高中物理竞赛辅导热学导学

热学

一、竞赛要求：

1、温度与气体分子运动论

2、气体的性质

3、热力学第一定律

4、热、功和物态变化

二、重点知识

气体的性质

三、难点突破：

1、玻意耳定律

一定质量的气体，当温度保持不变时，它的压强和体积的乘积是一个常数C PV =，式中常数C 由气体的种类、质量和温度决定。

抽气与打气问题的讨论。

简单抽气机的构造由图1-2-1示意，它由一个活塞和两个阀门组成。当活塞向上提升时，a 阀门打开，贮气筒与抽气机相通，气体膨胀减压，此时b 阀门被关闭。当活塞向下压缩时，b 阀门打开，a 阀门关闭，抽气机内的气体被压出抽气机，完成一次抽气。贮气筒被抽气的过程，贮气筒内气体质量不断在减小，气体压强也不断减小。设第一次抽气后贮气筒内气压1p ，第n 次抽气后贮气筒内气压n p ，则有：)(1

V V p pV ∆+= )(21V V p V p ∆+= )(1V V p p n

n ∆+=- 整理得 p V V V p n n )(∆+=

简单压气机与抽气机的结构相似，但作用相反。图1-2-2示意，当活 塞上提时，a 阀门打开，b 阀门关闭，外界

图 1-2-1

图1-2-2

空气进入压气机中，活塞下压时，压气机内空气被压入贮气筒，而此时阀门a 是关闭的，这就完成了一次压气过程。每次压气机压入贮气筒的气体是

V p ∆⋅0，故

0p V V n p p n ∆⋅+= 2、盖—吕萨克定律

一定质量的气体，当压强保持不变时，温度每升高1℃，其体积的增加量等

于0℃时体积的2731

。若用0V 表示0℃时气体的体积，V 表示t ℃的体积，则)2731(0l V V +=。若采用热力学温标，则273+t 为摄氏温度t ℃。所对应的热力学温度T ，273为0℃所对应的热力学温度0T 。于是，盖—吕萨克定律可写成00T T V V =。若温度为T 时，体积为1V ；温度为2T 时，体积为2V ，则有

2211T V T V =或C T V =。

故盖—吕萨克定律也可表达为：一定质量的气体，当压强保持不变时，它的体积与热力学温标成正比。

3、查理定律

一定质量的气体，当体积保持不变时，它的压强与热力学温度成正比

C T P =

式中常数C 由气体的种类、质量和体积决定。

汞柱移动问题的讨论：

一根两端封闭、粗细均匀的石英管，竖直放置。内有一段水银柱，将管隔成上下两部分。下方为空气，上方为一种可分解的双原子分子气体。该双原子分子气体的性质为：当T ＞0T 时，其分子开始分解为单原子分子(仍为气体)。用0n 表

示0T 时的双原子分子数，n ∆表示T T ∆+0时分解了的双原子分子数，其分解规律

为当△T 很小时，有如下关系：00

T T n n ∆=∆。已知初始温度为0T ，此时下方的气柱长度为02l ，上方气柱长度为0l ，水银柱产生的压强为下方气压的α倍()10<<α。试讨论当温度由0T 开始缓慢上升时，水银柱将上升还是下降。

假设水银柱不动。当温度为0T 时，下方气体压强为0p ，温度升至T T ∆+0，气体压强

)1(001T T p p ∆+=。水银柱压强为0ap ，故当T=0T 时，上方气体压强为0)1(p α-，当温度升至T T ∆+0，有n ∆个双原子气体分子分解为n ∆2个单原子气体分子，故气体分子数由0n 增至n n ∆+0个。令此时压强为2p ，管横截面积为S ，则有：

0000)1(RT N n S l p Λ=α-

)(0002T T R N n n S l p ∆+∆+=Λ

解得 20002)1()1()1()1()1(T T p T T n n p p ∆+α-=∆+⋅∆+

α-= 00011T T p p p p ∆⋅=-∆=∆，0002)2()1(T T T T p p ∆∆+-=∆α

2000012)()1()21(T T p T T p p p p ∆⋅⋅-+∆⋅

⋅-=∆-∆=∆αα 因△T 很小，故0T T ∆项起主导作用，而2

0)(T T ∆项的影响较之第一项要小得多，

故从分析如下：①当α＞21时，p ∆＜0时，水银柱上升，②当α＜21

时，p ∆＞0

水银柱下降。③当α=21

时，p ∆＞0水银柱下降。

4、理想气体状态方程

反映气体在平衡态下状态参量之间规律性联系的关系式称为气态方程。我们知道，理想气体状态方程可在气体实验定律的基础上得到，一定质量的理想气体的两平衡参量之间的关系式为

222111T V P T V P = （1）

在标准状态Iatm P =0(，)15.2730K T =，1mol 任何气体的体积

30104.22-⨯=v m 3mol -1。

因此v mol 气体在标准状态下的体积为00υv V =，由(1)式可以得出：

vR T v P v T V P T PV ===000000

由此得到理想气体状态方程或称克拉珀龙方程：

RT M m vRT PV ==

1、1混合理想气体状态方程

1、道尔顿分压定律指出：混合气体的压强等于各组分的分压强之和。这条实验定律也只适用于理想气体。即

∑=i i

P P (12)

其中每一部分的气态方程为 RT M m V P i i i i = (13)

混合理想体气状态方程与单一成分的理想气体状态方程形式相同，但M 为平均摩尔质量。

RT M m PV = (14)

由于混合气体的摩尔数应是各组分的摩尔数之和。因此混合气体的平均摩尔质量M 有

i i i M m m M 11∑= (15)

由(1-20)式和(1-19)式可得混合气体的分压强：

P M M m m P i i i = (16)

1、2混合气体的状态方程

如果有n 种理想气体，分开时的状态分别为(1P 、1V 、1T )，(2P 、2V 、2T )，…，(n P 、n V 、n T )，将它们混合起来后的状态为P 、V 、T ，那么，有

T PV T V P T V P T V P n n n =+++Λ22211

如果是两部分气体混合后再分成的部分，则有

'''+'''=+22211122211

1T V P T V P T V P T V P