在离地面高为h 处以相同的动能在竖直平面内分别做平抛、竖直下抛、沿光滑斜面下滑，则( )

A ．三者到达地面时的速率相同

B ．三者到达地面时的动能相同

C ．三者到达地面时的机械能相同

D ．以上说法都不正确

5．下列实例（均不计空气阻力）中的运动物体，机械能守恒的应是 ( ) A ．被起重机吊起的货物正在加速上升

B ．物体水平抛出去

C ．物体沿粗糙斜面匀速下滑

D ．一个轻质弹簧上端固定，下端系一重物，重物沿竖直方向做上下振动 6．一个人把重物加速上举到某一高度，下列说法正确的是 ( ) A ．物体所受的合外力对它所做的功等于物体机械能的增量

B ．物体所受合外力对它所做的功等于物体的动能的增量

C ．人对物体所做的功和重力对物体所做的功的代数和等于物体机械能的增量

D ．克服重力所做的功等于物体的重力势能的增量 7．从离地高为H 的阳台上以速度v 竖直向上抛出质量为ｍ的物体，它上升h 后又返回下落，

最后落在地面上，则下列说法中不正确的是（不计空气阻力，以地面为参考面）( ) A ．物体在最高点时机械能为mg （H ＋h ）

B ．物体落地时的机械能为mg （H ＋h ）＋2

1

mv 2

C ．物体落地时的机械能为mgH ＋2

1mv 2

D ．物体在落回过程中，经过阳台时的机械能为mgH ＋

2

1mv 2

8．质量为m 的小球，从离桌面高H 处由静止下落，桌面离地面高 h ，如图１所示，设桌面处物体重力势能为零，空气阻力不计。那么小球落地时的机械能为 ( ) A ．mgH B ．mgh

C ．mg(H+h)

D ．mg(H-h)

9. 在高为H 的桌面上以速度V 水平抛出质量m 的物体，当物体落 到距离地面高为h 处的A 点，如图２所示，设水平地面为零势能

图１

参考平面，不计空气阻力，正确的说法是( )

A ．物体在A 点的机械能为

21mV 2

+mgh B ．物体在A 点的机械能为21

mV 2+mgH

C ．物体在A 点的动能为21mV 2

+mgh

D ．物体在A 点的动能为2

1

mV 2+mg （H －h ）

10.. 小明和小强在操场上一起踢足球，足球质量为m .如图所示，小明将足球以速度v 从地面上的A 点踢起，当足球到达离地面高度为h 的B 点位置时，取B 处为零势能参考面，不计空气阻力．则下列说法中正确的是（ ）

A. 小明对足球做的功等于12

mv 2

＋mgh

B. 小明对足球做的功等于mgh

C. 足球在A 点处的机械能为12mv 2

D. 足球在B 点处的动能为12

mv 2

－mgh

11.（2012福建卷）如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A 、B 用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）。初始时刻，A 、B 处于同一高度并恰好静止状态。剪断轻绳后A 下落、B 沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块( ) A ．速率的变化量不同 B ．机械能的变化量不同 C ．重力势能的变化量相同 D ．重力做功的平均功率相同

12.(2013全国卷大纲版)．如图，一固定斜面倾角为30°，一质量为m 的小物块自斜面底端以一定的初速度，沿斜面向上做匀减速运动，加速度的大小等于重力加速度的大小g 。若物块上升的最大高度为H ，则此过程中，物块的（ ）

A ．动能损失了2mgH

B ．动能损失了mgH

C ．机械能损失了mgH

D ．机械能损失了mgH/2

13．（2012上海卷）．位于水平面上的物体在水平恒力F 1作用下，做速度为v 1的匀速运动；若作用力变为斜面上的恒力F 2，物体做速度为v 2的匀速运动，且F 1与F 2功率相同。则可能有（

BD ）

（A ）F 2＝F 1，v 1＞v 2 （B ）F 2＝F 1，v 1＜v 2

（C ）F 2＞F 1，v 1＞v 2

（D ）F 2＜F 1，v 1＜v 2

14．（2012安徽卷）.如图所示，在竖直平面内有一半径为R 的圆弧轨道，半径OA 水平、OB 竖直，一个质量为m 的小球自A 的正上方P 点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B 时恰好对轨道没有压力。已知AP =2R ,重力加速度为g ，则小球从P 到B 的运动过程中 ( )

A. 重力做功mgR 2

B. 机械能减少mgR

C. 合外力做功mgR

D. 克服摩擦力做功

mgR 2

1

16．将一物体由地面竖直上抛，如果不计空气阻力，物体能够达到的最大高度为H ，当物体在上升过程中的某一位置时，它的动能是重力势能的2倍，则这一位置的高度为( ) A ．

32H B ．2H C ．3H D ．4

H

17．两个质量相同的小球A 、B 分别用线悬在等高的O 1、O 2点，A 球的悬线比B 球的长，把两球的悬线均拉到水平后将无初速释放，则经最低点时（以悬点为零势能点）( )

A ．A 球的速度大于

B 球的速度 B ．A 球的动能大于B 球的动能

C ．A 球的机械能大于B 球的机械能

D ．A 球的机械能等于B 球的机械能

18．如图３所示，分别用质量不计不能伸长的细线与弹簧分别吊质量相同的小球A 、B ，将二球拉开使细线与弹簧都在水平方向上，且高度相同，而后由静止放开A 、B 二球，二球在运动中空气阻力不计，到最低点时二球在同一水平面上，关于二球在最低点时速度的大小是 ( ) A ．A 球的速度大 B ．B 球的速度大 C ．A 、B 球的速度大小相等 D ．无法判定 19．物体由静止出发从光滑斜面顶端自由滑下，当所用时间是下滑到底端所用时间的一半时，物体的动能与势能(以斜面底端为零势能参考平面)之比为 ( ) A ．1∶4 B ．1∶3 C ．1∶2 D ．1∶2

20． [2014·全国卷] 一物块沿倾角为θ的斜坡向上滑动．当物块的初速度为v 时，上升的最大高度为H ，如图所示；当物块的初速度为v

2时，上升的最大高度记为h .重力加速度大小

为g .则物块与斜坡间的动摩擦因数和h 分别为( )

A ．tan θ和H 2 B.⎝ ⎛⎭

⎪⎫v 2

2gH －1tan θ和H 2

C ．tan θ和H

4 D.⎝ ⎛⎭

⎪⎫v 2

2gH －1tan θ和H 4 21.【2013江苏高考】. 如图所示,水平桌面上的轻质弹簧

一端固定,另一端与小物块相连. 弹簧处于自然长度时物块位于O 点(图中未标出). 物块

图３ O

B R 2P

A