电场强度和电势的关系
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电场强度与电势差的关系
学习目标
1.熟练利用电场强度的定义式、电 势差的定义式及功的定义式推导出 匀强电场中电场强度与电势差的关 系 2.应用电场强度与电势差的关系式 求解相关问题 3.清楚电场线与等势面的关系，掌 握“等分法”计算匀强电场的电势
复习：电场强度、电势差、电势
电场强度：电场中某一点的电荷受到的电 场力F与它的电荷量q的比值，叫做该点 的电场强度
相等,即BD在同一等势面上，故为
3V
A 12V Q
D ?V
B 3V E
P C0
证明1V/m=1N/C
-1--伏----
U=W/q
============
1焦/库
-----------
W=FS =======
1米
1米
1牛米
---------- ====
-1--牛---
1库米
1库
EP q
（1）在匀强电场中，沿着场强方向的两 点间的电势差等于场强与这两点的距离 的乘积。
（2）在匀强电场中，场强在数值上等于沿 场强方向每单位距离上的电势差，是描 述沿电场线方向电势降落快慢的物理量
（3）在匀强电场中，除等势线以外的其他 任一条直线上电势降落都是均匀的。
（4）沿着电场线的方向是电势降落最快的 方向
【答案】H
３、如图所示，两块相对的平行金属板Ｍ、Ｎ与电
池相连接，Ｎ板接地，在距两板等远的一点Ｐ固定
一个带正电的点电荷，如果将Ｍ板向上平移一小段
距离，则Ａ（Ｃ
）
Ａ、点电荷受到的电场力减小 Ｂ、点电荷受到的电场力增大 Ｃ、点电荷的电势能减小
Ｍ
.Ｐ
Ｎ
Ｄ、点电荷的电势能保持不变
电势
UABAB
E P 电势能
WABEPA EPB
WABqUAB
电势差 U
UEd
W 电场力的功
电场强度 E
电场力做 功与路径
无关
电场力
EF q
F
电场线与等势面的关系
UAB 0
A
W AB qU AB 0
B
电场力方向与移动方向垂直
电场线与等势面垂直
1、电场线与等势面垂直
2、沿电场线方向电势减少
E＝F/q
l 电势差：把电荷从电场中的A点移到B 点，电场力的功W与所移动的电荷量q 的比值，叫做这两点的电势差。
UABWAB/q
力 电场强度
？
电场
电势差 功
探究场强与电势差的关系
等势面 E
A+
d
B
UAB
F＝Eq WAB＝Eqd UABWAB/q
WAB＝UABq
UABEd
可以证明，在匀强电场中，沿电场强度方向， 任意两点之间的电势差等于场强与这两点间的 距离的乘积：
【例题2】如图所示，一匀强电场中有一组等势面，若A、
B、C、D相邻两点间距离都是2cm，则该电场的电场强
度为
.V/m， 到 A点 距 离为 1.5cm的 P点 的 电势
为
.V。
【答案】
E1000 3V/ m
3
UP2.5V
比较：
（1）
E＝
F qΒιβλιοθήκη Baidu
（2）E ＝
kQ r2
（3） E ＝ U d
3、电场线密（疏）的区域等势面密（疏）
疏
密
电场线与等势面的关系
• 两个等量异种的点电荷
电场线与等势面的关系
• 两个等量同种的点电荷
电场线与等势面的关系
• 一个带电导体
4、等势面的特点：
（1）在同一等势面上两点间移动电荷，电场力 不做功。
但电场力不做功，电荷不一定沿等势面移动。
（2）电场线和等势面垂直，并由电势高的等势 面指向电势低的等势面。
UEd
注意：
l 适用条件： 匀强电场 l d 为两点沿电场线方向的距离（等势面间的距离） l 电场强度与电势的无关直系接关系
对公式中d的理解
C
L
E
A
α
Lcosα
B
UEd E＝U/d
电场强度在数值上等于沿场强方向距离为 单位长度的两点间的电势差。
l 匀强电场
例题1：如图，在匀强电场中的M、N两点 距离为2cm，两点间的电势差为5V，M、 N连线与场强方向成60°角，则此电场的 电场强度多大？
