人教版八年级上册数学第十一、十二章综合测试
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C
D E
A
P 人教版八年级上册数学
第十一、十二章 综合测试卷
班级: 姓名:
一、选择题(本题共8道小题,每小题2分,共16分)
1.如图,已知∠ACD=60°,∠B =20°,那么∠A 的度数是 A .40° B .60° C .80° D .120°
2. 若一个三角形的三边长是三个连续的自然数,其周长m 满足10<m <22,则这
样的三角形有
A.2个
B.3个
C.4个
D. 5个
3.如图,∠1+∠2+∠3+∠4等于
A.180°
B. 360°
C.270°
D.450°
4.从长度分别为5cm, 10cm,15cm,20cm 的四根木条中,任取三根可
组成三角形的个数是
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
5.如果一个多边形的内角和等于外角和的3倍,那么这个多边形的边数为
A .6
B .7
C .8
D . 9
6.△ABC 中BC 边上的高作法正确的是
A . B
. C . D .
7. 如图,点P 是∠BAC 的平分线AD 上一点,PE⊥AC 于点E .已知PE=3,则点P 到AB 的距离是
A .3
B .4
C .6
D .无法确定
8.如图,E 、B 、F 、C 四点在一条直线上,EB=CF ,∠A=∠D ,再添一个条件仍不能证明△ABC ≌△DEF 的是
A.AB=DE
B.DF ∥AC
C. AB ∥DE
D. ∠E=∠ABC
二、填空题(本题共8道小题,每小题2分,共16分)
9. 已知等腰三角形的两边长是5和8,则这个等腰三角形的周长是 .
10. 造房子时,屋顶常用三角形结构,从数学角度来看,是应用了__________
11.如图所示,延长△ABC 的中线AD 到点E ,使DE =AD ,连接BE ,EC ,那么在四边形ABEC 中共有__________对全等的三角形.
12.如图,△ABC ≌△ADE ,∠B =100°,∠BAC =30°,那么∠AED =__________.
13.如图,要测量河岸相对的两点A ,B 之间的距离,先从B 处出发与AB 成90°角方向,向前走50 m 到C 处立一标杆,然后方向不变继续向前走50 m 到D 处,在D 处转90°沿DE 方向再走20 m ,到达E 处,使A ,C 与E 在同一条直线上,那么测得AB 的距离为__________m.
C F B E A
D B A
E E E B E C B A
14.
如图,在中,平分且与BC 相交于点,∠B = 40°,∠BAD = 30°,则C ∠的度
数为 .
15.如图,点D 、E 分别在线段AB ,AC 上,AE=AD ,不添加新的线段和字母,要使
△ABE ≌△ACD ,需添加的一个条件是 (只写一个条件即可).
16.如图(1)在△ABC 中,BC 边上的高是 ;(2)在△AEC 中,AE 边上的高是 .
三、解答题(第17-25题,每小题6分,第26、27题,每小题7分,共68分)
17.如图,在△ABC 中,∠A =70°,∠B =50°,CD 平分∠ACB .求∠ACD 的度数.
18. 如图所示,已知DF ⊥AB 于F ,∠A=40°,∠D=50°,求∠ACB 的度数.
19. 如图所示,∠BAC=90°,BF 平分∠ABC 交AC 于点F ,∠BFC=100°,求∠C 的度数.
20.如图,已知点B 、C 、F 、E 在同一直线上,∠1=∠2,
BC=EF ,AB//DE. 求证 △ABC ≌△DEF.
ABC ∆AD BAC ∠D A B C D
E F 第16题图
21.已知:如图,在△ABC 中,AD 是中线,分别过点B 、C 作AD 及其延长线的垂线BE 、CF ,垂足分别为点E 、F .求证:BE=CF .
22. 已知:如图,AB =CD ,DE ⊥AC ,BF ⊥AC ,E ,F 是垂足,DE =BF .
求证:(1)AF =CE ;
(2)AB ∥CD .
23. 已知:如图,点A ,F ,C ,D 在同一条直线上,点B 和点E 在
直线AD 的两侧,且AF =DC ,BC ∥FE ,∠A=∠D .
求证:AB=DE .
24. 如图,在△ABC 和△DEF 中,B ,C ,E ,F 在同一直线上,下面有四个条件,请你在其中选3个作为题设,余下的1个作为结论,写一个真命题,并加以证明.
①AB=DE ,②AC=DF ,③∠ABC=∠DEF ,④BE=CF.
已知: (填序号),求证: (填序号)
证明:
25. 已知:如图,点B 、E 、C 、F 四点在同一条直线上,AB ∥DE ,AB=DE ,AC 、DE 相交于点O , BE=CF .求证: AC = DF .
26. 如图,工人师傅要检查人字梁的∠B 和∠C 是否相等,但他手边没有量角器,只有一个刻度尺.他是这样操作的:
A B
C D E F
①分别在BA和CA上取BE=CG;
②在BC上取BD=CF;
③量出DE的长a m,FG的长b m.
如果a=b,则说明∠B和∠C是相等的.他的这种做法合理吗?为什么?
27. 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,问:能否在AB上确定一点E,使△BDE得周长等于AB的长?