人教版初中数学分式知识点

故选B．
【点睛】
本题考查科学记数法．
9．下列运算中，正确的是（）
A． B． C． D．
【答案】D
【解来自百度文库】
【分析】
根据实数的加法对A进行判断；根据同底数幂的乘法对B进行判断；根据负整数指数幂的意义对C进行判断；根据同底数幂的除法对D进行判断．
【详解】
解：A、2与 不能合并，所以A选项错误；
B、x6÷x3=x3，所以B选项错误；
详解：原式
∵
∴
∴原式=2.
故选C.
点睛：考查分式的混合运算，掌握运算法则是解题的关键.注意整体代入法的应用.
11．计算 的结果是（）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
先计算括号内的运算，然后根据分式乘法的运算法则进行计算，即可得到答案．
【详解】
解：
=
=
= ；
故选：A．
【点睛】
本题考查了分式的化简，以及分式的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行计算．
13．下列方程中，有实数根的方程是（ ）
A．x4+16＝0B．x2+2x+3＝0C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
利用在实数范围内，一个数的偶数次幂不能为负数对A进行判断；利用判别式的意义对B进行判断；利用分子为0且分母不为0对C进行判断；利用非负数的性质对D进行判断．
【详解】
解：A、因为x4＝﹣16＜0，所以原方程没有实数解，所以A选项错误；
人教版初中数学分式知识点
一、选择题
1．下列运算中正确的是（）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据幂的乘方法则、分式的基本性质及同底数幂除法法则计算即可得答案．
【详解】
，
故选：C．
【点睛】
本题考查幂的乘方及分式的基本性质，幂的乘方，底数不变，指数相乘；分式的分子、分母同时乘以（或除以）一个不为0的整式，分式的值不变；同底数幂相除，底数不变，指数相减；熟练掌握分式的基本性质是解题关键．
【详解】
=9，
9的相反数为-9，
故 的相反数是-9，
故选B．
【点睛】
本题考查了负整数指数幂、求一个数的相反数，熟练掌握负整数指数幂的运算法则是解题的关键．
16．分式 的值为 ，则 的取值为（）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
分式值为0，则分子为0，且分母不为0即可
【详解】
要使分式 的值为0
A．0.432×10-5B．4.32×10-6C．4.32×10-7D．43.2×10-7
【答案】B
【解析】
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 ，这里1＜a＜10，指数n是由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】
解：0.00000432=4.32×10-6，
18．已知 ，则 的值是
A． B．－ C．2D．－2
【答案】D
【解析】
分析：观察已知和所求的关系，容易发现把已知通分后，再求倒数即可．
解答：解：∵ ，
∴ - = ，
∴ = ，
∴ =-2．
故选D．
19．下列说法正确的是（）
A．若A、B表示两个不同的整式，则 一定是分式
B．
C．若将分式 中，x、y都扩大3倍，那么分式的值也扩大3倍
D．若 则
【答案】C
【解析】
【分析】
根据分式的定义、幂的乘方、同底数幂相除、分式的基本性质解答即可.
【详解】
A.若A、B表示两个不同的整式，如果B中含有字母，那么称 是分式.故此选项错误.
B. ，故故此选项错误.
C.若将分式 中，x、y都扩大3倍，那么分式的值也扩大3倍，故此选项正确.
D.若 则 ，故此选项错误.
