有理数的乘方(一)说课稿及教学设计

《有理数的乘方（一）》说课稿

一、说教材

1、教材的地位和作用：《有理数的乘方》这节课是北师大版数学七年级上册第一章第十节的内容，乘方是有理数的一种基本运算，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后续学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。

2、教学目标：教材在学生熟练掌握了有理数的乘法运算的基础上，尤其是在学生具备了一定的学习能力和探索能力，探究方法的基础上，提出了本节课的具体学习任务，理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的概念，学会有理数乘方的运算，因此本节课的教学目标是：

知识目标：让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。

数学思考：在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受化归的数学思想。

能力目标：通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动发现问题并解决问题。在解决问题的过程中，提高学生分析问题的能力,体会与他人合作交流的重要性。

情感态度目标：在经历发现问题，探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，增进学生学好数学的自信心。

二、说学生

学生的知识基础：学生已经有了两个方面的基础,一是小学学过如何求一个正数的平方与立方,使学生能很好的理解乘方的意义和记法,实现知识的正迁移;二是学生刚学完有理数的乘法,具备良好的运算基础,对于准确理解有理数乘方的

符号法则具有很重要的作用，但学生基础知识不够扎实，计算准确性不够，对于（-2）4和-24这类型运算易混淆。

学生的活动经验基础：在以往的学习过程中，学生经历了不同类型的数学活动，积累了较为丰富的经验，合作学习的能力和探究学习的意识都有明显的进步，尤其是语言表达能力的提高，为本节课的学习奠定了重要的基础。

因此本节课的难点为：有理数乘方运算中符号和括号的正确处理；

重点为：学会有理数乘方的运算

三、说学法

根据初一学生好动、好比、好奇的心理特征，课堂上采取由浅入深的启发诱导，随着教学内容的深入，让学生一步一步的跟着动脑、动手、动口，在探究交流中培养学生学习的积极性和主动性，使学习方式由“学会”变为“会学”。因此课堂中采用启发诱导、探究式的教学方法。

四、说教学手段

利用多媒体教学，目的之一是使课堂生动、形象又直观，能激发学生的学习兴趣，目的之二是增大教学容量，增强教学效果。

五、说教学流程

数学是一门培养和发展人的思维的重要学科，为了体现以学生发展为本，遵循学生的认知规律，体现循序渐进与启发式的教学原则。因此，在本课的课堂结构设计中，具体设计了以下教学流程：

《有理数的乘方（一）》教学设计

教者：张青凤时间：2010-10-15 地点：初一（9）班

教学目标：

知识技能：让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。

数学思考：在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受化归的数学思想。

能力目标：通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动发现问题并解决问题。在解决问题的过程中，提高学生分析问题的能力,体会与他人合作交流的重要性。

情感态度目标：在经历发现问题，探索规律的过程中体会数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性，增进学生学好数学的自信心。

教学重点：学会有理数乘方的运算

教学难点：有理数乘方运算中的符号和括号的正确处理

教学方法：启发诱导、探究式

教学用具：多媒体课件

教学过程：

一、创设情境，引入新课

情境一：你喜欢吃牛肉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条。

就这样师傅拉了5次，那么你知道你的一碗牛肉面有多少根面吗？

……

第一次捏合后第二次捏合后第三次捏合后

情境二：多媒体出示课本引例 ------细胞分裂问题

设计意图：感受现实生活中蕴含着大量的数学问题，体会数学在现实世界中有着广泛的应用，激发学生的兴趣和积极性，同时引出本节课的学习内容。

二、定义乘方，熟悉概念

1、求n个相同因数a的积的运算叫乘方。

a×a× a×a×…×a×a=a n

n个a

设计意图:培养学生的归纳抽象能力,建立符号感,理解符号所表示的数量关系和变化规律,学习新知识,认识乘方是一种运算,幂是乘方运算的结果。

2、（-2）4和-24列表辨析

2．通过练习熟悉乘方运算的有关概念。

填空：1、（-2）10的底数是_______，指数是________，读作_________

2、(-3)12表示______个_______相乘,读作_________,

3、( 1/3)8的指数是________,底数是________读作_______,

4、3.65的指数是_________,底数是________,读作_______,x m表示____个_____相乘,指数是______,底数是_______,读作_________。

5、x m表示____个____相乘,指数是_____,底数是______,读作________. 设计意图:通过完成活动中的填空练习，弄清楚幂的读法和写法，区分幂的指数和底数，及时消化新知识,同时为后续学习奠定基础。

三、例题解答，发现规律

例1计算：① 53②（-3）4 ③（-1/2）3

④（-3）3 ⑤ (-1.5)2 ⑥ (-1/7)2

（前3个由师生共同完成，后3个由学生独立完成，师生共同评价。）

设计意图：通过例题讲解让学生进一步熟悉有理数的乘方运算，并规范幂的书写格式。

四、特例归纳，符号法则

例2计算：

①102，103，104；②（-10）2，（-10）3，（-10）4

（1）由学生完成。

（2）观察上式及结果，你有什么发现？

总结归纳：（1）正数的任何次幂都是正数；

（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

（3）10的n次幂等于1的后面有n个0。

练习：1、02010 2、（-1）2010 3、（-1）2009 4、12009

5、12008

6、-12005+（-1）2006+（-1）2007-（-1）2008

设计意图：一方面继续练习乘方运算的技能，另一方面提供特例以便归纳总结有理数乘方运算的符号法则；同时培养学生的观察、归纳能力。

五、解决问题情境一中的问题

六、课堂小结

本节课同学们学到了哪些知识？

设计意图：培养学生的语言表达、总结归纳能力，激励学生展示自我，认识自我，建立自信。

七、布置作业第85页习题2.13，知识技能1、2

设计意图：复习巩固检测本节知识，训练提高运算技能，以及应用数学知识解决实际问题的能力。