牛顿运动定律的综合应用

牛顿运动定律的综合应用

【双基训练】

1．用30 N 的水平外力F 拉一静止在光滑的水平面上质量为20 kg 的物体，力F 作用3秒后消失，则第5秒末物体的速度和加速度分别是( )

A ．v ＝7.5 m/s ，a ＝1.5 m/s 2

B ．v ＝4.5 m/s ，a ＝1.5 m/s 2

C ．v ＝4.5 m/s ，a ＝0

D ．v ＝7.5 m/s ，a ＝0

2． A 、B 两物体以相同的初速度在一水平面上滑动，两个物体与水平面间的动摩擦因数相同，且m A ＝3 m B ，则它们能滑动的最大距离x A 和x B 的关系为( )

A ．x A ＝x

B B ．x A ＝3x B

C ．x A ＝13

x B D ．x A ＝9x B 3. 一个质量为3 kg 的物体，被放置在倾角为α＝30°的固定光滑斜面上，在如图所示的甲、

乙、丙三种情况下，物体加速度最大的是(g 取10 m/s 2)( )

A ．甲图

B ．乙图

C ．丙图

D ．无法确定

4. 雨滴从空中由静止落下，若雨滴下落时空气对其阻力随雨滴下落速度的增大而增大，如下图所示的图象能正确反映雨滴下落运动情况的是( )

5．如图所示，当车厢向右加速行驶时，一质量为m 的物块紧贴在车厢壁上，相对于车厢壁静止，随车一起运动，则下列说法正确的是( )

A ．在竖直方向上，车厢壁对物块的摩擦力与物块的重力平衡

B ．在水平方向上，车厢壁对物块的弹力与物块对车厢壁的压力是一对平衡力

C ．若车厢的加速度变小，车厢壁对物块的弹力不变

D ．若车厢的加速度变大，车厢壁对物块的摩擦力也变大

【能力提升】

6. (多选) 如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速率v 1沿顺时针方向运动，把一质量为m 的物体无初速度地轻放在左端，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g ，则下列说法正确的是( )

A ．物体一直受到摩擦力作用，大小为μmg

B ．物体最终的速度为v 1

C．开始阶段物体做匀加速直线运动

D．物体在匀速阶段受到的静摩擦力向右

7. (多选)如图所示，光滑斜面CA、DA、EA都以AB为底边．三个斜面的倾角分别为75°、45°、30°.物体分别沿三个斜面由顶端从静止滑到底端，下面说法中正确的是( ) A．物体沿DA滑到底端时具有最大速率

B．物体沿EA滑到底端所需时间最短

C．物体沿CA下滑，加速度最大

D．物体沿DA滑到底端所需时间最短

8. 用平行于斜面的力推动一个质量为m的物体沿着倾斜角为α的光滑斜面由静止向上运动，当物体运动到斜面的中点时撤去推力，物体恰能滑到斜面顶点，由此可以判定推力F的大小必定是( )

A．2mg cosαB．2mg sinα

C．2mg(1－sinα) D．2mg(1＋sinα)

9．如图所示，质量为60 kg的运动员的两脚各用750 N的水平力蹬着两竖直墙壁匀速下滑，若他从离地12 m高处无初速匀加速下滑2 s可落地，则此过程中他的两脚蹬墙的水平力均应等于(g＝10 m/s2)

( )

A．150 N B．300 N

C．450 N D．600 N

10．质量为0.8 kg的物体在一水平面上运动，如图所示，a、b分别表示物体不受拉力作用和受到水平拉力作用时的v－t图象，则拉力和摩擦力之比为( )

A．9∶8 B．3∶2

C．2∶1 D．4∶3

11. 如图所示，水平恒力F＝20 N，把质量m＝0.6 kg的木块压在竖直墙上，木块离地面的高度H＝6 m．木块从静止开始向下做匀加速运动，经过2 s到达地面．(取g＝10 m/s2)求：

(1)木块下滑的加速度a的大小；

(2)木块与墙壁之间的动摩擦因数．

12. 研究表明，一般人的刹车反应时间(即图甲中“反应过程”所用时间)t0＝0.4 s，但饮酒会导致反应时间延长．在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v0＝72 km/h的速度在试验场

的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L＝39 m．减速过程中汽车位移s 与速度v的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动．取重力加速度的大小g＝10 m/s2.

求：

(1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间．

(2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少．甲

(3)减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值．

乙

13.如图所示，质量M=lkg，长L=lm的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μl=0．1，在木板的左端放置一个质量m=lkg．大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ2=0．4，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m／s2，若在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N，求经过多长时间铁块运动到木板的右端?

14.传送带与水平面之间的夹角为θ＝30°，其上A、B两点间的距离为l＝5 m，传送带在电动机的带动下以v＝2.5 m/s的速度匀速运动，现将一质量为m＝10 kg的小物体(可视为质点)

轻放在传送带的A点，已知小物体与传送带之间的动摩擦因数μ3，

在传送带将小物体从A

点传送到B点的过程中，求：(g取10 m/s2)

(1)传送带将小物体送达B 点所用时间；

(2)小物体到达B 点的速度

参考答案

1．C 2．A 3．A 4．C 5．A 6．BC 7．CD 8．B 9．B 10.B

8.【解析】 有推力F 时，a ＝F －mg sin αm ，撤去F 后，a ′＝g sin a ，由v 2＝2ax ，有：a ＝a ′，即：F －mg sin αm

＝g sin α，F ＝2mg sin α，故B 正确。 11.解:(1)由H ＝12

at 2得 a ＝2H t 2＝2×62

2 m/s 2＝

3 m/s 2. (2)木块受力分析如图所示，

根据牛顿第二定律有

mg －F f ＝ma ，F N ＝F

又F f ＝μF N ，解得

μ＝m g －a F ＝0.6×10－320

＝0.21. 【答案】 (1)3 m/s 2

(2)0.21

12.解:根据匀速直线运动和匀变速直线运动的规律、牛顿第二定律解题．

(1)设减速过程中汽车加速度的大小为a ，所用时间为t ，由题可得初速度v 0＝20 m/s ，末速度v t ＝0，位移s ＝25 m ，由运动学公式得

v 2

0＝2as ①