D 无法确定
c
a
b
【例题1】以下说法中正确的是： A.匀强电场中各处场强相等，电势也相等 B.等势体内部各点电势相等，场强也相等 C.沿电场线方向电场强度一定越来越小 D.电势降低的方向就是电场强度的方向 E.场强大的地方电势一定高 F.同一等势面上各点电势相等，电场强度大小也 一定相等 G.场强为零的地方，电势也一定为零 H.电势为零的地方，场强可能不为零
（3）两个相邻等势面间的电势差是相等的，这 样的等势面叫做等差等势面。
等差等势面密（稀疏）的地方场强大（小）。
（4）任何两个等势面都不相交。
例题：图中实线表示电场线，虚线表示等势面， 过a.b两点的等势面的电势分别为40V、20V，那么
ab连线的中点的电势值为：（C）
A 等于30V
B 大于30V
C 小于30V
适用于所有电场 单位：N/C
适用于真空中点电荷 电场 k9 .0 19N 0m 2/C 2
适用于匀强电场 单位：V/m
• 问题分析：右图示，B、C、D是匀强电 场中某一等势面的三个点，则AB、AC、 AD这三条线段上单位距离电势降落的数 值一样吗？（组织学生进行讨论）
匀强电场中电势差与电场强度之间的关系： U=Ed 或者 E=U/d （场强的另一个单位：V/m）
A
D
分析：因为B、C两点的电势
相等,故BC为一等势面,所以
A、D也在一等势面上，
ΦD=12V
B
C
变化1.若Φc=-6v,其它条件不变，则ΦD=____V. 变化2.若Φc=0,其它条件不变，则ΦD=____V.
A 12V
D ?V
P
E
B 3V
C -6V
因为12-3=3-(-6),所以B与AC中点处电势
用等分法计算匀强电场中的电势
在匀强电场中，依据相互平行且相等的线段 两端点电势差相等，使用“等分法”可以 快速求解电场中某点电势的相关问题
例题：如图示，A、B、C、D是匀强电场中一正 方形的四个顶点。已知A、B、C三点电势分别 为ΦA=12V,φB=3v,Φc=3v.由此可知D点电势 ΦD=______V.
学习目标
1.熟练利用电场强度的定义式、电 势差的定义式及功的定义式推导出 匀强电场中电场强度与电势差的关 系 2.应用电场强度与电势差的关系式 求解相关问题 3.清楚电场线与等势面的关系，掌 握“等分法”计算匀强电场的电势
复习：电场强度、电势差、电势
电场强度：电场中某一点的电荷受到的电 场力F与它的电荷量q的比值，叫做该点 的电场强度
相等,即BD在同一等势面上，故为
3V
A 12V Q
D ?V
B 3V E
P C0
证明1V/m=1N/C
-1--伏----
U=W/q
============
1焦/库
-----------
W=FS =======
1米
1米
1牛米
---------- ====
-1--牛---
1库米
1库
EP q
（1）在匀强电场中，沿着场强方向的两 点间的电势差等于场强与这两点的距离 的乘积。
（2）在匀强电场中，场强在数值上等于沿 场强方向每单位距离上的电势差，是描 述沿电场线方向电势降落快慢的物理量
（3）在匀强电场中，除等势线以外的其他 任一条直线上电势降落都是均匀的。
（4）沿着电场线的方向是电势降落最快的 方向
【答案】H
３、如图所示，两块相对的平行金属板Ｍ、Ｎ与电
池相连接，Ｎ板接地，在距两板等远的一点Ｐ固定
一个带正电的点电荷，如果将Ｍ板向上平移一小段
距离，则Ａ（Ｃ
）
Ａ、点电荷受到的电场力减小 Ｂ、点电荷受到的电场力增大 Ｃ、点电荷的电势能减小
Ｍ
.Ｐ
Ｎ
Ｄ、点电荷的电势能保持不变
电势
UABAB
E P 电势能
WABEPA EPB
WABqUAB
电势差 U
UEd
W 电场力的功
电场强度 E
电场力做 功与路径
无关
电场力
EF q
F
电场线与等势面的关系
UAB 0
A
W AB qU AB 0
B
电场力方向与移动方向垂直
电场线与等势面垂直