3．若化简 的结果为 ，则“ ”是( )
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
根据题意列出算式，然后利用分式的混合运算法则进行计算．
【详解】
解：由题意得： ，
故选：D．
【点睛】
本题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
4．0000025=2.5×10﹣6，
故选B．
【点睛】
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
2．已知 是恒等式,则（）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
首先利用分式的加减运算法则，求得 ，可得方程组 ，解此方程组即可求得答案．
【详解】
解：∵ ，
∴ ，
∴ ，解之得： ，
故选：B．
【点睛】
此题考查了分式的加减运算、二元一次方程的解法以及整式相等的性质，解题的关键是掌握分式的加减运算法则．
6．某微生物的直径为0.000 005 035m，用科学记数法表示该数为（ ）
A．5.035×10﹣6B．50.35×10﹣5C．5.035×106D．5.035×10﹣5
【答案】A
【解析】
试题分析：0.000 005 035m，用科学记数法表示该数为5.035×10﹣6，故选A．
考点：科学记数法—表示较小的数．
则
解得：x=－1
故选：C
【点睛】
本题考查分式方程为0的情况，注意在涉及到分式方程时，我们都需要考虑分母不为0的情况.
17．计算 的结果为( )
A．-1B．1C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
先通分再计算加法，最后化简.
【详解】
=
=
=1，
故选：B.
【点睛】
此题考查分式的加法运算，正确掌握分式的通分，加法法则是解题的关键.
C、2-1= ，所以C选项错误；
D、a3•a2=a5，所以D选项正确．
故选：D．
【点睛】
此题考查实数的运算，负整数指数幂，同底数幂的乘法与除法，解题关键在于掌握先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号．
10．如果 ，那么代数式 的值是
A． B． C．2D．3
【答案】C
【解析】
分析：先把括号内通分，再把分子分解后约分得到原式 ，然后利用 进行整体代入计算．
A．-a-1B．–a+1C．-ab+1D．-ab+b
【答案】B
【解析】
【分析】
将除法转换为乘法，然后约分即可.
【详解】
解： ，
故选B.
【点睛】
本题考查分式的化简，熟练掌握分式的运算法则是解题关键.
15． 的相反数是（）
A．9B．-9C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
先根据负指数幂的运算法则求出 的值，然后再根据相反数的定义进行求解即可．
7．要使分式 有意义， 应满足的条件是（）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
直接利用分式有意义的条件得出答案．
【详解】
要使分式 有意义，
则x-1≠0，
解得：x≠1．
故选：C．
【点睛】
此题考查分式有意义的条件，正确把握分式的定义是解题关键．
8．生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米．数据0.00000432用科学记数法表示为（）
故选：C
【点睛】
本题考查的是分式的定义、幂的乘方、同底数幂相除、分式的基本性质，熟练掌握各定义、性质及运算法则是关键.
20．计算 的结果为
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】先计算（-a）2，然后再进行约分即可得.
【详解】
=
=b，
故选A.
【点睛】本题考查了分式的乘法，熟练掌握分式乘法的运算法则是解题的关键.
12．若代数式 有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．x≥1B．x≥2C．x＞1D．x＞2
【答案】B
【解析】
【分析】
根据二次根式的被开方数为非负数以及分式的分母不为0可得关于x的不等式组，解不等式组即可得.
【详解】
由题意得
，
解得：x≥2，
故选B.
【点睛】
本题考查了二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，熟练掌握相关知识是解题的关键.
5．计算(a2)3＋a2·a3－a2÷a－3的结果是( )
A．2a5－aB．2a5－ C．a5D．a6
【答案】D
【解析】
【分析】先分别进行幂的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法运算，然后再进行合并同类项即可.
【详解】原式=a2×3+a2+3-a2-(-3)
=a6+a5-a5
=a6，
故选D.
【点睛】本题考查了有关幂的运算，熟练掌握“幂的乘方，底数不变，指数相乘”、“同底数幂的乘法，底数不变，指数相加”、“同底数幂的除法，底数不变，指数相减”是解题的关键.
B、因为△＝22﹣4×3＝﹣8＜0，所以原方程没有实数解，所以B选项错误；
C、x2﹣4＝0且x﹣2≠0，解得x＝﹣2，所以C选项正确；
D、由于x＝0且x﹣1＝0，所以原方程无解，所以D选项错误．
故选：C．
【点睛】
此题考查判别式的意义，分式有意义的条件，二次根式，解题关键在于掌握运算法则
14．化简 的结果是（）