1、电场线与等势面垂直
2、沿电场线方向电势减少
E＝F/q
l 电势差：把电荷从电场中的A点移到B 点，电场力的功W与所移动的电荷量q 的比值，叫做这两点的电势差。
UABWAB/q
力 电场强度
？
电场
电势差 功
探究场强与电势差的关系
等势面 E
A+
d
B
UAB
F＝Eq WAB＝Eqd UABWAB/q
WAB＝UABq
UABEd
可以证明，在匀强电场中，沿电场强度方向， 任意两点之间的电势差等于场强与这两点间的 距离的乘积：
【例题2】如图所示，一匀强电场中有一组等势面，若A、
B、C、D相邻两点间距离都是2cm，则该电场的电场强
度为
.V/m， 到 A点 距 离为 1.5cm的 P点 的 电势
为
.V。
【答案】
E1000 3V/ m
3
UP2.5V
比较：
（1）
E＝
F qΒιβλιοθήκη Baidu
（2）E ＝
kQ r2
（3） E ＝ U d
3、电场线密（疏）的区域等势面密（疏）
疏
密
电场线与等势面的关系
• 两个等量异种的点电荷
电场线与等势面的关系
• 两个等量同种的点电荷
电场线与等势面的关系
• 一个带电导体
4、等势面的特点：
（1）在同一等势面上两点间移动电荷，电场力 不做功。
但电场力不做功，电荷不一定沿等势面移动。
（2）电场线和等势面垂直，并由电势高的等势 面指向电势低的等势面。
UEd
注意：
l 适用条件： 匀强电场 l d 为两点沿电场线方向的距离（等势面间的距离） l 电场强度与电势的无关直系接关系
对公式中d的理解
C
L
E
A
α
Lcosα
B
UEd E＝U/d
电场强度在数值上等于沿场强方向距离为 单位长度的两点间的电势差。
l 匀强电场
例题1：如图，在匀强电场中的M、N两点 距离为2cm，两点间的电势差为5V，M、 N连线与场强方向成60°角，则此电场的 电场强度多大？
D 无法确定
c
a
b
【例题1】以下说法中正确的是： A.匀强电场中各处场强相等，电势也相等 B.等势体内部各点电势相等，场强也相等 C.沿电场线方向电场强度一定越来越小 D.电势降低的方向就是电场强度的方向 E.场强大的地方电势一定高 F.同一等势面上各点电势相等，电场强度大小也 一定相等 G.场强为零的地方，电势也一定为零 H.电势为零的地方，场强可能不为零
（3）两个相邻等势面间的电势差是相等的，这 样的等势面叫做等差等势面。
等差等势面密（稀疏）的地方场强大（小）。
（4）任何两个等势面都不相交。
例题：图中实线表示电场线，虚线表示等势面， 过a.b两点的等势面的电势分别为40V、20V，那么
ab连线的中点的电势值为：（C）
A 等于30V
B 大于30V
C 小于30V
适用于所有电场 单位：N/C
适用于真空中点电荷 电场 k9 .0 19N 0m 2/C 2
适用于匀强电场 单位：V/m
• 问题分析：右图示，B、C、D是匀强电 场中某一等势面的三个点，则AB、AC、 AD这三条线段上单位距离电势降落的数 值一样吗？（组织学生进行讨论）
匀强电场中电势差与电场强度之间的关系： U=Ed 或者 E=U/d （场强的另一个单位：V/m）
A
D
分析：因为B、C两点的电势
相等,故BC为一等势面,所以
A、D也在一等势面上，
ΦD=12V
B
C
变化1.若Φc=-6v,其它条件不变，则ΦD=____V. 变化2.若Φc=0,其它条件不变，则ΦD=____V.
A 12V
D ?V
P
E
B 3V
C -6V
因为12-3=3-(-6),所以B与AC中点处电势
用等分法计算匀强电场中的电势
在匀强电场中，依据相互平行且相等的线段 两端点电势差相等，使用“等分法”可以 快速求解电场中某点电势的相关问题
例题：如图示，A、B、C、D是匀强电场中一正 方形的四个顶点。已知A、B、C三点电势分别 为ΦA=12V,φB=3v,Φc=3v.由此可知D点电势 ΦD=______V.